Trong chương trình toán cao cấp môn đại số và hình học giải tích bài viết này TTnguyen sẽ chia sẻ một số kiến thức cơ bản cùng với các dạng bài tập về độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính thường gặp trong quá trình học. Chúc các bạn học tập tốt! Show Tóm tắt lý thuyết Nội dung
1.Cách xác định
2.Bài tập về độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tínhVí dụ 1: Xét sự độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tínhS={2-x,2x-x2,6-5x+x2} Giải Cách 1: Xét hệ phương trình sau: Đổi chỗ các phương trình để thuận tiện cho việc tính toán Xét ma trận bổ sung của phương trình Cách 2: Vì ma trận A vuông => detA=((-1).(-1).6+2.2.1)-(2.-1.-5)=0 => phụ thuộc tuyến tính Ví dụ 2:Xét sự ĐLTT, PTTTGiải Xét ma trận bổ sung sau Ví dụ 3: Các tập sau đây phụ thuộc tuyến tính hay độc lập tuyến tính:1.u1=(1,2) và u2=(-3,-6) trong R2 => Phụ thuộc tuyến tính vì u1=-3u2 2.u1=(1,2,3) và u2=(3,6,7) trong R3 => Độc lập tuyến tính 3.u1=(4,-2,6) và u2=(6,-3,9) trong R3 Xét ma trận bổ sung: => vô số nghiệm=> phụ thuộc tuyến tính 4.u1=(5,4,3), u2=(3,3,2), u2=(8,1,3) trong R3 Xét ma trận bổ sung: det=45+64+9-72-10-36=0 => phụ thuộc tuyến tính 5. 1+3x+3x2, x+4x2, 5+6x+3x2, 7+2x-x2trong P2 => phụ thuộc tuyến tính Xem thêm: Đại số và hình giải tích Bài 1: Số phức bài tập và lời giải Đại số và hình giải tích Bài 2: Ma trận bài tập và lời giải Đại số và hình giải tích Bài 3: Định thức ma trận bài tập và lời giải Đại số và hình giải tích Bài 4: Ma trận nghịch đảo bài tập và lời giải Đại số và hình giải tích Bài 5: Hạng của ma trận bài tập và lời giải Đại số và hình giải tích Bài 6: Hệ phương trình tuyến tính- bài tập và lời giải Đại số và hình giải tích Bài 8: Cơ sở không gian vecto bài tập và lời giải Đại số và hình giải tích Bài 9: Không gian vector con bài tập và lời giải Đại số và hình giải tích Bài 10: Ánh xạ tuyến tính bài tập và lời giải Đại số và hình giải tích Bài 11: Giá trị riêng, vector riêng bài tập và lời giải Đại số và hình giải tích Bài 12: Dạng toàn phương bài tập và lời giải Next Read: Cơ sở, số chiều,toạ độ không gian vecto » |
