Show
A. Phương pháp giải 1. Với hai đường thẳng y=ax+b (d) và y=a'x + b' ( trong đó a và a’ khác 0), ta có: + (d) và (d’) cắt nhau ⇔ a ≠ a'. Quảng cáo + (d) và (d’) song song với nhau ⇔ a = a' và b ≠ b’. + (d) và (d’) trùng nhau ⇔ a = a' và b = b’ + (d) và (d’) vuông góc với nhau ⇔ a.a'= -1 2. Tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của hệ phương trình: y= ax + b. y= a'x + b'. + Điểm A(xA; yA) ∈ (d) ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của (d). B. Bài tập tự luận Quảng cáo Bài 1: Tìm m để hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau: a, (d1): y= (m+2)x - m + 1 và (d2): y= (2m-5)x +m. b, (d1): y= (3m-1)x - 2m + 1 và (d2): y= (4-2m)x -m. Hướng dẫn giải a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1 (d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m Vậy khi m = 7 thì (d1) song song với (d2) Bài 2: Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC Hướng dẫn giải Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC): Phương trình hoành độ giao điểm B: Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên: Phương trình hoành độ giao điểm A: -1/3x + 2/3 = 3x ⇔ 3x + 1/3x = 2/3 ⇔ x.10/3 = 2/3 ⇔ x = 1/5 => y = 3.1/5 = 3/5 Vậy A(1/5;3/5) Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên: Phương trình hoành độ giao điểm C: 5x + 1 = 3x ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2 > y = 3.(-1/2) = -3/2 Vậy C(-1/2;-3/2) Quảng cáo Bài 3: Cho đường thẳng (d) có dạng: y= (m+1)x -2m. Tìm m để: a, Đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;-1) b, Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1 c, Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y=-2x+2 d, Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y= -3x-1 e, Đường thẳng (d) có hệ số góc là 3 f, Đường thẳng (d) có tung độ gốc là √2 g, Đường thẳng (d) có góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc tù Hướng dẫn giải a, Cho (d): y= (m+1)x -2m. Điểm A(3;-1) thuộc (d) ⇔ -1 = (m+1).3 - 2m ⇔ -1 = 3m + 3 - 2m. ⇔ -4 = m Vậy m = -4. b, Tọa độ giao điểm của (d) với trục hoành là I(-1;0) 0 = (m+1)(-1) - 2m. ⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3 Vậy m= -1/3 c, (d) song song với (d’): y=-2x+2 ⇔ m + 1 = -2 và -2m ≠ 2 ⇔ m = -3 và m ≠ -1 ⇔ m = -3 Vậy m = -3 d, Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng: y=-3x-1 ⇔ (m+1)(-3) = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3 Vậy m = -2/3 e, Đường thẳng (d) có hệ số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2 f, Đường thẳng (d) có tung độ gốc là √2, tức là (d) đi qua điểm B(0, √2) ⇔ -2m = √2 ⇔ m = -√2/2 g, Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc tù: ⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < -1 Vậy m < -1. Bài 4: Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy. (d1): y= (m+2)x - 3m (d2): y= 2x + 4 (d3): y= -3x - 1 Hướng dẫn giải Gọi A là giao điểm của (d2) và (d3): Phương trình hoành độ giao điểm A: 2x + 4 = -3x - 1 ⇔ 5x = -5 ⇔ x = -1 => y = 2(-1) + 4 = 2 => A(-1;2) Để (d1);(d2);(d3) đồng quy thì A(-1;2) ∈ (d1) ⇔ 2 = (m+2).(-1) - 3m ⇔ 2 = -m - 2 - 3m ⇔ 4 = -4m ⇔ m = -1 Vậy khi m = -1 thì (d1);(d2);(d3) đồng quy tại A(-1;2). Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác: Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Nếu 2 dụng thẳng y=-3x+4 (d1) và y=(m+2)x+m (d2) song song với nhau thì m bằng ??? [Mình cần cách giải ]Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng
A. - 4
B. - 3
C. - 2
D. 3
Đáp án và lời giải
Đáp án:A Lời giải:Nếu 2 đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m + 1)x + m (d2) song song với nhau thì: - 3 = m + 1 và m $\neq$ 4 => m = -3 - 1 và m $\neq$ 4 => m = - 4 và m $\neq$ 4 => m = - 4
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
