Mọi người giúp em bài này với ạ  Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được nao nhiêu số tự nhiên,mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục,hàng trăm và hàng ngàn bằng 8. Em xin cám ơn. Để lập được số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, ta có thể thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Chọn chữ số hàng nghìn. Vì không được phép hai chữ số liên tiếp cùng chẵn, nên chỉ có 4 chữ số lẻ là 1, 3, 5, 7 có thể đặt ở hàng nghìn. Bước 2: Chọn chữ số hàng trăm. Vì đã chọn chữ số hàng nghìn là một chữ số lẻ, nên chữ số hàng trăm phải là một chữ số chẵn. Có 4 chữ số chẵn là 2, 4, 6, 8 để chọn. Bước 3: Chọn chữ số hàng chục. Vì đã chọn chữ số hàng trăm là một chữ số chẵn, nên chữ số hàng chục phải là một chữ số lẻ. Ngoài ra, vì không được phép hai chữ số liên tiếp cùng chẵn, nên chỉ có 3 chữ số lẻ còn lại là 1, 5, 7 để chọn. Bước 4: Chọn chữ số hàng đơn vị. Vì đã chọn 3 chữ số ở các hàng trăm, chục, nghìn, nên chỉ còn lại 5 chữ số để chọn là 4, 6, 8, 2, 1. Vậy, số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp cùng chẵn là: Nếu thay một trong 5 chữ số kia bằng chữ số 0 sẽ thú vị hơn nhiều. Số lần xuất hiện của mỗi chữ số ở mỗi hàng là 120 : 5 = 24 (lần) 25 x 24000 + 25 x 2400 + 25 x 240 + 25 x 24 = 666600 |
