| Bài tập định luật Béc-nu-li, sự chảy ỗn định của chất lỏng, vật lí lớp 10 cơ học chất lưu I/ Tóm tắt lý thuyết:
1/ Phương trình chảy liên tục: \[\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\] a/ Ống dòng nằm ngang : \[p + \dfrac{1}{2}\rho {v^2} = const\] Trong đó :
\[p + \dfrac{1}{2}\rho {v^2} + \rho g.z = const\] Trong đó :
 d1 = 2d2 ; v1 =2m/s; p1 = 5.105Pa \[{v_1}{S_1} = {v_2}{S_2} \to {v_2} = {v_1}\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\] \[S = \pi \dfrac{{{d^2}}}{4}\] => v2 = 8m/s \[{p_1} + \dfrac{1}{2}\rho v_1^2 = {p_2} + \dfrac{1}{2}\rho v_2^2\] => p2 = 4,7.105Pa Bài tập 2 : Nước có khối lượng riêng 1000 kg/m3 chảy qua một ống nằm ngang thu hẹp dần từ tiết diện S1 =12cm2 đến S2 = S1/2. Hiệu áp suất giữa chỗ rộng và chỗ hẹp là 4122 Pa. Lưu lượng của nước trong ống là bao nhiêu ? Hướng dẫn
\[{v_1}{S_1} = {v_2}{S_2}\] => \[{v_2} = {v_1}\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2{v_1}\] Hướng dẫn
Tại thời điểm mặt thoáng của nước cách lỗ khoảng h2, vận tốc phần tử nước ở mặt thoáng bằng không, vận tốc phần tử nước ở lỗ là vo, ta có \[v_0^2 = 2g{h_2} \to {v_0} = \sqrt {2gh} \] (1) - Khi nước chảy ra khỏi lỗ, các giọt nước chuyển động như vật chuyển động ném ngang với các phương trình chuyển động: \[\left\{ \begin{array}{l} x = {v_0}.t\\ y = \dfrac{1}{2}g{t^2} \end{array} \right.\] => \[x = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2y}}{g}} \] với y = h1 thì \[{v_0} = \sqrt {\dfrac{{2{h_1}}}{g}} \] (2) từ (1) và (2) => \[x = 2\sqrt {{h_1}{h_2}} = 40cm.\] Bài tập 4 : Một ống dẫn nước vào tầng trệt có đường kính trong là d, tốc độ nước là 1,5 m/s và áp suất 2.105 Pa. Sau đó ống thắt hẹp dần đến đường kính trong là d/4 khi lên đến tầng lâu cao 5 m so với tầng trệt. Biết khối lượng riên của nước là 1000 kg/m3 và lấy g = 10 m/s2. Áp suất nước ở tầng lâu bằng bao nhiêu ? Hướng dẫn
\[{v_1}{S_1} = {v_2}{S_2}\] => \[{v_2} = {v_1}\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\] = 6m/s gọi áp suất khí quyển là po. áp dụng định luật Bec-nu-li cho điểm B và A ở đầu và cuối cột chất lỏng đứng yên trong ống. p$_{B}$ = p$_{A}$ + ρgh = po + ρgh (1) Xét 2 điểm B, C (ở sát mặt nước) trong dòng chất lỏng chuyển động trong ống. v$_{B}$ = 0 và v$_{C}$ = v => p$_{B}$ = p$_{C}$ + 0,5ρv$_{C}$2 = po + 0,5ρv2 (2) từ (1) và (2) => v = 2m/s Bài tập 6. Một ống tiêm có đường kính d1 = 1cm lắp với kim tiêm có đường kính 1mm. Asn vào píttong lực F = 10N thì nước trong ống tiêm phụt ra với vận tốc bằng bao nhiêu bỏ qua ma sát. Hướng dẫn
áp dụng phương trình liên tục cho 2 điểm A, B ở cùng độ cao trong dòng chảy. v$_{A}$S$_{A}$ = v$_{B}$S$_{B}$ => v$_{A}$πd12/4 = v$_{B}$πd22/4 => v$_{A}$ = v$_{B}$.(d22/d12) (1) Áp dụng định luật Bécnuli p$_{A}$ + 0,5ρv$_{A}$2 = p$_{B}$ + 0,5ρv$_{B}$2 (2) mặt khác: p$_{A}$ = po + F/s$_{A}$; p$_{B}$ = po (3) từ (1) (2) và (3) => v$_{B}$ = 16m/s Bài tập 7. Sơ đồ cấu tạo máy phun nước như hình. Biết tiết diện tại A, B là S$_{A}$; S$_{B}$. vận tốc và áp suất khí tại A là v$_{A}$; p$_{A}$; khối lượng riêng của chất lỏng trong chậu là ρ và của luồng khí là ρ'. Áp suất khí quyển trên mặt thoáng trong chậu là po. Tìm giá trị cực đại của h để máy có thể hoạt động được. xung lượng \[\vec{F}\]Δt = m(\[\vec{v_2}-\vec{v_1}\] => F Δt = mv√2 => F = \[\dfrac{m}{\Delta t}\]v\[\sqrt{2}\] m: là khối lượng nước qua ống tiết diện S trong thời gian Δt; v2 = v1: vận tốc của nước chảy m = D.V = D.Q.Δt v = Q/S => F = 0,57N Bài tập 10. Trong một bình chứa hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau có khối lượng riêng là ρ1 và ρ2 chiều dày tương ứng là h1; h2. Từ bề mặt chất lỏng trong bình người ta thả rơi một vật nhỏ, nó chạm đáy bình đúng lúc vận tốc bằng O. Tính khối lượng riêng của vật. bỏ qua lực cản của môi trường. Hướng dẫn
F1; F2 lần lượt là lực đẩy ác-si-mét của các chất lỏng tác dụng lên vật ρ; V là khối lượng riêng và thể tích của vật. Công của trọng lực A$_{P}$ = mg(h1 + h2) = ρVg(h1 + h2) A$_{F1}$ = -F1h1 = -ρ1Vgh1; A$_{F2}$ = -F2h2 = -ρ2Vgh2 Áp dụng định lý động năng ta có A$_{P}$ + A$_{F1}$ + A$_{F2}$ = ΔW$_{đ}$ = 0 => ρ = \[\dfrac{\rho_1.h_1+\rho_2.h_2}{h_1+h_2}\] Bài tập 11. Ở đáy một bình hình trụ đường kính D có một lỗ tròn nhỏ đường kính d <<D. Tìm sự phụ thuộc của vận tốc hạ thấp của mực nước trong bình vào chiều cao H của mực nước. Hướng dẫn
gọi v1 là vận tốc hạ thấp của mực nước trong bình. Hướng dẫn
Gọi S là tiết diện ngang của bình, V thể tích nước rót vào bình trong 1 giây, v1 vận tốc hạ thấp mực nước trong bình nếu không rót nước vào. a/ thùng nước đứng yên b/ thùng nước nâng lên đều c/ thùng nước chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 1,2m/s2 d/ thùng nước chuyển động ngang với gia tốc 1,2m/s2 Hướng dẫn
a/ v = \[\sqrt{2gH}\] = 2,4m/s Xem thêm: nguồn vật lí trực tuyến lớp 10 |
