Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó

TỔNG HỢP CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHÉP TỊNH TIẾNBài 1.Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:A. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.C. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.D. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.Hướng dẫnChọn DPhép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó.Bài 2.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?A. 0 .B. 2 .C. 3 .D. 1 .Hướng dẫnChọn DCó một phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó là T0 .Bài 3.Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là:A. B .B. C .C. D .D. A .Hướng dẫnChọn BABDCThấy ngay phép tịnh tiến theo véctơ AB biến điểm D thành điểm C vì AB  DC .Bài 4.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A  2; 3 , B 1;0  .Phép tịnh tiến theo u  4; 3biến điểm A, B tương ứng thành A, B khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng:A. AB  10 .B. AB  10 .C. AB  13 .D. AB  5 .Hướng dẫnChọn AHDedu - Page 1Phép tịnh tiến bảo toàn độ dài nên AB  AB  10 .Bài 5.Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d '.Mệnh đề nào sau đây sai?A. d trùng d ' khi v là vectơ chỉ phương của d.B. d song song d ' khi v là vectơ chỉ phương của d.C. d song song d ' khi v không phải là vectơ chỉ phương của d.D. d không bao giờ cắt d '.Hướng dẫnChọn BBài 6.Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d ' là:A. Các phép tịnh tiến theo vectơ v , với mọi vectơ v0 có giá không song song với giávetơ chỉ phương của d.B. Các phép tịnh tiến theo vectơ v , với mọi vectơ v0 vuông góc với vec-tơ chỉ phươngcủa d.C. Các phép tịnh tiến theo AA ' , trong đó hai điểm A và A ' tùy ý lần lượt nằm trên d vàd '.D. Các phép tịnh tiến theo vectơ v , với mọi vectơ v0 tùy ý.Hướng dẫnChọn CA sai, ví dụ lấy A và A ' tùy ý lần lượt nằm trên d và d ' . Khi đó, phép tịnh tiến theovectơ 2 AA ' sẽ không biến d thành d '.B thiếu những vectơ có phương không vuông góc và không cùng phương với phương củad.D sai, vì v có phương cùng phương với phương của d thì dBài 7.d '.Mệnh đề nào sau đây là sai?A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.Hướng dẫnChọn DD sai, vì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng vớiđường thẳng đã cho.HDedu - Page 2Bài 8.Cho phép tịnh tiến theo v0 , phép tịnh tiến T 0 biến hai điểm M và N thành hai điểmM ' và N ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?A. Điểm M trùng với điểm N .B. MNC. MM 'D. M ' N '0.NN '0.0.Hướng dẫnChọn CTa cóBài 9.T0 MM'T0 NN'MM '0MM 'NN 'NN '0.0Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A ' và M thành M ' . Mệnh đề nào sau đây làđúng?A. AMA'M '.B. AMC. AM2A ' M 'D. 3 AMA'M '2A ' M 'Hướng dẫnChọn AM'A'vMATa có AA 'v và MM ' Nếu AM AMA'M'AMA'M 'AA ' M ' M là hình bình hànhVậy ta luôn có AMBài 10.v.0.A'M '.AMA ' M '.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ va; b . Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểmM x ; y thành M ' x '; y ' . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là:A.x'y'xya.bB.xyx' a.y' bC.x' by' ax a.y bD.x' by' axya.bHướng dẫnChọn ATa có MM 'x ' x; y ' y .Theo giả thiết T v MBài 11.M'MM 'vx' xy' yabx'y'xya.bMệnh đề nào sai:A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.HDedu - Page 3D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.Hướng dẫnChọn DD sai, vì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng vớiđường thẳng đã cho.Bài 12.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  1  0 . Để phép tịnh tiếntheo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau đây?A. v   2; 4  .B. v   2;1 .C. v   1; 2  .D. v   2; 4  .Hướng dẫnChọn APhép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó khi vectơ v cùng phương với vectơ chỉphương của d . Mà d có VTCP u  1; 2  .Bài 13.Cho hàm số f  x   sin x  cos x có đồ thị  C  . Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thịkhông thể thu được bằng cách tịnh tiến đồ thị  C  ?A. y  sin x  cos x .B. y 2 sin x  2 . C. y   sin x  cos x . D. y  sin  x   .4Hướng dẫnChọn DTa có max  sin x  cos x   2  M , min  sin x  cos x    2  m , M  m  2 2 . Vì phépxxtịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nên chọnđáp án D (chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng 2 ).Bài 14.Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép tịnh tiến theovectơ BC biến điểm M thành M ' . Mệnh nào sau đây đúng?A. Điểm M ' trùng với điểm M .B. Điểm M ' nằm trên cạnh BC .C. Điểm M ' là trung điểm cạnh CD .D. Điểm M ' nằm trên cạnh DC .Hướng dẫnChọn DTa có T BC MBài 15.M'MM 'BCM ' CD .Một phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B và biến điểm C thành điểm D. Khẳng địnhnào sau đây là sai?A. ABCD là hình bình hành.B. ACBD .C. Trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.D. ABCD .Hướng dẫnChọn AHDedu - Page 4Phát biểu lại cho đúng là '' ABDC là hình bình hành '' .Bài 16.Cho hai đoạn thẳng AB và  A ' B ' . Điều kiện cần và đủ để có thể tịnh tiến biến A thành A 'và biến B thành B ' làA. ABA'B'.B. AB / / A ' B ' .C. Tứ giác ABB ' A ' là hình bình hành.D. ABA'B' .Hướng dẫnChọn DGiả sử có phép tịnh tiến T v biến A thành A ' và biến B thành B ' .Khi đó ta cóABTv AA'AA 'vTv BB'BB 'vBA 'AA 'BA 'A'B'ABBB 'A ' B '.Chú ý : Rất dễ nhầm lẫn chọn C. Vì đề bài không nói AA ' nên chưa chắc ABB ' A ' làhình bình hành. Hoặc 4 điểm A, B, A ', B ' thẳng hàng thì khi đó C sai.Bài 17.Cho phép tịnh tiến T u biến điểm M thành M 1 và phép tịnh tiến T v biến M 1 thành M 2 .Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Phép tịnh tiến T uvbiến M 1 thành M 2 .B. Một phép đối xứng trục biến M thành M 2 .C. Không khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M 2 .D. Phép tịnh tiến T uvbiến M thành M 2 .Hướng dẫnChọn DTa cóTu MM1Tv M 1M2Đẳng thức MM 2Bài 18.MM 'uMM 1uM 1M 2uvvMM 1v chứng tỏ phép tịnh tiến T uM 1M 2vMM 2 .biến M thành M 2 .Cho hai điểm P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M ' sao cho2 PQ . Khẳng định nào sau đây là đúng?A. T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ .B. T là phép tịnh tiến theo vectơ MM ' .C. T là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ .D. T là phép tịnh tiến theo vectơ1PQ .2Hướng dẫnChọn CHDedu - Page 5Bài 19.Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A ' và M thành M ' . Khi đó:A. AM   A ' M ' .B. AM  2 A ' M ' .C. AM  A ' M ' .D. 3AM  2 A ' M ' .Hướng dẫnChọn CTính chất 1: Nếu Tv ( M )  M ' , Tv ( N )  N ' thì M ' N '  MN . Hay phép tịnh tiến bảo toànkhoảng cách giữa hai điểm bất kì.Bài 20.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã choHướng dẫnChọn DPhép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho khivà chỉ khi véctơ tịnh tiến v cùng phương với véctơ chỉ phương của đường thẳng đã cho.Bài 21.Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?A. Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M  thì v  M M .B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu véctơ tịnh tiến v  0 .C. Nếu phép tịnh tiến theo véctơ v biến 2 điểm M , N thành hai điểm M , N  thì MNN M  làhình bình hành.D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip.Hướng dẫnChọn BA sai vì Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M  thì v  MM  .B đúng vì phép tịnh tiến theo véctơ tịnh tiến v  0 biến mọi điểm M thành chính nó nên làphép đồng nhất.C sai vì nếu MN ; v là hai véctơ cùng phương thì khi đó MM   NN   v nên MN ; MM ; NN là các véctơ cùng phương do đó thẳng hàng vì vậy tứ giác MNN M  không thể là hình bìnhhành.D sai vì phép tịnh tiến biến một đường tròn thành đường tròn.Bài 22.Cho phép tịnh tiến theo v  0 , phép tịnh tiến T0 biến hai điểm phân biệt M và N thành 2điểm M  và N  khi đó:A. Điểm M trùng với điểm N .B. Vectơ MN là vectơ 0 .C. Vectơ MM   NN   0 .D. MM   0 .HDedu - Page 6Hướng dẫnChọn C.Theo định nghĩa phép tịnh tiến.Ta có T0  M   M '  MM   0 và T0  N   N '  NN   0 .Bài 23.Cho phép tịnh tiến theo v  0 , phép tịnh tiến T0 biến hai điểm M và N thành hai điểmM ' và N ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?A. Điểm M trùng với điểm N .B. MN  0 .C. MM '  NN '  0 .D. M ' N '  0Hướng dẫnChọn CT  M   M '  MM '  0Ta có  0 MM '  NN '  0. .TNN'NN'0 0Bài 24.Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép tịnh tiến theo véctơ BC biến điểm M thành điểm M  thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. Điểm M  trùng với điểm M .B. Điểm M  nằm trên cạnh BC .C. Điểm M  là trung điểm cạnh DC .D. Điểm M  nằm trên cạnh DC .Hướng dẫnChọn DVì phép tịnh tiến bảo toàn tính chất thẳng hàng.Khi đó: TBC : AD; BC nên TBC : ABCD .Vì TBC  M   M  và M  AB  M   DC .Bài 25.Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?A. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d ' .B. Có hai phép tịnh tiến biến d thành d ' .C. Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d ' .D. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d ' .Hướng dẫnChọn DLấy 1 điểm A thuộc đường thẳng d và 1 điểm B thuộc đường thẳng d ' , phép tịnh tiếntheo véc tơ AB biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' , có vô số véc tơ AB như vậy.HDedu - Page 7Bài 26.Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?A. Phép tịnh tiến biến đọan thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.B. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.Hướng dẫnChọn CTheo tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng songsong hoặc trùng với nó.Bài 27.Cho tam giác ABC , gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA, AB ; phép tịnhtiến theo vectơ u biến điểm N thành điểm P . Khi đó vectơ u được xác định như thế nào?1A. u   BC .2C. u B. u  MC .1AB .21D. u  BC .2Hướng dẫnChọn AAPBNCM1Vì Tu  N   P nên u  NP   BC .2Bài 28.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A  2;5  , A  4; 2  , biết A là ảnh của A quaphép tịnh tiến theo vectơ u làA. u  1;3 .B. u   6;  3 .C. u   6;3 .D. u   2;  1 .Hướng dẫnChọn BDo Tu  A  A  AA  u  u   6;  3 .HDedu - Page 8Bài 29.Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng  d1  : 2 x  3 y  1  0 và  d 2  : x  y  2  0 . Cóbao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2 ?A.Vô số.B. 4 .C. 1 .D. 0 .Hướng dẫnChọn DPhép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó mà d1không song song hoặc trùng với d 2 nên không có phép tịnh tiến nào biến d1 thành d 2 .Bài 30.Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M  , khẳng định nào sau đây đúng?A. MM   kv ,  k  . B.MM   v .C. MM   v .D. M M  v .Hướng dẫnChọn CTheo định nghĩa phép tịnh tiến. Tv : MBài 31.M   MM   v .Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nóA.1.B. 2.C. Không có.D. Vô số.Hướng dẫnChọn DCó vô số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó. Đó là các phép tịnh tiến có véc tơ tịnhtiến là véc tơ không hoặc véc tơ tịnh tiến là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó.Bài 32.Một phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B và điểm C thành điểm D . Khẳng định nàosau đây là sai?A. ABCD là hình bình hành.B. Trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.C. AB  CD .D. AC  BD .Hướng dẫnChọn APhép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A thành điểm B  AB  v .Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm C thành điểm D  CD  v . AB  CD nên C đúng.AB  CD  tứ giác ABDC là hình bình hành có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tạitrung điểm mỗi đường nên B đúng.AB  CD  AC  CB  CB  BD  AC  BD nên D đúng.Vậy A sai.HDedu - Page 9Bài 33.Cho đường thẳng a cắt 2 đường thẳng song song b và b . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biếna thành chính nó và biến b thành b ?A. 1 .C. 2 .B. 0 .D. Vô số.Hướng dẫnChọn AabMNb'Gọi M  a  b , N  a  b , vectơ v  MN .Khi đó tồn tại duy nhất phép tịnh tiến theo véctơ v thỏa mãn biến a thành chính nó và biếnb thành b .Bài 34.Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) và véc tơ v  (1; 2) . Phép tịnh tiến Tv biến Athành A ' . Tọa độ điểm A ' làA. A '(2; 2) .B. A '(2; 1) .C. A '(2; 2) .D. A '(4;2) .Hướng dẫnChọn Dx '  x 1Biểu thức tọa độ của phép tịnh Tv là , nên tọa độ điểm A '(4;2) .y'  y  2Bài 35.Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  1  0 để phép tịnh tiếntheo vectơ v biến d thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau:A. v   2;1 .B. v   2; 1 .C. v  1; 2  .D. v   1; 2  .Hướng dẫnChọn CĐể phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì v phải cùng phương với vectơ chỉphương của d  v  1; 2  .Bài 36.Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 3 . Phép tịnh tiến theo véctơv   2; 4  biến M thành điểmA. M  1;7  .B. M   3; 2  .C. M   3;1 .D. M   1; 7  .HDedu - Page 10Hướng dẫnChọn A x   1 2  3.Phép tịnh tiến theo véctơ v   2; 4  biến M thành điểm M  có tọa độ là  M yM   3  4  1Vậy M   3;1 .Bài 37.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho u  1; 2  và điểm M  2; 3 . Ảnh của điểm M qua phéptịnh tiến theo vectơ u là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?A. M  2;3 .B. M 1; 3 .C. M  3; 5  .D. M 1; 1 .Hướng dẫnChọn CGọi M  x; y  có ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ u  (a; b) là điểm M   x; y  . x  x  aTa có Tu  M   M   MM   u  . y  y  bÁp dụng công thức vào bài ta có tọa độ điểm M  là ảnh của M qua Tu là M   3; 5 .Bài 38.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M  4; 2  thành điểm M   4;5 thì nó biến điểm A  2;5  thànhA. điểm A  2;8  .B. điểm A 1;6  .C. điểm A  5; 2  .D. điểm A  2;5  .Hướng dẫnChọn APhép tịnh tiến biến điểm M  4; 2  thành điểm M   4;5  , biến điểm A  2;5  thành A  x; y  .x  4  2  4x  2 M A  MA  .y 5  5 2y  8Bài 39.Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TDA biếnA. C thành A .B. B thành C .C. A thành D .D. C thành B .Hướng dẫnChọn DVì ABCD là hình bình hành nên DA  CB nên qua TDA ta có C thành B .Bài 40.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ v   2;  1 và điểm M  3; 2  . Tìm tọa độảnh M  của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v.A. M   1;1 .B. M  1;  1 .C. M   5;3 .D. M  1;1Hướng dẫnChọn AHDedu - Page 11 x  3  2  1Ta có tọa độ của M  là: ⇒ M (1;1) . y  2 1  1Bài 41.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   2; 1 . Tìm ảnh A' của A  1; 2  qua phép tịnh tiếntheo vectơ v .A. A '  3;3 .1 1C. A '  ;  .2 2B. A ' 1;1 .D. A '  3; 3 .Hướng dẫnChọn BÁp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có:x '  x  a x '  1  2  1 A ' 1;1 .y'  y b y '  2 1  1Bài 42.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ v   2;  1 và điểm M  3; 2  . Tìm tọa độảnh M  của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v.A. M   1;1 .B. M  1;  1 .C. M   5;3 .D. M  1;1Hướng dẫnChọn A x  3  2  1Ta có tọa độ của M  là: ⇒ M (1;1) . y  2 1  1Bài 43.Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 .Phép tịnh tiến theo véc tơ v(2; 2)biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' có phương trình làA. 2 x  y  5  0B. x  2 y  5  0C. x  2 y  5  0D. x  2 y  4  0Hướng dẫnChọn Bd' : x  2y  m  0''Gọi A  3;0   d  A  1; 2   d  m  5 .Bài 44.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho u  1; 2  và điểm M  2; 3 . Ảnh của điểmM qua phép tịnh tiến theo vectơ u là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?A. M  2;3 .B. M 1; 3 .C. M  3; 5  .D. M 1; 1 .Hướng dẫnChọn CGọi M  x; y  có ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ u  (a; b) là điểm M   x; y  .HDedu - Page 12 x  x  aTa có Tu  M   M   MM   u  . y  y  bÁp dụng công thức vào bài ta có tọa độ điểm M  là ảnh của M qua Tu là M   3; 5 .Bài 45.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  có phương trình 4 x – y  3  0 .Ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến T theo vectơ v   2; 1 có phương trình làA. 4 x – y – 6  0 .B. 4 x – y  10  0 .C. 4 x – y  5  0 .D. x – 4 y  6  0 .Hướng dẫnChọn AGọi đường thẳng d là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến T theo vectơ v   2; 1khi đó phương trình đường thẳng d có dạng: 4 x – y  m  0 .Gọi A  0;3 thuộc đường thẳng d , A( x; y) là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến T khi đóA  d .x  2x  2 A  2; 2  .Ta có AA  v   y  3  1  y  2mà A  d nên 8 – 2  m  0  m  6 nên phương trình đường thẳng d là 4 x – y – 6  0 .Bài 46.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M  4; 2  thành điểmM   4;5  thì nó biến điểm A  2;5  thànhA. điểm A  2;8  .B. điểm A 1;6  .C. điểm A  5; 2  .D. điểm A  2;5  .Hướng dẫnChọn APhép tịnh tiến biến điểm M  4; 2  thành điểm M   4;5  , biến điểm A  2;5  thành A  x; y  .x  4  2  4 x  2 M A  MA  .y 5  5 2y  8Bài 47. Trong hệ tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  biến điểm A  2; 3 thành điểm Bcó tọa độ là.A. B  1; 1 .B. B  1;1 .C. B 1; 1 .D. B 1;1 .Hướng dẫnChọn CCách 1:Vì Tv : A  B  AB  v (1). x  2  1x  1Gọi B( x; y)  AB  ( x  2; y  3) . Do đó (1)   B(1; 1) .y 3 y  1HDedu - Page 13Cách 2: Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có B( x; y ) với: x  1  2x  1 B(1; 1) . y  2  (3) y  1Bài 48.Cho M  2;3 . Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép tịnh tiến theov 1;  2 A. 1;1 .B.  3;5  .C.  3;  5  .D.  1;1 .Hướng dẫnChọn A. x  2  1  1Gọi M   x; y   Tv  M   . y  3   2   1Bài 49.Cho v  3; 2  và đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  4 y  1  0 . Ảnh của  C  qua Tv là  C 'A. x 2  y 2  8 x  2 y  4  0B.  x  5    y  4   9 .C.  x  1  y 2  9 .D.  x  5    y  4   9 .22222Hướng dẫnChọn D.Đường tròn  C  :  x  2    y  2   9 có tâm I  2; 2  .22Ta có Tv  I   I '  5; 4  . Đường tròn  C ' có cùng bán kính với  C Bài 50.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho véctơ v   2;1 và điểm A  4;5  . Hỏi A là ảnhcủa điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến theo v ?A. I  2; 4  .B. B  6;6  .C. D 1; 1 .D. C  2; 4  .Hướng dẫnChọn AGọi  x; y  là tọa độ tạo ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo v . Khi đó:x  4  2  2. y  5 1  4Vậy chọn ABài 51.Cho điểm M 1;2  và v   2;1 . Tọa độ điểm M  là ảnh của M qua phép tịnh tiến theov làA. M  1;  1 .B. M   3;  3 .C. M   1;1 .D. M   3;3 .Hướng dẫnChọn DHDedu - Page 14Gọi M   x; y  là ảnh của M 1;2  qua phép tịnh tiến theo v   2;1 , khi đó theo biểuthức tọa độ của phép tịnh tiến theo v ta có x  1  2 x  3 M   3;3 . y  2  1  y  3Bài 52.MTìm tọa độ vectơ v biết phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M1; 3 thành điểm2; 2 .A. v1; 7 .B. v1;1 .C. v1; 1 .D. v1;7 .Hướng dẫnChọn BCách 1.Phép tịnh tiến này biến điểm M1; 3 thành điểm M2; 2 nên v1;1 .MMCách 2.Đặt va ; b . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v làPhép tịnh tiến này biến điểm M221 a3 bVậy vBài 53.ab111; 3 thành điểm Mxxayyb.2; 2 nên.1;1 .Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh của đường thẳng d : x  2 y  3  0 qua phép tịnh tiếntheo v  (1; 1) .A. d  : x  2 y  4  0 .B. d  : x  2 y  4  0 . C. d  : x  2 y  2  0 . D. d  :  x  2 y  2  0 .Hướng dẫnChọn D x  x  1 x  x  1Ta có: Tv ( M )  M   x; y    y  y  1  y  y  1Mà: M  x; y   d  x  1  2  y  1  3  0  x  2 y  2  0 .Vậy: d  :  x  2 y  2  0 .Bài 54.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A là ảnh của điểm A  1;3 qua phép tịnhtiến theo vectơ v   2;1 .A. A 1; 4  .B. A  1; 4  .C. A  1;  4  .D. A 1;  4  .Hướng dẫnHDedu - Page 15Chọn AÁp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta được A  Tv  A  1; 4  .Bài 55.Trong mặt phẳng Oxy, cho A 1; 2  , u  3; 2  . Tìm toạ độ điểm B sao cho A là ảnh của Bqua phép tịnh tiến theo vectơ u .A. B  2; 4  .B. B  2; 4  .C. B  4; 0  .D. B  2; 4  .Hướng dẫnChọn B. 1  xB  3 x  2 B.Gọi B  xB ; yB  thì BA  u  2  yB  2 yB  4Bài 56.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   9 và22đường tròn  C   :  x  1   y  3  9 . Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường tròn  C  thành22đường tròn  C   . Khi đó véc tơ v có toạ độ làA. v   5; 2  .B. v   2; 5 .C. v   2;5 .D. v   2;5 .Hướng dẫnChọn CĐường tròn  C  có tâm I 1; 2  và bán kính R  3 , đường tròn  C   có tâm I   1;3 và bánkính R  3 .Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường tròn  C  thành đường tròn  C   thì Tv  I   I  II   v  v   2;5 .Bài 57.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của đường tròn  C  :  x  1   y  3  4 qua phép tịnh22tiến theo vectơ v   3; 2  là đường tròn có phương trìnhA.  x  2    y  5   4 .B.  x  1   y  3  4 .C.  x  2    y  5   4 .D.  x  4    y  1  4 .22222222Hướng dẫnChọn CĐường tròn  C  có tâm I  1;3 , bán kính R  2 .Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn  C  thành  C   có tâm I  và bán kính R  2 . Tv ( I )  I   x; y   II   v . x  1  3 x  2Ta có: II    x  1; y  3 ; v  3; 2   . y  3  2 y  5Do đó phương trình của đường tròn  C   :  x  2    y  5   4 .22HDedu - Page 16Bài 58.