Giáo án giá trị lượng giác của một cung tiết 1

I. Mục tiêu:

 1. Về kiến thức: Nắm vững

 - Khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp.

 - Các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc.

 - Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, hơn kém nhau góc .

 - Ý nghĩa hình học của tang và côtang

 2. Về kĩ năng: Thành thạo

 - Cách xác định giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó.

 - Cách xác định dấu của các gtlg của cung khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau.

 - Cách vận dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản của các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.

 - Cách vận dụng công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác của góc bất kì hoặc chứng minh các đẳng thức.

Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Đại số 10 - Tiết 59: Bài tập: Giá trị lượng giác của một cung", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Bài tập: Giá trị lượng giác của một cung I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững - Khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp. - Các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc. - Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, hơn kém nhau góc . - Ý nghĩa hình học của tang và côtang 2. Về kĩ năng: Thành thạo - Cách xác định giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó. - Cách xác định dấu của các gtlg của cung khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau. - Cách vận dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản của các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản. - Cách vận dụng công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác của góc bất kì hoặc chứng minh các đẳng thức. 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: Đã học lý thuyết bài: Giá trị lượng giác của 1 cung 2. Phương tiện: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK, thước, compa,... + HS: Học kỹ lý thuyết, giải bài tập trước ở nhà, SGK, thước, compa,... III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Viết các công thức lượng giác cơ bản của cung ? Ap dụng: Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung biết sin = - và << ( Đs: cos = - , tan = , cot = ) 3. Bài mới: Nội dung, mục đích Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Rèn luyện kĩ năng nhận biết giá trị có thể có của sin: Bài 1: Có cung nào mà sin nhận các giá trị tương ứng sau đây không? a) –0,7 b) c) - d) * Với điều kiện nào của m thì : sin= m? * Gọi hs trả lời -0,7 có thỏa đk không? thỏa đk không? - thỏa đk không? thỏa đk không? * Đk: -1 m 1 * Hs phát biểu a) Vì -1 < -0,7 < 1 nên có cung : sin= –0,7. b) Vì > 1 nên không có cung: sin= c) Vì -< -1 nên không có cung: sin= - d) Vì > 1 nên không có cung: sin=. HĐ2: Rèn luyện kĩ năng nhận biết các đẳng thức lượng giác có đồng thời xảy ra không? Bài 2: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? a) sin = và cos= . b) sin = và cos= . c) sin = 0,7 và cos= 0,3. * Để xảy ra trường hợp sin = m, cos= n cần đk gì? * Gọi hs lên bảng. * Gọi hs nx, Gv nx * sin2 + cos2 = 1 * Hs lên bảng a) Không, vì: sin2+cos2=()2 + ()2 = < 1 không thoả mãn hệ thức sin2+cos2=1 . b) Co, vì ()2+ ()2 = 1. c) Không, vì sin2+cos2=(0,7)2 + (0,3)2 = 0,58 < 1 không thoả mãn hệ thức sin2+cos2=1 HĐ3: Rèn luyện kĩ năng xác định dấu của các giá trị lượng giác: Bài 3: Cho 0 < < . Xác định dấu của các giá trị lượng giác: a) sin(- ) b) cos() c) tan(+ ) d) cot(+ ). * Để xđ dấu của các gtlg ta cần biết điều gì ? * Gọi hs lên bảng. * Gọi hs nx, Gv nx Dán bảng phụ bảng xđ dấu Từ 0 < < , ta có: - thuộc góc phần tư ? Gv giảng trên đường tròn lượng giác. - thuộc góc phần tư ? + thuộc góc phần tư ? + thuộc góc phần tư? * Cần biết điểm cuối của cung đó nằm ở góc phần tư thứ mấy * Hs lên bảng a) Ta có: 0 < < - < - < - - < - < - Điểm cuối của cung (- ) thuộc góc phần tư thứ III. sin (- ) < 0. b) Ta có: 0 < < -<-< 0 - + <-+ < <- < Điểm cuối của cung () thuộc góc phần tư thứ III. cos() < 0. c) Ta có: 0 < < < + < + <+ < Điểm cuối của cung (+) thuộc góc phần tư thứ III. tan(+ ) > 0 d) Ta có: 0 < < < + < + . < + < . Điểm cuối của cung (+ ) thuộc góc phần tư thứ II. cot(+ ) < 0. HĐ4: Rèn luyện kĩ năng xác định các giá trị lượng giác của góc : Bài 4: Tính các giá trị lượng giác của góc nếu: a) cos= và 0 < < . b) sin= - 0,7 và < < . c) tan = - và < < . d) cot = -3 và < < 2. * Nêu các hệ thức cơ bản ? Dán bảng phụ bảng xđ dấu * Gọi hs lên bảng. * Gọi hs nx, Gv nx. Tìm sin theo công thức? Sin mang dấu gì? Tìm tan và cot? Tìm cos theo công thức? cos mang dấu gì? Tìm tan và cot? Tìm cot? Tìm cos theo công thức ? cos mang dấu gì? Tìm sin? Tìm tan? Tìm sin theo công thức? sin mang dấu gì? Tìm cos? * Hs phát biểu * Hs lên bảng a) * Ta có: sin2 = 1 - cos2 = 1 - = sin = Vì 0 0 sin= = * tan = = * cot = = . b) * Ta có: cos2 = 1 - sin2 = 1 – 0,49 = 0,51. cos = 0,71 Vì < < nên cos< 0 cos - 0,71. * tan = 0,99. * cot = 1,01. c) * Ta có: cot= = -. * = 1 + tan2 = 1+ = . cos = . Vì < < nên cos< 0 cos= -. * sin = tan. cos = . (-) = . d) * Ta có: tan = = . * = 1 + cot2 = 1 + 9 = 10 sin = . Vì < < 2 nên sin< 0 sin= -. * cos= cot. sin= (-3)(-)= HĐ5: Rèn luyện kĩ năng xác định góc khi biết các giá trị lượng giác của góc : Bài 5: Tính biết: a) cos = 1; b) cos = -1; c) cos = 0; d) sin = 1 e) sin = -1; f) sin = 0. * Để tìm thỏa điều kiện thì nhớ xét vòng quay của nó trên đường tròn lượng giác. * Gọi hs lên bảng. * Gọi hs nx, Gv nx. Học thuộc kết quả này. * Hs nghe, hiểu * Hs lên bảng a) Ta có: cos = 1= k2, k b) Ta có: cos = -1=+ k2, k c) Ta có: cos = 0= + k, k d) Ta có: sin = 1=+ k2, k e) Ta có:sin = -1= -+ k2, k f) Ta có: sin = 0= k, k 4. Củng cố: - Nắm vững các tính giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó. - Nắm vững cách xác định dấu của các giá trị lượng giác khi điểm cuối của cung nằm ở các góc phần tư khác nhau. - Vận dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản tính giá trị lượng giác của góc hay chứng minh các hệ thức đơn giản. - Vận dụng các công thức của các cung có liên quan đậc biệt để tìm gía trị lượng giác và chứng minh các đẳng thức. 5. Dặn dò: Đọc trước bài “ Công thức lượng giác” / tr 149/SGK.

