Trong phần giao thoa sóng để việc học thực sự có hquả chúng ta cần nắm rõ một số kiến thức trọng tâm: Điều kiện, lý thuyết giao thoa sóng, sau đó chúng ta nghiên cứu cụ thể phần giao thoa cùng pha (còn các trường hợp khác cách xử lý tương tự). Các bài tập trắc nghiệm về giao thoa sóng chủ yếu dựa vào 3 kiến thức được sắp xếp theo thứ tự: Điều kiện cực đại cực tiểu; hình ảnh vân giao thoa; phương trình và biên độ của giao thoa sóng. Show
A. LÝ THUYẾT GIAO THOA1. Định nghĩa giao thoa sóngGiao thoa sóng là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng tống hợp được tăng cường hoặc giảm bớt. 2. Sóng kết hợp* Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có: cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian. * Hai sóng kết hợp là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra. 3. Phương trình sóng tổng hợp tại M và các trường hợp đặc biệt.a. Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì: * Phương trình sóng + Phương trình tại hai nguồn cùng phương S1, S2 cách nhau một khoảng l: u1 = a1 cos(ωt + φ1) và u2 = a2cos(ωt + φ2) + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:  + Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M.
+ Biên độ dao động tại M: * Điều kiện cực đại, cực tiểu: + Cực đại:AM = a1 + a2= 2a <=>d2-d1 =k+φ2-φ12π .λ + Cực tiểu: AM = a1 - a2= 0 <=>d2-d1 =k-12+φ2-φ12π .λ b. Nếu hai nguồn kết hợp cùng pha: u1 = u2 = acos (ωt +φ) * Phương trình, biên độ - Phương trình: uM=2a.cosπd2-d1λcos(ωt+φ-πd2+d1λ) - Biên độ: AM =2a.cosπd2-d1λ * Điều kiện cực đại, cực tiểu + Điểm M có biên độ tổng hợp cực đại: + Cực đại: AM = a1 + a2= 2a ⇔| d2 - d1 |= bậc. λ (*) (hiệu đường truyền = số nguyên lần bước sóng) + Cực tiểu: AM = |a1 - a2|= 0 ⇔| d2 - d1 |= (bậc – 0,5) λ (**) (hiệu đường truyền = lẻ lần bước nửa bước sóng) * Hình ảnh giao thoa: + Quỹ tích của những điểm thoả mãn (*) với k là những số nguyên sẽ lập nên họ hypebol nhận S1, S2 làm tiêu điếm. + Quỹ tích của những điểm thoả mãn (**) với k nguyên cũng lập nên họ hypebol nhận S1, S2 làm tiêu điểm xen kẽ với họ hypebol của (*). + Cực đại trung tâm trùng với trung trực của đoạn S1S2 nhận làm trục đối xứng của họ hypebol. + Trong đoạn nối tâm hai nguồn sóng S1, S2 khoảng cách giữa các vân Amax hoặc vân Amin liên tiếp bằng nhau và bằng c. Nếu hai nguồn kết hợp ngược pha: u1 = - u2 = acos (ωt +φ) * Phương trình, biên độ - Phương trình: uM=-2a.sinπd2-d1λsin(ωt+φ-πd2+d1λ) - Biên độ: AM =2a.sinπd2-d1λ * Điều kiện cực đại, cực tiểu + Điểm M có biên độ tổng hợp cực đại: + Cực đại: AM = a1 + a2= 2a ⇔| d2 - d1 |= (bậc - 0,5). λ (hiệu đường truyền = số nguyên lần bước sóng) + Cực tiểu: AM = |a1 - a2|= 0 ⇔| d2 - d1 |= (bậc ) λ (hiệu đường truyền = lẻ lần bước nửa bước sóng) * Hình ảnh giao thoa: ngược lại với giao thoa cùng pha B. CÁC LOẠI BÀI TẬP CỦA GIAO THOA CÙNG PHABài toán 1: Lập phương trình, tính biên độ tại một điểm1. Tính biên độ: -Bước 1: Kiểm tra sự đặc biệt của điểm : kiểm tra (d2-d1)/λ ( có phải là cực đại hay cực tiểu không) + Nếu cực đại thì: Amax = A1+A2 + Nếu cực tiểu thì: Amin = Amin=A1-A2 - Bước 2: Nếu không đặc biệt thì áp dụng công thức: + Nếu 2 nguồn cùng biên độ, cùng phaAM = 2.acosπd2-d1λ + Nếu 2 nguồn cùng biên độ, ngược pha: AM = 2.asinπd2-d1λ + Tổng quát: A=a12+a22+2a1.a2.cos2πd2-d1λ-φ2-φ1 Bài toán 2. Xác định đại lượng đặc trưng của sóng như v, f, λ. (Ví dụ với giao thoa cùng pha)- Khoảng cách giữa 2 cực đại (2 cực tiểu) liên tiếp nằm trên đường thẳng nối hai nguồn: λ/2 - Khoảng cách giữa 1cực đại và 1 cực tiểu liên tiếp nằm trên đường thẳng nối hai nguồn: λ/4 - Dựa vào điều kiện cực đại hoặc cực tiểu + Cực đại: AM = a1 + a2= 2a ⇔| d2 - d1 |= bậc. λ (hiệu đường truyền = số nguyên lần bước sóng) + Cực tiểu: AM = |a1 - a2|= 0 ⇔| d2 - d1 |= (bậc – 0,5) λ (hiệu đường truyền = lẻ lần bước nửa bước sóng) Bài toán 3. Tìm số điểm cực đại cực tiểu của giao thoa sóng(Phải vẽ được đường cần tìm số điểm cực đại cực tiểu) a. TH1: Số điểm cực đại hay cực tiểu - Giữa hai điểm bất kì: + Nếu gặp hai nguồn dao động cùng pha: • Cực đại: ΔdM < kλ < ΔdN • Cực tiểu: ΔdM < (k + 0,5)λ < ΔdN + Nếu gặp hai nguồn dao động ngược pha: • Cực đại: ΔdM < (k + 0,5)λ < ΔdN • Cực tiểu: ΔdM < kλ < ΔdN Số giá trị nguyên của k thỏa mãn các biếu thức trên là số đường cần tìm. b. TH2: Vân cực đại, cực tiểu nằm trong khoảng giữa 2 nguồn: + Cực đại: -lλ<k<lλ + Vân cực tiểu : -lλ<k-12<lλ (Để các điểm cực đại và cùng pha với trung điểm thì k phải chẵn, và ngược lại). (nếu cùng pha với trung điểm thì lấy k chẵn, ngược pha với trung điểm thì k lẻ) - Trên đường tròn:Tâm là trung điểm của AB và bán kính R Nêu 2R > l: N =(số đường nằm giữa 2 nguồn )x 2 Nếu 2R < l:
- Với các đường tròn khác tự vẽ hình Bài toán 4: tìm vị trí cực đại , cực tiểu, biên độ bất kì hoặc điều kiện về pha của giao thoa sóng(lập phương trình d1 và d2 tiến hành giải hệ , chú ý điều kiện giới hạn)TH1: Tìm vị trí cực đại và cực tiểu: Bước 1: Vẽ hình tìm điều kiện về hình (nếu có) Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa d1 và d2 * Nếu biên độ cực đại : d2 – d1 = k. λ * Nếu biên độ cực tiểu : d2 – d1 = ( k - 0,5).λ (Chú ý giới hạn của k, Dựa vào vị trí gần nhất hay xa nhất để lựa chọn bậc lớn nhất hay nhỏ nhất) TH2: Tìm vị trí cùng pha và ngược pha Pha dao động của điểm M bất kì được xác định dựa vào phương trình tại M uM=-2a.sinπd2-d1λsin(ωt+φ-πd2+d1λ) cụ thể: => điều kiện của d2 – d1
=> Từ giới hạn của d1 và d2 => số điểm cùng pha, ngược pha và vuông pha Bài toán 5: vị trí các điểm M nằm trên đường thẳng nối 2 nguồn - Xác định số bó xét thương số của l /(0,5.λ) - Sử lý như bài toán sóng dừng (vẽ từ trung điểm vẽ ra) C. NHỮNG ĐIỀU CẦN CHÚ Ý- Khi gặp bài toán giao thoa, trước hết phải xem kỹ độ lệch pha của 2 nguồn bằng bao nhiêu đế áp dụng đúng các công thức phù hợp cho trường hợp đó.. - Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N? Page 2Preview II.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG Trong phần đầu học về sóng cơ học sinh cần phải có cái nhìn cơ bản nhất về sóng, quá trình truyền sóng cơ và nhận ra điểm giống nhau và khác nhau giữa sóng cơ và dao động cơ các em đã học ở chuyên đề dao động cơ. Trong phần đại cương về sóng học sinh cần hiểu rõ về các đại lượng của sóng: tần số, tốc độ truyền sóng, bước sóng. A. LÝ THUYẾT VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG 1. Định nghĩa và đặc đỉểm của sóng cơ học - Sóng cơ học là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong một môi trường vật chất. - Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi trường thì các phần tử môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng, chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi. 2. Phân loại Gồm sóng dọc và sóng ngang: - Sóng ngang: là sóng có phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: Sóng trên mặt nước. - Sóng dọc: là sóng có phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: Sóng âm, sóng trong lòng nước, sóng nén dãn dọc theo một lò xo. 3. Các đại lượng đặc trưng cho sóng a. Tần số và chu kì sóng * Định nghĩa: - Chu kì T của sóng là chu kì dao động chung của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua và bằng chu kì dao động của nguồn sóng. - Tần số f của sóng là tần số dao động chung của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua. Chú ý: Đặc điểm tần số sóng chỉ phụ thuộc vào nguồn b. Biên độ sóng: - Biên độ sóng a tại một điểm là biên độ dao động của phần tử vật chất tại điểm đó khi sóng truyền qua. asóng = adaođộng - Trong quá trình truyền sóng coi như biên độ sóng là không đổi . c. Tốc độ truyền sóng: - Tốc độ truyền sóng v là vận tốc truyền pha dao động (khác với vận tốc của các phần tử dao động). Chính là quãng đường sóng truyền đi được trong một đơn vị thời gian. Trong một môi trường xác định v = const. - Tốc độ truyền sóng cơ chỉ phụ thuộc vào môi trường truyền sóng cụ thể: +Phụ thuộc vào lực liên kết đàn hồi, nhiệt độ môi trường + Phụ thuộc vào mật độ môi trường: vR>vl>vkhí d. Bước sóng: - Định nghĩa: + Cách 1: Bước sóng λ là khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha. + Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì. - Công thức liên hệ giữa chu kì T (hoặc lần số f), vận tốc v và bước sóng λ 4. Phương trình sóng Giả sử phương trình sóng tại nguồn O có dạng uo = acos(ωt+φ) thì phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng dM là: uM=a.cos(ωt+φ-2πdλ) Ý nghĩa của phương trình sóng uM: - Tại một điểm xác định trong môi trường ⇒ dM = const. Lúc đó uM là một hàm biến thiên điều hoà theo thời gian t với chu kì T. - Tại một thời điểm xác định ⇒ t = const, dM = x. Lúc đó uM là một hàm biến thiên điều hoà trong không gian theo biến x với chu kì λ. 5. Độ lệch pha Độ lệch pha dao động giữa hai điếm M, N bất kì trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần lượt là dM và dN: - Hai dao động cùng pha ⇔ Δφ = k2 (k ∈ Z) - Hai dao động ngược pha ⇔ Δφ = (k.2 + 1) (k ∈ Z) - Hai dao động vuông pha ⇔ Δφ = (k.2 + 1) (k ∈ Z) B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG: 1/ Xác định các đại lượng đặc trưng λ, v, f + Chu kì T=tN=tn-1 (t là thời gian nhìn thấy n đỉnh sóng) + Bước sóng: λ =v. T = v/f (l là khỏang cách giữa n đỉnh sóng) + Tốc độ truyền sóng: v =S∆t 2/ Độ lệch pha: - Độ lệch pha tại hai điểm trên cùng một phương truyền sóng ở cùng một thời điểm: ¨Công thức: ¨Điều kiện: + Cùng pha: d= k.λ + Ngược pha: d=(k+0,5)λ + Vuông pha: d=(k+0,5)λ/2 ¨Chú ý: Bài toán chuyển giới hạn: cho giới hạn của v, T, l ; d chuyển về giới hạn của k - Độ lệch pha tại một điểm vào hai thời điểm t1 và t2: Dj(t) = w.Dt 3. Phương trình truyền sóng: a. Lập phương trình: - Lập u0 (như lập phương trình dao động) => Lập uM => uM=a.cos(ωt+φ-2πdλ) với điều kiện d |
