Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a. + Với  m = − 1 2   phương trình (1) trở thành x 2 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 x = 4 .

+ Vậy khi  m = − 1 2  phương trình có hai nghiệm x= 0 và x= 4.

b. + Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi 

                            Δ = 2 m + 5 2 − 4 2 m + 1 > 0 x 1 + x 2 = 2 m + 5 > 0 x 1 . x 2 = 2 m + 1 > 0

+ Ta có  Δ = 2 m + 5 2 − 4 2 m + 1 = 4 m 2 + 12 m + 21 = 2 m + 3 2 + 12 > 0 , ∀ m ∈ R

+ Giải được điều kiện  m > − 1 2  (*).

+ Do P>0 nên P đạt nhỏ nhất khi P 2  nhỏ nhất.

+ Ta có P 2 = x 1 + x 2 − 2 x 1 x 2 = 2 m + 5 − 2 2 m + 1 = 2 m + 1 − 1 2 + 3 ≥ 3     ( ∀ m > − 1 2 ) ⇒ P ≥ 3    ( ∀ m > − 1 2 ) .

và P = 3  khi m= 0 (thoả mãn (*)).

+ Vậy giá trị nhỏ nhất  P = 3  khi m= 0.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x 2 − 2(m − 3)x − 6m − 7 = 0 với m là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = (x1 + x2) 2 + 8x1x2

Các câu hỏi tương tự

Cho phương trình x 2 – (m – 1)x – m 2 + m – 2 = 0, với m là tham số. Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x 1 ;   x 2 . Tìm m để biểu thức A = x 1 x 2 3 - x 2 x 1 3  đạt giá trị lớn nhất

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 1

Cho phương trình x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 2, với m là tham số. Khi phương trình có hai nghiệm x 1 ;   x 2 thì biểu thức P   =   x 1   x 2   –   2 ( x 1   +   x 2 )   –   6 có giá trị nhỏ nhất là:

A. −10

B. 0

C. −11

D. −12

Cho phương trình  x 2 − ( 2 m + 5 ) x + 2 m + 1 = 0   (1), với x là ẩn, m là tham số.

a. Giải phương trình (1) khi m= - 1 2

b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt  x 1 ,    x 2  sao cho biểu thức  P = x 1 − x 2  đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x12 + x22 – 3x1x2.

A.

Giá trị lớn nhất của A là

B.

Giá trị lớn nhất của A là

C.

Giá trị lớn nhất của A là

D.

Giá trị lớn nhất của A là

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 – x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A.

B.

C.

D.

m = -

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

tranhuydo rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY