Tập hợp lớp 10 là phần kiến thức quen thuộc mà phần cơ bản ta đã được làm quen từ chương trình Toán lớp 6. Trong bài viết dưới đây, VUIHOC xin giới thiệu với các em lý thuyết và một số dạng bài tập quan trọng của phần kiến thức tập hợp lớp 10 THPT. Show  Mục lục bài viết {{ section?.element?.title }} {{ item?.title }} Mục lục bài viết x {{section?.element?.title}} {{item?.title}} 1. Lý thuyết về tập hợp lớp 101.1. Định nghĩa phần tử - tập hợp lớp 10Theo chương trình Đại số lớp 10 đã học, Tập hợp lớp 10 là một khái niệm cơ bản của toán học và không có định nghĩa chung. Các loại tập hợp được ký hiệu bằng các chữ cái in hoa như là: A, B,... R, X, Y. Phần tử của tập hợp lớp 10 được ký hiệu theo các chữ cái in thường a,b,...x,y,z.
Ký hiệu $a\in A$ dùng để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, hay nói cách khác a thuộc tập hợp A. Ngược lại, ký hiệu aA dùng để chỉ a không thuộc tập hợp A.
Một tập hợp được xác định bằng:
Ví dụ: hoặc là
1.2. Các loại tập hợp1.2.1. Tập hợp rỗngTập hợp rỗng là tập hợp không chứa bất kỳ phần tử nào. Tập hợp rỗng ký hiệu là .
1.2.2. Tập hợp conNếu ta có mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của tập B. Ký hiệu là AB. A ⊂ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B. A ⊄ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∉ B. Tập hợp con có 3 tính chất cần lưu ý sau:
1.2.3. Các tập hợp con thường gặp của tập hợp số thựcDưới đây là một số tập hợp con thường gặp của tập hợp số thực R. Lưu ý, kí hiệu - đọc là âm vô cực (hoặc là âm vô cùng), kí hiệu + đọc là dương vô cực (hoặc là dương vô cùng)
1.2.4. Hai tập hợp bằng nhauHai tập hợp A và B bằng nhau là khi A ⊂ B và B ⊂ A, hay ta nói rằng tập hợp A bằng với tập hợp B, viết là A=B. A = B ⇔(∀x : x ∈ A ⇔ x ∈ B)
2. Các phép toán tập hợp lớp 10Trong nội dung kiến thức về tập hợp, các em học sinh cần nắm chắc phần các phép toán tập hợp lớp 10. Phần này cung cấp cho các em công cụ để xử lý được các bài tập tính toán giữa các tập hợp với nhau. Các công thức tính toán tập hợp lớp 10 bao gồm có phép hợp, phép giao, hiệu và phần bù. Phép toánKí hiệuĐịnh nghĩaKết quảBiểu đồ VenHợp{x| x A hoặc x B} x A Bx A hoặc x B x A và x B x A và x B {x E | x A} x x E và x A
>>> Xem thêm: Các phép toán trên tập hợp - đầy đủ lý thuyết và bài tập Toán 10
3. Luyện tập Toán tập hợp lớp 10 Để thành thạo lý thuyết và cách áp dụng phép toán phần kiến thức tập hợp lớp 10, các em học sinh cùng VUIHOC luyện tập với bộ đề tập hợp lớp 10 chọn lọc dưới đây nhé!
Câu 1: Liệt kê các phần tử của những tập hợp sau đây: a) .
b) .
c) .
d)
e)
Câu 2: Viết tập hợp và chỉ rõ đặc trưng của các phần tử trong tập hợp đó:
Câu 3: Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau:
Câu 4: Xác định các tập hợp A, B sao cho: A ∩ B ={0,1,2,3,4}; A \ B ={-3,-2};B \ A ={6,9,10}.
Câu 5: Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn giải chi tiết Câu 1: a. . (2x2 - 5x + 3)(x2 - 4x + 3)= 0 2x2 - 5x + 3 = 0 hoặc x2 - 4x + 3 = 0 x = 1; x = hoặc x = 1; x = 3 A = {1; ; 3}
b.
⇒ B={-1;0;1;3;7 }.
c.
=> C={0;1} d.
e. : Phương trình vô nghiệm => E=∅
Câu 2:
Câu 3:
Các tập hợp con của A lần lượt là: {1;2}; {1}; {2}; ∅ .
Các tập hợp con của B lần lượt là: {1; 2; 3} {1;2};{1;3}; {2;3}; {1}; {2};{3}; ∅ .
⇔ x=-2 ; x=-½ => C={-2; -12} Tập hợp C có 2 phần tử nên C có 22 = 4 tập hợp con. Các tập hợp con của C lần lượt là: {-2;-12}; {-2}; {-12};
Do nên Vậy, D có 1 tập con là chính nó.
Câu 4:
Câu 5:
Từ sơ đồ ta thấy: Số học sinh của lớp 10A là: 25 + 20 – 10 = 35 (học sinh)
Bài viết trên đã tổng hợp toàn bộ lý thuyết cơ bản về tập hợp lớp 10, đi kèm với bộ câu hỏi bài tập có hướng dẫn giải chi tiết dành cho các em học sinh tham khảo. Ngoài ra, để học thêm nhiều kiến thức bổ ích trong chương trình Toán THPT, Toán lớp 10,... các em học sinh truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học ngay tại đây nhé! |