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  có phương trình 4 x – y  3  0 . Ảnh củađường thẳng  qua phép tịnh tiến T theo vectơ v   2; 1 có phương trình làA. 4 x – y – 6  0 .B. 4 x – y  10  0 .C. 4 x – y  5  0 .D. x – 4 y  6  0 .Hướng dẫnChọn AGọi đường thẳng d là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến T theo vectơ v   2; 1khi đó phương trình đường thẳng d có dạng: 4 x – y  m  0 .Gọi A  0;3 thuộc đường thẳng d , A( x; y) là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến T khi đóA  d .x  2x  2 A  2; 2  .Ta có AA  v   y  3  1  y  2mà A  d nên 8 – 2  m  0  m  6 nên phương trình đường thẳng d là 4 x – y – 6  0 .Bài 59.Trong mặt phẳng Oxy cho v  1; 2  và điểm M  2;5  . Tìm tọa độ điểm M  là ảnh của Mqua phép tịnh tiến v .A. M  1;6  .B. M   3;1 .C. M   3;7  .D. M   4;7  .Hướng dẫnChọn Cx  2  1x  3Tv : M  M   x; y   MM   v   M  3;7  .y 5  2x  7Bài 60.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  : 3x  7 y  12  0 , phép tịnh tiến theovectơ u(3; 2) biến đường thẳng  thành đường thẳng   có phương trình làA. 3x  7 y  9  0 .B. 3x  7 y  35  0 .C. 3x  7 y  35  0 .D. 3x  7 y  9  0Hướng dẫnChọn CGọi M ( x, y)  , M '( x ', y ')   ' sao cho Tu (M)  M' . x ' x  3  x  x ' 3Do đó MM '  u   y ' y  2 y  y ' 2Mà M   :3x  7 y  12  0  3  x ' 3 -7  y  2  + 12 = 0  3x ' 7 y ' 35  0 .Vậy  : 3x  7 y  35  0 .Bài 61.Cho 3 điểm A 1; 2  , B  2;3 , C  6;7  . Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểmA, B, C lần lượt biến thành các điểm A  2;0  , B, C  . Khẳng định nào sau đây đúng?A. B  3;5 .B. C   7;5  .C. u  1; 2  .D. u   3;2  .HDedu - Page 17Hướng dẫnChọn BVéc tơ tịnh tiến u  AA  1;  2  . Nên C và D sai. xB  1  2  3 B  3;1 . Nên A sai.Giả sử B  xB ; yB  theo biểu thức tọa độ ta có:  y B  2  3  1 xC  1  6  7 C   7;5  . Nên B đúng.Giả sử C   xC ; yC  theo biểu thức tọa độ ta có:  yC  2  7  5Bài 62.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết điểm M   4;0  là ảnh của điểm M 1; 3 quaphép tịnh tiến theo vectơ u và M   3; 4  là ảnh của điểm M  qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Tọađộ của u  v làA.  5;3  .B.  2;7  .C.  7; 4  .D.  0;1 .Hướng dẫnChọn BTa có u  v  MM   M M   MM   u  v   2;7  .Bài 63.Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 . Phép tịnh tiến theo véctơ v  2; 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  có phương trình làA. 2 x  y  5  0 .B. x  2 y  5  0 .C. x  2 y  5  0 .D. x  2 y  4  0 .Hướng dẫnChọn BVì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó nênTv  d   d  với d  : x  2 y  m  0Gọi A  3;0   dA  Tv  A  A  1; 2  .Mà A  d   m  5 . Vậy, d  : x  2 y  5  0Bài 64.Cho v  3;3 và đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 . Ảnh của  C  qua Tv là  C ' cóphương trìnhA.  x  4    y  1  9 .B.  x  4    y  1  9 .C. x 2  y 2  8 x  2 y  4  0 .D.  x  4    y  1  4 .222222Hướng dẫnChọn AHDedu - Page 18Ta có  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0   x  1   y  2   9 suy ra R  3; I 1; 2  là bán kính22và tâm của  C  . Gọi  C   là đường tròn là ảnh của  C  qua phép tịnh tiến Tv . Ta cóR  R  3 và ảnh của tâm I chính là tâm I  của  C   . Theo công thức phép tịnh tiến ta cóI   4;1 . Vậy  C   :  x  4    y  1  9 .2Bài 65.2Cho parabol  P  có phương trình: y  x 2  x  1 . Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theocác vectơ u  1; 2  và v   2;3 , parabol  P  biến thành parabol có phương trình làA. y  x 2  9 x  5 .B. y  x 2  7 x  14 .C. y  x 2  5 x  2 .D. y  x 2  3x  2 .Hướng dẫnChọn BLấy điểm M bất kỳ trên  P  . Gọi M 1  Tu  M  và M 2  Tv  M1 MM1  u MM 2  MM 1  M 1M 2  u  vTa có: MMv 1 2 M 2 là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến Tu  v .Giả sử M  x0 ; y0  và M 2 x0 ; y0 ; u  v   3;1 x   x0  3  x  x0  3Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tu  v , ta có:  0 0 y0  y0  1  y0  y0  1 2Do M   P  : y  x 2  x  1  y0  x0 2  x0  1  y0  1  x0  3  x0  3  1   7 x   14 y0  x020 M 2  parabol y  x 2  7 x  14Vậy ảnh của  P  là y  x 2  7 x  14 .Bài 66.Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TDA biếnA. A thành D .B. B thành C .C. C thành B .D. C thành A .Hướng dẫnChọn C.ADBCVì ABCD là hình bình hành nên DA  CB  TDA  C   B .HDedu - Page 19Bài 67.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của đường tròn  C  :  x  1   y  3  4 qua22phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 2  là đường tròn có phương trìnhA.  