- \({x^2} - x - {y^2} – y\) \( = \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - \left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) - \left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {x - y - 1} \right)\)
- \({x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2}\) \( = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - {z^2} = {\left( {x - y} \right)^2} - {z^2}\)
Bài 31, 32, 33 trang 10 SBT Toán 8 tập 1
Bài 31 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:
- x2 – x – y2 – y
- x2 – 2xy + y2 - z2
Lời giải:
- x2 – x – y2 – y
\= (x2 – y2) – (x + y)
\= (x + y)(x – y) – (x + y)
\= (x + y)(x – y – 1)
- x2 – 2xy + y2 - z2
\= (x2 – 2xy + y2) – z2
\= (x – y)2 – z2
\= (x – y + z)(x – y – z)
Bài 32 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:
- 5x – 5y + ax – ay
- a3 – a2x – ay + xy
- xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz
Lời giải:
- 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay)
\= 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a)
- a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x) – (ay – xy)
\= a2(a – x) – y(a – x) = (a – x)(a2 – y)
- xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz
\= x2y + xy2 + yz(y + z) + x2z + xz2 + xyz + xyz
\= (x2y + x2z) + yz(y + z) + (xy2 + xyz) + (xz2 + xyz)
\= x2(y + z) + yz(y + z) + xy(y+ z) + xz(y + z)
\= (y + z)( x2 + yz + xy + xz) = (y + z)[(x2 + xy) + (xz + yz)]
\= (y + z)[x(x + y) + z(x + y)] = (y + z)(x+ y)(x + z)
Bài 33 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
- x2 – 2xy – 4z2 + y2 với x = 6; y = -4; z= 45
- 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 với x = 0,5
Lời giải:
- x2 – 2xy – 4z2 + y2 = (x2 – 2xy + y2) – 4z2
\= (x – y)2 – (2z)2 = (x – y + 2z)(x – y – 2z)
Thay x = 6; y = -4; z = 45 vào biểu thức ta được:
(6 + 4 + 90)(6 + 4 – 90) = 100.(-80) = -8000
- 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48
\= 3(x2 + 7x – 3x – 21) + x2 – 8x + 16 + 48
\= 3x2 + 12x – 63 + x2 – 8x + 64 = 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
Thay x = 0,5 vào biểu thức ta được:
(2.0,5 + 1)2 = (1 + 1)2 = 4
Với giải bài tập Toán lớp 8 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Đơn thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 10 Tập 1.
Giải Toán 8 trang 10 Tập 1
Bài 1.3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
- A=(−2)x2y12xy khi x=−2;y=12 .
- B = xyz(−0,5)y2z khi x = 4; y = 0,5; z = 2.
Lời giải:
- Ta có A=(−2)x2y12xy=(−2).12x2.xy.y=−x3y2.
Thay x=−2;y=12 vào biểu thức A, ta được: −−23.122=8.14=2.
- Ta có B = xyz(−0,5)y2z = (−0,5) x (y . y2)(z . z) = −0,5xy3z2.
Thay x = ; y = 0,5; z = 2 vào biểu thức B, ta được:
(−0,5) . 4 . (0,5)3 . 22 \= −2 . 0,125 . 4 = −0,25 . 4 = −1.
Bài 1.4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:
3x3y2;−0,2x2y3;7x3y2;−4y;34x2y3;y2.
Lời giải:
Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng như sau:
Nhóm 1: 3x3y2; 7x3y2;
Nhóm 2: −0,2x2y3;34x2y3;
Nhóm 3: −4y;y2 .
Bài 1.5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
S=12x2y5−52x2y5 khi x = −2 và y = 1.
Lời giải:
Ta có S=12x2y5−52x2y5=12−52x2y5=−2x2y5.
Thay x = −2 và y = 1 vào biểu thức S, ta được:
S = −2x2y5 = (−2) . (−2)2 . 15 = (−2) . 4 . 1 = −8.
Bài 1.6 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính tổng của bốn đơn thức:
2x2y3;−35x2y3;−14x2y3;85x2y3.
Lời giải:
Tổng của bốn đơn thức đã cho là:
2x2y3+−35x2y3+−14x2y3+85x2y3
\=2−35−14+85x2y3=−11x2y3.
Bài 1.7 trang 10 Toán 8 Tập 1: Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó...