I. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.
Chọn a, có 6 cách chọn
Chọn b, có 5 cách chọn
Chọn c, có 4 cách chọn
Chọn d, có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân , vậy có 1 x 6 x 5x 4 x 3 = 360 số
TH 2 : e=5 , có 1 cách chọn e
Theo quy tắc nhân ta có : 1 x 5 x 5 x 4 x 3 =300 số
Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả: 360 + 300 = 660 số
Đáp án đúng là A. 660
Từ các chữ số của tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
A.418
B.720
Đáp án chính xác
C.723
D.731
Xem lời giải
Answers ( )Số có dạng $\overline{abcd}$ ($a\ne 0$) – Nếu $d=0$ Chọn ba chữ số còn lại có $A_8^3$ cách chọn. – Nếu $d\in \{2;4;6;8\}$ Chọn $d$ có $4$ cách Chọn $a$ có $7$ cách Chọn $b$ có $7$ cách Chọn $c$ có $6$ cách Vậy lậpđược $A_8^3+4.7.7.6=1512$ số Đáp án: Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau. Giải thích các bước giải: (abcd có gạch ngang trên đầu hết á) Gọi các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là abcd (a khác 0) Vì abcd chẵn nên d chẵn => d có 5 trường hợp (là 0; 2; 4; 6; 8) Với d = 0 => abcd = abc0 => a có 8 trường hợp (là 1 –> 8) => b có 7 trường hợp (các chữ số khác nhau) => c có 6 trường hợp Lập được 8.7.6 = 336 số (1) Với d khác 0: => d có 4 trường hợp (là 2; 4; 6; 8) => a có 7 trường hợp (các chữ số khác nhau) => b có 7 trường hợp (b có thể = 0) => c có 6 trường hợp Lập được 4.7.7.6 = 1176 số (2) Từ (1) và (2) => lập được 336 + 1176 = 1512 số Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.
| 