 Qua bài học này học sinh cần nắm được:

 1. Kiến thức

+ Các giá trị lượng giác của cung bất kỳ và các hệ quả, đặc biệt ; , .

 + Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học của tang và côtang.

 2. Kĩ năng

 + Có kĩ năng tính giá trị lượng giác của cung , xét dấu các giá trị lượng giác.

 + Kĩ năng phân tích, tổng hợp.

 3. Thái độ

 + Phát huy tính tích cực trong học tập.

 + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án môn Toán 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết: 01; Tiết chương trình: 53; Lớp 10A2 Ngày soạn: 18/03/2018 Ngày dạy: 23/03/2018 Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương I. Mục tiêu bài học Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức + Các giá trị lượng giác của cung bất kỳ và các hệ quả, đặc biệt ; , . + Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2. Kĩ năng + Có kĩ năng tính giá trị lượng giác của cung , xét dấu các giá trị lượng giác. + Kĩ năng phân tích, tổng hợp. 3. Thái độ + Phát huy tính tích cực trong học tập. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện và phương pháp 1. Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án. 2. Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu, 3. Phương pháp: Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu vấn đề và thảo luận nhóm. III. Nội dung bài học 1. Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’) 2.Kiểm tra bài cũ (7’) Nêu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác? Áp dụng: Biểu diễn cung có số đo trên đường tròn lượng giác và viết số đo cung lượng giác trên đường tròn sau, với là trung điểm cung nhỏ . B O M B’ A A’ x y 3.Bài mới Đặt vấn đề vào bài mới: “- GV: Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc . - HS: Nhắc lại: Từ đây ta có thể mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác hay không? Ta đi tìm câu trả lời trong bài học ngày hôm nay”. Hoạt động 1: Giá trị lượng giác của cung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - GV: Vẽ hình lên bảng và giới thiệu định nghĩa giá trị lượng giác của cung O H A’ A B B’ K M x y - GV: Yêu cầu học sinh làm hoạt động 2 (SGK): - HS: Nắm định nghĩa - HS: Thực hiện hoạt động: Ta có: I. Giá trị lượng giác của cung 1. Định nghĩa Trên đường tròn lượng giác cho cung có sđ - Tung độ của điểm M gọi là sin của và kí hiệu là - Hoành độ của điểm M gọi là côsin của và kí hiệu là - Tỉ số gọi là tang của và kí hiệu là - Tỉ số gọi là côtang của và kí hiệu là Các giá trị trên được gọi là giá trị lượng giác của cung . Trục tung gọi là trục sin, trục hoành gọi là trục côsin Hoạt động 2: Hệ quả Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - GV: Dựa vào định nghĩa các giá trị lượng giác của cung , một bạn hãy giải thích: - GV: Dựa vào đường tròn lượng giác, một bạn hãy tìm miền giá trị của và . Ngược lại, nếu có 1 số m mà thì luôn tìm được 2 số sao cho . - Ví dụ: với luôn tìm được 2 số và sao cho và - GV: Tìm điều kiện xác định của và : Hướng dẫn: khi nào? - GV: GV vẽ đường tròn lượng giác và điểm M sao cho . Hướng dẫn HS cách xác định dấu của các giá trị lượng giác khi điểm M thuộc các góc phần tư tương ứng. Từ đó áp dụng làm ví dụ: Cho . Xác định dấu của các giá trị lượng giác: ; ; - HS: Dựa vào định nghĩa và đường tròn lượng giác để kiểm tra. - HS: Dựa vào vị trí các điểm H, K trên trục sin và trục côsin để tìm. - HS: Dựa vào hướng dẫn để xác định. - HS: Ta có: (-) (-) (+) (-) 2. Hệ quả 1) và xác định và ta có: 2) . 3) mà đều tồn tại sao cho . 4) xác định 5) xác định 6) Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác. 3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt (SGK) Hoạt động 3: Ý nghĩa hình học của tang và côtang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng t’ T O H A’ A B B’ K M x y t - GV: Vẽ hình và đặt câu hỏi: + Vì nên áp dụng định lý Ta-let ta có: Mà ; ; Khi thì và . II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang 1. Ý nghĩa hình học của - được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục . - Trục được gọi là trục tang 4. Củng cố - Định nghĩa các giá trị lượng giác của cung . - Các hệ quả của định nghĩa; dấu của các giá trị lượng giác. - Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. - BTVN: 1, 2, 3 trang 148 SGK. 5. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: Xác nhận của GVHD SVTT Lê Thị Hương Mai Thị Diễm Hạnh

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • Chuong VI 2 Gia tri luong giac cua mot cung_12315103.docx