| Bài 3: Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ? Show 
Số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là 105. Số lẻ lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là 995. Vậy số các số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 5 là: (995 – 105) : 10 + 1 = 90 (số) Đáp án là 90 số. Mục lục Cơ sở lý thuyết và kinh nghiệm giải toánTrên đây là dạng bài toán chia hết của chương trình Toán lớp 5. Trong dạng bài này, sẽ có những bài toán khó như chứng minh chia hết cho một số hoặc tìm số lớn nhất hoặc nhỏ nhất chia hết cho một số. Các bài toán này thường hay có trong đề thi học kì Toán lớp 5. Để làm tốt các dạng bài tập này, đầu tiên các bạn phải nắm vững được các dấu hiệu nhận biết các số chia hết. Quy tắc đó như sau:
Có thể bạn quan tâm: Số thập phân và bài tập luyện tập toàn chuyên đề Từ những quy tắc cơ bản thường dùng trong các bài tập, ngoài ra còn có các dấu hiệu chia hết các số lớn hơn. - Các số không tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì không chia hết cho 2 Hoặc: Các số lẻ thì không chia hết cho 2 Dấu hiệu chia hết cho 5- Các số có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 - Các số không tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5 - Các số tận cùng bằng 0 vừa chia hết cho 2 và 5 đồng thời chia hết cho 10 - Các số không tận cùng bằng 0 thì không thể vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và không chia hết cho 10. Dấu hiếu chia hết cho 9- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 Ví dụ: số 27540 chia hết cho 9 vì 2 + 7 + 5 + 4 + 0 = 18 mà 18 chia hết cho 9 - Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9, đồng thời tổng này chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 9 cũng dư bấy nhiêu. Ví dụ: Số 54643 không chia hết cho 9 vì 5 + 4 + 6 + 4 + 3 = 22 mà 22 không chia hết cho 9 Và 22 : 9 = 2 dư 4 nên số 54643 : 9 = 6071 dư 4 Dấu hiệu chia hết cho 3- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 Ví dụ: Số 711 chia hết cho 3 vì 7 + 1 + 1 = 9 mà 9 chia hết cho 3 - Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3, đồng thời tổng này chia cho 3 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 3 cũng dư bấy nhiêu Ví dụ: 3251 không chia hết cho 3 vì 3 + 2 + 5 + 1 = 11 mà 11 : 3 = 3 dư 2. Nên số 3251 : 3 = 1083 dư 2 - Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6 Ví dụ: 132 chia hết cho 6 vì 132 chia hết cho 2 và 132 chia hết cho 3 - Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18 Ví dụ: 1116 chia hết cho 18 vì 1116 chia hết cho 2 và 1116 chia hết cho 9 - Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 Dấu hiệu chia hết cho 4 - Một số chia hết cho 4 khi hai chữ số cuối cùng là một số chia hết cho 4 Ví dụ: 1112 chia hết cho 4 vì 12 chia hết cho 4 Dấu hiệu chia hết cho 8 - Một số chia hết cho 8 khi 3 chữ số cuối cùng là một số chia hết cho 8 Ví dụ: 13048 chia hết cho 8 vì 048 chia hết cho 8 - Thương của hai số lẻ là số lẻ. Lẻ : lẻ = lẻ - Thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn. Chẵn : lẻ = chẵn - Số lẻ không chia hết cho số chẵn - Một tổng chia hết cho một số khi mọi số hạng của tổng đều chia hết cho số đó - Một hiệu chia hết cho một số nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó - Một tích chia hết cho một số nếu trong tích đó có ít nhất một thừa số chia hết B – MỘT SỐ BÀI TOÁNBài toán 1: Cho số 7653. Không làm phép chia, hãy cho biết số đó có chia hết cho 9 hay không? Nếu số đó không chia hết cho 9 thì dư bao nhiêu? Bài giải: Tổng các chữ số của số đó là: 7 + 6 + 5 + 3 = 21 Vì 21 không chia hết cho 9 nên số đã cho không chia hết cho 9 Vì 21 không chia hết cho 9 = 2 dư 3 nên số đã cho chia 9 dư 3 Trả lời: 7653 không chia hết cho 9 7653 chia 9 dư 3 Bài toán 2: Cho số 454. Không làm phép chia, hay cho biết số 454 có chia hết cho 6 không ? Bài giải: Số 454 chia hết cho 2 vì là số chẵn Tổng các chữ số của số đã cho là: 4 + 5 + 4 = 13 Mà 13 không chia hết cho 3 nên 454 không chia hết cho 3 Số 454 chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3 nên 454 không chia hết cho 6 Bài toán 3. Cho số 2141*. Hãy thay chữ số * sao cho số đó chia hết cho 6. Có mấy cách thay ? Bài giải: - Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6. Vậy phải thay dấu * bằng chữ số nào đó để số 2141* vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 - Một số có hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. Vậy để có số 2141* chia hết cho 2 ta có thể thay dấu * bằng một trong 5 chữ số 0, 2, 4, 6, 8 (1) - Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Mà 2 + 1 + 4 + 1 = 8 và 8 : 3 = 2 dư 2. Vậy có thể thay dấu * bằng một trong các chữ số 1, 4, 7 thì được số chia hết cho 3. - Kết hợp (1) và (2) ta thấy dấu * chỉ có thể thay bằng chữ số 4 vì 21414 chia hết cho 2 và 21414 chia hết cho 3 Trả lời: Thay bằng chữ số 4 và có một cách thay Bài toán 4: Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 5 Giải: Các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là: 10, 15, 20, …., 95 Vậy có: (95 – 10) : 5 + 1 = 18 (số có 2 chữ số chia hết cho 5) CÁC BÀI LUYỆN TẬP: Bài 1. Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 2? Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 3? Bài 3. Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9? Bài 4. Cho số 3*46. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 3 Bài 5. Cho số 4*59. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 9. Có mấy cách thay? Bài 6. Cho số 53*4. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 6. Có mấy cách thay? Bài 7. Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 6 Bài 8. Cho số 466*. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 6. Có mấy cách thay? Bài 9. Bạn Hiền nói: “ Một số có hàng chục là lẻ thì hàng đơn vị phải là 2 hoặc 6 thì số đó mới chia hết cho 4. Còn nếu hàng chục là chẵn thì hàng đơn vị phải là 0; 4 hoặc 8 thì số đó chia hết cho 4”. Bạn Hiền nói đúng hay sai? Bài 10. Bạn Giỏi nói: “Một số có hàng trăm là chẵn thì nếu số gồm 2 chữ số cuối cùng của số đó chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8”. |
