Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\) là
A.
B.
C.
D.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
UNIT 9: LANGUAGE - TỔNG ÔN NGỮ PHÁP - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh (mới)
KĨ THUẬT GIẢI BÀI TẬP OXI HOÁ ANCOL - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 2 - CHỮA ĐỀ PGD TÂY HỒ - HÀ NỘI - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP THẤU KÍNH MỎNG HAY NHẤT - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
BÀI TẬP ANCOL THƯỜNG GẶP TRONG CÁC ĐỀ THI - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN TỪ A ĐẾN Z - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH
Toán
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (Hay nhất) - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN
Toán
ÔN TẬP ĐẠO HÀM TỔNG HỢP (LẦN 1) - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
Xem thêm ...
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx - cosx = 0 thuộc khoảng nào ?
Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là:
Phương trình \(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là:
Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là:
Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:
Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là:
Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\).
Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\).
Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\).
Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\).
Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\).
Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\).
\(\begin{array}{l}\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{3}\sin x - \sin \frac{\pi }{3}\cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x - \frac{\pi }{3} = \pi + \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = \frac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.
\end{array}\)
Với \(k=-1\) thì phương trình sẽ có nghiệm âm lớn nhất:
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + \left( { - 1} \right).2\pi = - \frac{{23\pi }}{{12}}\\x = \frac{{19\pi }}{{12}} + \left( { - 1} \right).2\pi = - \frac{{5\pi }}{{12}}
\end{array} \right.\)
Chọn \(x = - \frac{{5\pi }}{{12}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 12
\end{array} \right.\) thỏa điều kiện.
Suy ra \(2a - b = 2.5 - 12 = - 2\)