Phương trình nào sau đây vô nghiệm? Show
A. B. C. D. \(2{\cos ^2}x - \cos x - 1 = 0\)
Giải chi tiết: Đáp án A : \(\begin{array}{l}{\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 3} \right)\left( {\sin x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - 3\left( {VN} \right)\\\sin x = 2\left( {VN} \right)\end{array} \right.\end{array}\) Nên loại A. Đáp án B : \(\cos x = \dfrac{\pi }{2}\) vô nghiệm vì \(\dfrac{\pi }{2} > 1\), do đó loại B. Đáp án C: \({\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {\cot x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{19}}{4} = 0\) (vô nghiệm) nên loại C. Đáp án D: \(2\cos 2x - \cos x - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow 2\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) - \cos x - 3 = 0\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{\cos ^2}x - \cos x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = - 1\\\cos x = \dfrac{5}{4}\left( {VN} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow x = \pi + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\) Chọn D.
Chọn D3cosx−5=0⇔cosx=53>1 (vô lí vì −1≤cosx≤1)Vậy phương trình vô nghiệmCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,016
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là: Xem đáp án » 18/06/2021 966
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là Xem đáp án » 18/06/2021 782
Tập xác định của hàm số y = sinx là: Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 462
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 395
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 325
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 308
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là: Xem đáp án » 18/06/2021 299
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?  Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là: Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 192
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 188
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ? Xem đáp án » 18/06/2021 165
Những câu hỏi liên quan
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? A. 3sinx + 1 = 0 B. 2 cos 2 x – cos x - 1 = 0 C. 5tanx + 3 = 0 D. 3cosx – 5 = 0
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? A. sinx+ 3 = 0 B. 2 cos 2 x - cos x – 1 = 0 C. tanx + 3 = 0 D. 3sinx – 2 = 0
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? A. tan x = 99 B. cos 2 x - π 2 = 2 π 3 C. cot 2018x = 2017 D. sin 2 x = - 3 4
Trong các phương trình sau cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2). B. (1). C. (3). D. (1) và (2).
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và (2)
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào vô nghiệm?
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2). B. (1). C. (3). D. (1) và (2).
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và (2)
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau? 2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C 4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức. |
