tính khoảng cách từ o đến mặt phẳng (scd)

1. Định nghĩa

Cho điểm và mặt phẳng. Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng. Khi đó khoảng cách giữa hai điểm và được gọi là khoảng cách từ điểmAtới mặt phẳng (P), kí hiệu

2. Cách xác định

Tính trực tiếp

Tính

3. Bài tập

Bài 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a, SA = 5a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi O là trung điểm của AC

1. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SAB)
2. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SAB)
3. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC)
4. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC)

Bài 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SA vuông góc với mp(ABCD), SA = 2a

1. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC)
2. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD)
3. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SBC)
4. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SCD)
5. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SCD)
6. Tính khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (SBC)
7. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SAB)

Bài 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), H là trung điểm của AB

1. Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABCD)
2. Tính khoảng cách từ C tới mặt phẳng (SAB)
3. Tính khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SAB)
4. Tính khoảng cách từ H tới mặt phẳng (SCD)
5. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SCD)
6. Tính khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SCD)
7. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC)

Bài 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B (AD // BC), AD = 2a, AB = BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD

1. Tính khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (SAB)
2. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAD)
3. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SAB)
4. Tính khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (SAC)
5. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD)
6. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SCD)
7. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC)
8. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC)
9. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SBC)

Bài 5

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. O là tâm của mặt đáy

1. Tính khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng (ABCD)
2. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC)
3. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SBC)

Bài 6

Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a. O là tâm của mặt ABCD

1. Tính AC
2. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (ABD)
3. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (CBD)
4. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (CBD)
5. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (CBD)