x  2    y  5   4 .B.  x  1   y  3  4 .C.  x  2    y  5   4 .D.  x  4    y  1  4 .22222222Hướng dẫnChọn CĐường tròn  C  có tâm I  1;3 , bán kính R  2 .Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn  C  thành  C   có tâm I  và bán kính R  2 . Tv ( I )  I   x; y   II   v . x  1  3 x  2Ta có: II    x  1; y  3 ; v  3; 2   . y  3  2  y  5Do đó phương trình của đường tròn  C   :  x  2    y  5   4 .2Bài 68.2Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x  y  1  0 . Phép tịnh tiến theo vectơv   a; b  biến d thành chính nó. Tính giá trị của biểu thức S  4a  2b  1.A. S  3.B. S  3.C. S  1.D. S  1.Hướng dẫnChọn CDo Tv (d )  d nên v là một vectơ chỉ phương của d hoặc v  0 . Do đường thẳng d cóvectơ pháp tuyến n   2; 1 nên vectơ v có dạng v   k ; 2k  , k  . VậyS  4.k  2.2k  1  1.Bài 69.Ảnh của  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 qua Tv là C ' :  x  4 2   y  12  9 .Khi đó tọa độ của v làA. v  5;3 .B. v  3;5 .C. v  5; 3 .D. v  3; 5 .Hướng dẫnChọn AGiả sử v  (a; b) .x '  x  aGọi M  ( x; y)  (C ) và M '  ( x '; y ')  (C ') .Qua Tv ta có biểu thức y'  y bDo (C ') :( x ' 4) 2  ( y ' 1) 2  9 nên ta có ( x  a  4)2  ( y  b  1)2  9Hay x 2  y 2  2(a  4) x  2(b  1) y  (a  4) 2  (b  1) 2  9  0.Từ phương trình của (C ) suy ra (đồng nhất thức):HDedu - Page 202(a  4)  2a  5.2(b  1)  4(a  4)2  (b  1)2  9  4 b  3Vậy v  (5;3) .Cách khác: đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 có tâm I  (1; 2) bán kính R  3 ,đường tròn  C ' : (x  4) 2  ( y  1) 2  9 có tâm I '  (4;1) bán kính R '  3 . Do đóv  II '   5;3 .Bài 70.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A(1; 2) thànhđiểm B(1; 6) thì nó biến đường thẳng d : 2 x  y  3  0 thành đường thẳng d ' có phương trìnhA. 2 x  y  3  0 .B. 2 x  y  0 .C. 2 x  y  8  0 .D. 2 x  y  5  0 .Hướng dẫnChọn DTv ( A)  B  AB  v  (0; 8)  v hay v  (0; 8) .x '  x.Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tv y'  y 8Lấy điểm M ( x; y)  d thì 2 x  y  3  0 (*) .Gọi Tv (M )  M '( x '; y ') . Lại có Tv (d )  d ' nên M '  d ' .x '  xx  x '. Thay vào (*) ta có: 2 x ' ( y ' 8)  3  0  2 x ' y ' 5  0.Từ y'  y 8 y  y ' 8Vậy phương trình của đường thẳng d ' là 2 x  y  5  0 .Bài 71.Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  1  0 và đường tròn C  :  x  3   y  122 1. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v   4;0  cắtđường tròn  C  tại hai điểm A  x1 ; y1  và B  x2 ; y2  . Giá trị x1  x2 bằngA. 5 .B. 8 .C. 6 .D. 7 .Hướng dẫnChọn DXét Tv : M  x; y M '  x '; y ' d d'x '  x  4 x  x ' 4Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (1)y'  y  0y  y'Lại có M  x; y   d  x  y  1  0 (*)Thay (1) vào (*) ta được x ' 4  y ' 1  0  x ' y ' 5  0HDedu - Page 21Do đó ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v là d ' : x  y  5  0 .Giao điểm của d ' và  C  là nghiệm của hệ phương trìnhx  y  5  0y  5 xy  5 x 222222 x  14 x  21  0  2  x  3   y  1  4  x  3   4  x   4 Có x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình  2  nên theo định lý Vi-ét có x1  x2  7 .Bài 72.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho A  2; 3 , B 1;0  . Phép tịnh tiến theou   4; 3 biến điểm A, B tương ứng thành A ', B ' . Khi đó, độ dài đoạn thẳng A ' B ' là:A. A ' B '  10 .B. A ' B '  5 .C. A ' B '  13 .D. A ' B '  10 .Hướng dẫnChọn DTheo tính chất của phép tịnh tiếnNếu Tu  M   M ' , Tu  N   N ' thì MN  M ' N ' suy ra MN  M ' N ' .Áp dụng vào bài toán ta có A ' B '  AB Bài 73.1  2   0  322 10 .Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ v   2; 4  và hai điểm A  3; 2  , B  0; 2  . GọiA ', B ' là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A’B’C. A ' B '  2 .B. A ' B '  5 .A. A ' B '  13 .D. A ' B '  20 .Hướng dẫnChọn BA ', B ' là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v A ' B '  AB Bài 74. xB  xA    yB  yA 22 0  3   2  2 225Tìm ảnh của đường tròn  C  :  x  2    y  1  4 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  1;2  .22A.  x  1   y  3  4 .B.  x  1   y  3  9 .C.  x  3   y  1  4 .D.  x  3   y  1  4 .22222222Hướng dẫnChọn ACách 1: Đường tròn  C  có tâm I  2;1 bán kính R  2. x I   x I  1  1 I   1;3Phép tịnh tiến Tv  I   I   yy23 IIPhép tịnh tiến Tv  I  biến đường tròn  C  thành đường tròn  C   khi đó đường tròn  C   cótâm I   1;3 và bán kính R  2 . Do đó phương trình của  x  1   y  3  422HDedu - Page 22Nhận xét: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên ở cách 1ta chỉ cần tìm ảnh của tâm đường tròn  C  qua phép tịnh tiến, còn bán kính đường tròn ảnhbằng bán kính đường tròn ban đầu.Cách 2: Gọi M  x; y  là ảnh của điểm M  x; y    C  qua phép tịnh tiến theo véc tơv  1;2  .TheobiểuthứctọađộcủaphéptịnhtiếntheoTv ,tacó: x  x  1 x  x  1 * y  y  2  y  y  2Thay (*) vào phương trình đường tròn  C  ta được:  x  1   y  3  4 .22Vì Tv  C    C   nên C   :  x  1   y  3  422Nhận xét: Ở cách 2 ta tìm ảnh của điểm bất kỳ nằm trên  C  thì sẽ được ảnh của nó nằmtrên đường tròn  C   .Bài 75.Cho đường thẳng d : 2 x  y  1  0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chínhnó thì v phải là véc tơ nào sau đây:A. v   1; 2  . .B. v   2; 1 . .C. v  1; 2  .D. v   2;1 .Hướng dẫnChọn Cd : 2 x  y  1  0  VTPT của d : n   2; 1  VTCP của d : u  1; 2  .Để Tv  d   d thì v cùng phương u  Chọn C .Bài 76.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M  4; 2  thành điểm M '  4;5 thì nó biến điểm A  2;5  thành điểm nào sau đây?A. A '  5; 2  .B. A '  2;5  .C. A ' 1;6  .D. A '  2;8  .Hướng dẫnChọn DGiả sử: A '  x '; y ' là ảnh của A  2;5  qua phép tịnh tiến theo vectơ v4  4  x ' 2  x '  2 A '  2;8  .Ta có: v  MM '  AA '  5  2  y ' 5  y '  8Bài 77.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;  1 , B  2; 1 , C  1; 4  . Gọi D là điểm thỏa mãnTAB  D   C. Tìm tọa độ điểm D.A. D  0; 6  .B. D  2; 2  .C. D  2;  2  .D. D  6; 0  .Hướng dẫnChọn BHDedu - Page 23TAB  D   C.Thì DC  AB gọi D( x; y ) thì DC  1  x;4  y AB 1; 2  .Suy ra D  2; 2  .Bài 78.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm M 4;2 thành điểm M ' 4;5thì nó biến điểm A 2;5 thành điểm nào sau đây?A. A '  5; 2  .B. A '  2;5  .C. A ' 1;6  .D. A '  2;8  .Hướng dẫnChọn DPhép tịnh tiến biến điểm M thành điểm M ' thì nó biến điểm A thành điểm A ' thỏa mãn x  x  xA'  xA4  4  x A '  2x  2MM '  AA '   M ' M  A'. yM '  yM  y A '  y A5  2  y A '  5 y A'  8Vậy A '  2;8  .Bài 79.Cho parabol  P  : y   x 2  2 x  m . Tìm m sao cho  P  là ảnh của  P  : y   x 2  2 x  1qua phép tịnh tiến theo vectơ v   0;1 .A. m  1.B. m  1 .C. m  2 .D. m   .Hướng dẫnChọn CGọi M  x ;  x 2  2 x  1   P  và M   x ; y  là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . x  xTv  M   M   .2 y   x  2 x  2Mặt khác, phép tịnh tiến theo vectơ v biến parabol  P  thành parabol  P  nên M   P thì M    P  . Suy ra:  x 2  2 x  2   x 2  2 x  m  m  2 .Bài 80.Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 . Phép tịnh tiến v(2; 2) biến đườngthẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình làA. 2 x  y  5  0 .B. x  2 y  5  0 .C. x  2 y  5  0 .D. x  2 y  4  0Hướng dẫnChọn DVì phép tịnh tiến v biến d thành d  nên d  có dạng x  2 y  c  0,  x .Chọn M 1; 2   d . Gọi ảnh của M qua phép tịnh tiến v là M  . Khi đóMM   v . Suy ra M   3; 4  .HDedu - Page 24Từ M  d suy ra M   d . Thay tọa độ điểm M  và dạng phương trình d  ta được c  4 .Vậy phương trình đường thẳng d  là x  2 y  4  0 .Bài 81.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;1 . Phép tịnh tiến vec tơ v  3; 4  biến điểmA thành điểm A ' có tọa độ là:A. A’  5; 5  .B. A’ 1; 3 .C. A’  3;1 .D. A’  5;5  .Hướng dẫnChọn B xA '  xA  a  2  3  1 A’ 1; 3 .Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có:  y A '  y A  b  1   4   3Bài 82.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 1 . Tìm tọa độ điểm B sao cho điểm A làảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ u  2; 1 .A. B  1;0 C. B 1; 2 B. B  5; 2 D. B 1;0 Hướng dẫnChọn Dx  13  x  2 B 1;0  .Ta có Tu  B   A  BA  u   1  y   1y  0Bài 83.Cho hình hộp ABCD. ABCD (như hình vẽ).D'A'C'B'DACBChọn mệnh đề đúng?A. Phép tịnh tiến theo DC biến điểm A thành điểm B B. Phép tịnh tiến theo AB biến điểm A thành điểm CC. Phép tịnh tiến theo AC biến điểm A thành điểm DD. Phép tịnh tiến theo AA biến điểm A thành điểm B Hướng dẫnChọn ATa có: DC  AB .HDedu - Page 25