Thuật toán tính tổng các số lẻ từ 1 đến N

Hôm nay có một bạn hỏi mình bài toán dãy các số tự nhiên từ 1 đến n như sau. Dưới đây sẽ là hướng dẫn thuật toán tính tổng dãy số từ 1 đến n mới nhất của onthihsg hãy cùng tham khảo nhé.

Cho dãy số 1; 2 ; 3; 4 ; 5 ; 6; 7; 8; 9; 10 ; … n

Em hãy sử dụng phần mềm Scratch để thực hiện các yêu cầu sau:

• Nhập vào n số lượng phần tử của dãy số
• Xuất ra dãy số
• Tính tổng các số lẻ chia hết cho 5 của dãy số rồi xuất kết quả ra màn hình.
• Lưu vào thư mục bài thi của em với tên dayso.sb2

Bây giờ mình sẽ hướng dẫn các bạn cách giải bài toán này trên Scratch nha

Bạn hãy tạo hai biến:

• Tổng: Để lưu tổng các số lẻ chia hết cho 5 của dãy số
• i: Để can thiệp và đếm số thứ tự các số trong danh sách

Và một danh sách: “Danh sách” để lưu các số từ 1 đến n

Bạn hãy kéo thả đoạn lệnh trên. Sau đây mình sẽ giải thích một chút cho các bạn hiểu;

• Lệnh xoá tất cả trong dãy số giúp khi chạy chương trình xoá bỏ toàn bộ các số trong danh sách đã được tạo ra lần chạy trước.
• Cho ẩn dãy số đi khi người dùng nhập n sẽ hay hơn, sau khi nhập n cho hiện lại dãy số.
• Biến “trả lời” mặc định của chương trình sẽ lưu giá trị n khi người dùng trả lời câu hỏi trong lệnh hỏi màu xanh.

Bây giờ bạn chạy thử và nhập n = 6 ta có kết quả sau:

Tiếp theo bạn tạo tiếp các lệnh sau nối vào khối lệnh trên

Ở đây mình dùng kĩ thuật cộng gom, lúc đầu đặt biến tổng là 0 trong vòng lặp duyệt qua tất cả các phần tử của danh sách. Nếu phần tử nào lẻ và chia hết cho 5 thì cộng gom vào tổng.

Giải thích thêm một chút:

• Lệnh: Phần tử i của dãy số mod 2 = 1 : Kiểm tra xem số có phải là số lẻ không
• Lệnh: Phần tử i của dãy số mod 5 = 0 : Kiểm tra xem số có chia hết cho 5 không

Và kết quả khi chạy với n = 21 như sau:

Rõ ràng là tổng các số lẻ và chia hết cho 5 trong dãy từ 1 đến 21 là: 5 + 15 = 20 đúng không nào.

Chương trình : 

Uses crt;

Var s, i, n: longint;

Begin

     Clrscr;

     Write(‘Nhap n = ‘); readln(n);

     s:=0;

     For i:=1 to n do if (i mod 3 = 0) and (i mod 5 = 0) then inc(s,i);

     Writeln(‘Tong = ‘,s:4:2);

Readln

End.

Vậy là mình đã hướng dẫn xong cho bạn rồi nha. Chúc bạn thành công và hãy xem thêm:

• Vẽ chong chóng Scratch tuyệt đẹp
• Đề thi tin học trẻ Ninh Bình

Dù là chuẩn bị thi hay chỉ muốn cộng nhanh nhiều số, bạn sẽ tính được nếu biết cách cộng các số nguyên dương từ 1 đến

1. 1

   Nhận dạng cấp số cộng. Nhìn vào phạm vi của dãy số mà bạn muốn tính tổng. Nếu bạn muốn sử dụng công thức để cộng nhiều số nguyên thì sự sai khác giữa các số hạng phải là hằng số.[1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Ví dụ: dãy số 5, 6, 7, 8, 9 hay 17, 19, 21, 23, 25 là các cấp số cộng.
   • Chúng ta không thể áp dụng công thức với 5, 6, 9, 11, 14 vì dãy số này bất quy tắc.

2. 2

   Tìm của cấp số cộng. Để sử dụng công thức tính tổng các số nguyên từ 1 đến , hãy chọn số nguyên lớn nhất là .

