-
Phân tích bài Chiếc Thuyền Ngoài Xa của Nguyễn Minh Châu
-
Hướng dẫn phân tích bài Vợ chồng A Phủ của nhà ...
-
Phân tích tác phẩm "Vợ Nhặt" của Kim Lân từ GV ...
-
Tuyển tập Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, ...
-
5 | P a g e N g u y ễ n B á H o à n g _ Đ T : 0 9 3 6 . 4 0 7 . 3 5 3
ban đầu. Phần không bị tô đậm hoặc gạch chéo chính là miền nghiệm của hệ bất phương
trình đã cho.
Ví dụ. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
3 3 0
2 3 6 0 ( ).
2 4 0
xy
x y I
xy
Lời giải
Trước hết ta vẽ ba đường thẳng:
2
( ): 2 3 6 0;d x y
Thử trực tiếp thấy
là nghiệm của cả ba bất
phương trình trong hệ bất phương trình đã cho. Điều này
có nghĩa là gốc toạ độ thuộc cả ba miền nghiệm của cả
ba bất phương trình của hệ (I).
Sau khi bỏ các miền nghiệm không thích hợp,
miền không bị tô đậm trong hình bên (kể cả biên) là miền
nghiệm của hệ (I).
3. Bổ đề.
Cho biểu thức
, (a, b là các số thực không đồng thời bằng 0), trong đó
là
toạ độ của các điểm thuộc miền đa giác
thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của
(xét trên miền
đa giác đã cho) đạt được tại một trong các đỉnh của miền đa giác trên.
Chứng minh
Tác giả sẽ chứng minh trong trường
hợp
và
(các trường hợp còn lại xét
tương tự).
Giả sử
là một điểm đã cho
thuộc miền đa giác.
Qua điểm M và mỗi đỉnh của đa giác,
kẻ các đường thẳng song song với đường
thẳng
Trong các đường thẳng song song với
đường thẳng
đường thẳng
qua
M có phương trình
00
( ) ( ) 0a x x b y y
Đường thẳng
cắt trục tung tại điểm
Vì
nên
lớn nhất (nhỏ nhất) khi
lớn nhất (nhỏ nhất).
Quan sát hình vẽ bên ta thấy
lớn nhất khi
là toạ độ của điểm
và bé nhất khi
là toạ độ của điểm