Số đo của góc D trong tứ giác ABCD với A B A 3 2 C D 2 C la

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD. Bài 3 trang 67 sgk toán 8 tập 1 – Tứ giác

3. Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Tính \(\widehat B;\widehat D\) biết rằng \(\widehat A = {100^0};\widehat C = {60^0}\).

a) Ta có: AB = AD (gt)  => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt)   => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

Quảng cáo

                                   BC = DC (gt)  

                                   AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: \(\Rightarrow \widehat B = \widehat D\)

Ta có \(\widehat B + \widehat D = {360^0} – \left( {100 + 60} \right) = 200\)

 Do đó \(\widehat B = \widehat D = {100^0}\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Chọn khẳng định sai?

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc  A ^ ;   B ^ ;   C ^ ;   D ^  tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6. Khi đó số đo các góc A ^ ;   B ^ ;   C ^ ;   D ^  lần lượt là:

A.  80 °   ;   60 °   ;   100 °   ;   120 °

B.  90 °   ;   40 °   ;   70 °   ;   60 °

C.  60 °   ;   80 °   ;   100 °   ;   120 °

D.  60 °   ;   80 °   ;   120 °   ;   100 °

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc  A ^ ;   B ^ ;   C ^ ;   D ^ tỉ lệ thuận với 4; 9; 7; 6. Khi đó số đo các góc  A ^ ;   B ^ ;   C ^ ;   D ^ lần lượt là :

A.  120 ° ;   90 ° ;   60 ° ;   30 °

B.  140 ° ;   105 ° ;   70 ° ;   35 °

C.  144 ° ;   108 ° ;   72 ° ;   36 °

D. Cả A, B, C đều sai

Các câu hỏi tương tự

Các bạn ơi giải bài toán này giúp mình với nhé !

Bài 1 :

a) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A , B , C tỉ lệ thận với 3 , 11 , 16 . Tìm số đo các góc của tam giác ABC .

b) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A , B , C tỉ lệ nghịch với 15 , 16 , 48 . Tìm số đo các góc của tam giác ABC .

c) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A , B , C tỉ lệ thuân với 5 , 7 , 8 . Tìm số đo các góc của tam giác ABC.

d) Cho tam giác ABC cósố đo ba góc A , B , C  tỉ lệ nghịch với 4 , 4, 3 . Tìm số đo các gọc của tam giác ABC .

mình rất cần bài này để chuẩn bị đi học !

Cho tam giác ABC, biết rằng số đo các góc  A ^ ,    B ^ ,    C ^ tỉ lệ với 2, 3, 4. Số đo của góc A là:

A.  20 °

B.  40 °

C.  60 °

D.  80 °

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Tính số đo góc trong tứ giác hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

A. Phương pháp giải.

Sử dụng:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1.Tìm xở hình 4a và hình 4b.

a) b)

Giải

a) Áp dụng tính chất về tổng các góc cho tứ giác PQRS, ta được:

b) Áp dụng tính chất về tổng các góc cho tứ giác MNPQ ta được:

Ví dụ 2. Cho tứ giác ABCD có

. Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng bao nhiêu?

Giải

Kéo dài tia AD ta được tia Ax, suy ra

là góc ngoài đỉnh D.

Áp dụng tính chất về tổng các góc cho tứ giác ABCD có:

Ta thấy góc ngoài tại đỉnh D chính là góc

Vì

và là hai góc kề bù nên

Ví dụ 3. Cho tứ giác MNPQ biết:

a) Tính các góc của tứ giác.

b) Gọi R là giao điểm của MQ với NP. Chứng minh rằng MN//PQ.

c) Tính các góc của tam giác PQR.

Giải

a) Viết lại giả thiết thành

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tính chất về tổng các góc vào tứ giác MNPQ ta có:

Vậy

b)

Vì

là góc ngoài của tứ giác MNPQ tại đỉnh P, nên:

Do đó

(cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

Vậy MN//PQ.

c)

Theo câu b) thì

.

Ta có

là góc ngoài của tứ giác MNPQ tại đỉnh Q.

Nên

Áp dụng tính chất về tổng các góc vào tam giác PQR , ta có:

C. Bài tập vận dụng.

Câu 1.Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800 .

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 .

D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Phần C. bài tập vận dụng cho phần Lời giải vào code Hiển thị đáp án

Hiển thị đáp án

Định lý: tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 nên Cđúng, Bsai.

Đáp án: B

Câu 2.Các góc của tứ giác có thể là:

A. 4 góc nhọn.

B. 4 góc tù.

C.4 góc vuông.

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn.

Hiển thị đáp án

Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 3600 .

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng3600.

Các trường hợp còn lại không thoả mãn định lý tổng các góc trong tứ giác.

Đáp án: C.

Câu 3. Cho tứ giác ABCD có

. Số đo góc C bằng:

Hiển thị đáp án

Xét tứ giác ABCD có

(định lý tổng các góc trong của một tứ giác)

Đáp án: B.

Câu 4.Cho tứ giác ABCD, trong đó

. Tổng

Hiển thị đáp án

Trong tứ giác ABCD có:

(định lý tổng các góc trong của một tứ giác)

Đáp án: A.

Câu 5.Cho tứ giác ABCD có

. Số đo góc ngoài tại đỉnh B bằng:

Hiển thị đáp án

Xét tứ giác ABCD có

(định lý tổng các góc trong của một tứ giác)

Nên góc ngoài tại đỉnh B có số đo là

Đáp án: A.

Câu 6.Cho tứ giác ABCD có

. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

Hiển thị đáp án

Gọi góc ngoài của bốn đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

.

Khi đó ta có:

Ta có:

Đáp án: C.

Câu 7.Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA,

. Tính .

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABC có AB = BC ⇒ΔABC cân tại B có

nên

Xét tam giác ADC có CD = DA ⇒ΔADC cân tại D có

nên

Đáp án: A.

Câu 8.Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc

tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6. Khi đó số đo các góc lần lượt là:

Hiển thị đáp án

Vì số đo của các góc

tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:

(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Mà

(tính chất tổng các góc trong của tứ giác) nên ta có

Nên số đo góc

lần lượt là

Đáp án: A.

Câu 9.Tam giác ABC có

, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc

Hiển thị đáp án

Kéo dài đoạn AB và AC ta được lần lượt tia Ax và Ay

Xét tam giác ABC có:

Vì BI là phân giác của

Vì CI là phân giác

Từ đó

Xét tam giác BCI có

nên

Vì BI là phân giác của

Vì BK là phân giác

Suy ra

Tương tự ta có:

Xét tứ giác BICK có

(tính chất tổng các góc trong của tứ giác)

Đáp án: D.

Câu 10.Cho tứ giác ABCD có

. Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đo góc BID.

Hiển thị đáp án

Xét tam giác BIC có

(tính chất góc ngoài)

Xét tam giác DIC có

(tính chất góc ngoài)

Nên

Tứ giác ABID có:

(tính chất tổng các góc trong của tứ giác) (2)

Do

(tính chất tia phân giác)

nên

(3)

Từ (1), (2) và (3)

Đáp án: A.