   • Ví dụ: để cộng tất cả số nguyên từ 1 đến 100, sẽ là 100 vì đây là số nguyên lớn nhất trong tập hợp.
   • Xin nhắc lại, chúng ta đang làm việc với tập hợp số nguyên dương nên không thể là số thập phân, phân số hay số âm.

3. 3

   Xác định có bao nhiêu số nguyên trong cấp số cộng. Để cộng các số nguyên từ số bắt đầu đến , hãy xác định có bao nhiêu số hạng cần cộng. Ví dụ: nếu bạn đang cộng 200 số nguyên dương đầu tiên, ta sẽ có 200 + 1 = 201 số hạng.[2] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Với dãy số nguyên dương từ 1 đến 12, ta có 12 + 1 = 13 số hạng.

4. 4

   Đọc kỹ đề bài xem bạn có cần loại trừ hay không. Có thể đề bài sẽ yêu cầu bạn tính tổng các số hạng nằm trong phạm vi giữa hai số nguyên dương. Để loại trừ, bạn cần lấy - 1.[3] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Ví dụ: để tính số lượng số nguyên dương nằm trong phạm vi từ 1 đến 100, bạn lấy 100 - 1 = 99.

1. 1

   Xác định công thức đối với dãy số nguyên dương liên tiếp. Sau khi xác định (số nguyên lớn nhất trong dãy số), hãy thay giá trị này vào công thức tính tổng cấp số cộng: sum = ∗(+1)/2.[4] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Ví dụ: hãy tính tổng 100 số nguyên dương đầu tiên. Thay = 100, thay vào công thức ta được 100∗(100+1)/2.
   • Nếu bạn đang tìm tổng 20 số nguyên dương đầu tiên, hãy thay = 20. Ta có: 20∗(20+1)/2 = 420/2. Vậy tổng của 20 số nguyên dương đầu tiên là 210.

2. 2

   Công thức tính tổng các số nguyên dương chẵn. Nếu đề bài yêu cầu chỉ tính tổng của các số nguyên dương chẵn trong dãy số bắt đầu từ 1, bạn cần sử dụng công thức khác. Thay số nguyên lớn nhất vào như sau: sum = ∗(+2)/4.[5] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Ví dụ: tính tổng các số nguyên chẵn từ 1 đến 20. Khi thay = 20 vào công thức, ta có: 20∗22/4.

3. 3

   Xác định công thức tính tổng các số nguyên lẻ. Nếu đề bài yêu cầu chỉ tính tổng các số lẻ, trước tiên hãy tìm . Để xác định giá trị , bạn lấy số hạng lớn nhất của dãy số cộng thêm 1. Sau đó, thay giá trị này vào công thức: sum = (+1)∗(+1)/4.[6] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Ví dụ: hãy tính tổng các số nguyên lẻ từ 1 đến 9. Trước tiên, ta có n = 9 + 1 = 10. Phương trình lúc này sẽ là 10∗(10)/4 = 25.

4. 4

   Thực hiện phép tính tùy theo công thức mà bạn đã xác định để tìm tổng. Sau khi thay số nguyên vào công thức, tìm tích của số nguyên đó với chính nó cộng thêm 1, 2 hoặc 4 tùy theo công thức. Sau đó, lấy tích số chia cho 2 hoặc 4 để được đáp án cuối cùng.[7] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Trong ví dụ yêu cầu tính tổng của dãy số liên tiếp, ta thực hiện phép tính 100∗101/2 bằng cách lấy 100 * 101 = 10100. Tiếp tục lấy tích số này chia cho 2, kết quả cuối cùng sẽ là 5050.
   • Ở ví dụ yêu cầu tính tổng các số nguyên chẵn, ta có 20∗22/4, lấy 20 * 20 = 440. Lấy kết quả này chia cho 4, đáp án là 110.

Bài viết này có đồng tác giả là đội ngũ biên tập viên và các nhà nghiên cứu đã qua đào tạo, những người xác nhận tính chính xác và toàn diện của bài viết.

Nhóm Quản lý Nội dung của wikiHow luôn cẩn trọng giám sát công việc của các biên tập viên để đảm bảo rằng mọi bài viết đều đạt tiêu chuẩn chất lượng cao. Bài viết này đã được xem 11.951 lần.

Chuyên mục: Toán học

Trang này đã được đọc 11.951 lần.