Liệu rằng ba góc của một tam giác bất kì có mối liên hệ gì với nhau hay không, góc ngoài tại một đỉnh của tam giác là gì, nó có mối liên hệ gì với hai góc trong còn lại thì chúng ta cùng tìm hiểu bài ngày hôm nay: Tổng ba góc trong tam giác.
II. Nội dung bài học
- Định lí tổng ba góc trong tam giác
GV chuẩn bị các hình tam giác bằng giấy màu, phát chotất cả HS ( các thể loại tam giác đã đc chuẩn bị sẵn số đo đẹp)
GV yêu cầu HS đo 3 góc rồi tính tổng để HS phát hiện ra định lí.
GV yêu cầu 1 vài HS đứng dậy nói kết quả. ( đọc số đo từng góc rồi yêu cầu HS tính tổng)
GV yêu cầu 2 HS rút ra nhận xét về tổng ba góc của tam giác trong các TH.
GV chốt:
Ø ĐỊNH LÍ 1:Tổng 3 góc trong 1 tam giác là 180 độ.
GV thực hiện hướng dẫn chứng minh định lí theo kiểu xé giấy
- Gọi 1 HS nhận xét về đường thẳng được tạo ra có mối quan hệ gì với đt BC sau khi ghép 3 góc lại vs nhau.à Song song
Từ đó dẫn dắt đc cách chứng minh là dựng đường thẳng qua A và song song với BC.
GV hướng dẫn cách chứng minh bằng sơ đồ suy luận.
- Góc 180 độ thì các con nghĩ đến góc gì nhỉ?
- Góc bẹt
- Ở trên hình đã có góc bẹt chưa?
- Có rồi
- Góc nào nhỉ?
- xAy
- xAy bằng tổng của những góc nào nhỉ?
- A1 + A2 + A3
- Vậy ta có A1 + A2 + A3 = bn độ?
- 180 độ.
- Chúng ta đang cần chứng minh điều gì đây?
- B + A2 + C = 180 độ
- Các thành phần trong tổng đang cần chứng minh có mối liên hệ gì với các thành phần trong tổng đã có ở trên không nhỉ?
- Có chung góc A2
- Vậy để chứng minh B + A2 + C = 180 độ thì chúng ta cần phải chứng minh góc B = góc nào? Góc C bằng góc nào nhỉ?
- B = A1, C = A3
- Vì sao ?
- SLT
- HS chép sơ đồ vào vở
GV cho 1 loạt ví dụ về tam giác đã có sẵn 2 góc, yêu cầu tính góc còn lại. ( GV trình bày mẫu 1 câu)
GV nhấn mạnh: Chỉ cần biết 2 góc trong 1 tam giác, ta hoàn toàn có thể tính đc góc còn lại của tam giác đó.
- GV cho ví dụ bài 1 trong phiếu như sau: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc C = 50 độ
Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính
H: Muốn tính góc ADB, ta làm thế nào?
Đ: Tổng ba góc trong tam giác
H: Tam giác nào đây nhỉ?
Đ: Tam giác ADB
H: Phát biểu cho cô công thức tổng ba góc trong tam giác ADB?
Đ: A + B2 + ADB = 180 độ
H: Đề bài đã cho biết số đo góc nào rồi?
Đ: A = 60 độ.
H: Vậy muốn tính được góc ADB, ta cần biết số đo góc nào?
Đ: B2
H: làm thế nào để tính được B2 ?
Đ: HS chưa nghĩ ra
H: Góc B2 có mối liên hệ gì với góc nào khác hay không? Hãy nhìn vào GT đề bài cho.
Đ: B2 = B1
H: = gì nữa?
Đ: = ½ B
H: Vậy muốn tính đc B2, ta cần tính đc góc nào?
Đ: B1 hoặc B
H: B1 có tính được ngay không?
Đ: HS không biết
H: B1 nó có vai trò ngang vs B2, B2 khó tính thì B1 cũng vậy. Vậy chỉ còn cách là tính thông qua góc nào?
Đ: Góc B
H: Làm thế nào để tính đc góc B?
Đ: HS không biết
H: Góc B Là góc của tam giác nào?
Đ: ABC
H: Vậy làm thế nào để tính đc góc B?
Đ: Tổng ba góc
- Tam giác vuông
- Trong những tam giác lúc đầu giờ GV cho HS đo, GV gọi nhóm những HS đc phát cho hình tam giác vuông và yêu cầu HS cho biết dựa vào kết quả đã đo được, tổng hai góc nhọn bằng bao nhiêu độ.
- GV yêu cầu 1,2 HS đứng dậy nhận xét về tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông.
- GV chốt:
Ø ĐỊNH LÍ 2: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
Ø GV nhấn mạnh: nếu trong 1 tam giác có tổng hai góc nhọn bằng 90 độ thì tam giác đấy là tam giác vuông.
- Góc ngoài tại một đỉnh của tam giác.
- GV đưa ra luôn: Góc ngoài tại một đỉnh là góc kề bù với góc trong tại chính đỉnh đó.
- GV yêu cầu HS lên bảng xác định CÁCgóc ngoài tại đỉnh A VÀ CÁC ĐỈNH CÒN của tam giác ABC
- GV cùng HS chứng minh để có thể rút ra được định lí: “ Góc ngoài tại một đỉnh bằng tổng hai góc trong tại 2 đỉnh không kề với nó”
- Bài tập
Tổng 3 cạnh của tam giác là bao nhiêu?
- Ví dụ: nếu góc trong tam giác lần lượt là A, B, C, thì ta cần thỏa mãn A + B + C = 180 độ.
Tổng 3 góc trong tam giác vuông bằng bao nhiêu?
Tổng ba góc của tam giác vuông luôn bằng 180 độ. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định lý cùng phía. 5. Tam giác vuông có tính chất đẳng cạnh, nghĩa là nếu hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau, thì tam giác đó cũng đồng dạng.
Các góc trong tam giác bằng bao nhiêu đo?
Tổng các góc trong của một tam giác bằng 180° (định lý tổng ba góc trong của một tam giác).
Tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?
Điều này có nghĩa là tổng của góc kề và góc ngoài luôn bằng 180 độ. Vì vậy, góc ngoài được tính bằng cách trừ góc kề của góc vuông từ 180 độ. Ví dụ: Giả sử góc vuông của tam giác vuông là ABC và góc kề của nó được ký hiệu là ACx.