Nghiệm của phương trình (sin x = dfrac{1}{2}) thỏa mãn $ – dfrac{pi }{2} le x le dfrac{pi }{2}$ là:
Lời giải của GV lingocard.vn
Ta có: (sin x = dfrac{1}{2} Leftrightarrow sin x = sin dfrac{pi }{6} Leftrightarrow left< egin{array}{l}x = dfrac{pi }{6} + k2pi \x = dfrac{{5pi }}{6} + k2pi end{array} ight.left( {k in Z} ight))
Khi đó $ – dfrac{pi }{2} le x le dfrac{pi }{2} Rightarrow x = dfrac{pi }{6}$.
Đang xem: Nghiệm của phương trình sinx=1/2
Đáp án cần chọn là: b
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì giải sai phương trình lượng giác.
Hoặc một số em khác sẽ chọn nhầm đáp án C vì quên mất điều kiện $ – dfrac{pi }{2} le x le dfrac{pi }{2}$.
Xem thêm: Toán Lớp 4 Tập 2 Bài 109 Ôn Tập Về Tìm Hai Số Biết Tổng Và Hiệu Của Hai Số Đó
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nghiệm của phương trình (sin x = dfrac{1}{2}) thỏa mãn $ – dfrac{pi }{2} le x le dfrac{pi }{2}$ là:
Số nghiệm của phương trình (2sin left( {x + dfrac{pi }{4}}
ight) – 2 = 0) với (pi le x le 5pi ) là:
Số nghiệm (x in left< {0;12pi } ight>) của phương trình ( an dfrac{x}{4} = – 1) là:
Số nghiệm của phương trình (sqrt 2 cos left( {x + dfrac{pi }{3}}
ight) = 1) với (0 le x le 2pi ) là
Phương trình (cos 3x = 2{m^2} – 3m + 1). Xác định (m) để phương trình có nghiệm(x in left( {0;dfrac{pi }{6}}
ight>).
Xác định (m) để phương trình ( an dfrac{x}{2} = dfrac{m}{{1 – 2m}},,left( {m e dfrac{1}{2}} ight)) có nghiệm (x in left( {dfrac{pi }{2};pi }
ight)).
sinx=12⇔sinx=sinπ6
⇔x=π6+k2πx=π−π6+k2πk∈ℤ
⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈ℤ
Vậy tập nghiệm của phương trình S=π6+k2π;5π6+k2πk∈ℤ.
Chọn D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
sinx=−12sinx=-12
⇔sinx=−sinπ6⇔sinx=-sinπ6
⇔sinx=sin(−π6)⇔sinx=sin(-π6)
⇔⇔⎡⎢ ⎢⎣x=−π6+k2πx=π+π6+k2π[x=−π6+k2πx=π+π6+k2π
⇔⇔⎡⎢ ⎢⎣x=−π6+k2πx=7π6+k2π[x=−π6+k2πx=7π6+k2π (k∈Z)
•−π<−π6+k2π<π(VN)-π<-π6+k2π<π(VN)
• −π<7π6+k2π<π-π<7π6+k2π<π
⇔k=−1⇔x=19π6⇔k=-1⇔x=19π6
Vậy có 1 nghiệm thỏa mãn.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
Xem thêm ...
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
- tamm5917
- Câu trả lời hay nhất!
- 20/07/2020
- Cám ơn 2
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
97 lượt xem
Phương trình lượng giác
Cách giải phương trình lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán hàm số lượng giác 11. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
A. Giải phương trình lượng giác
Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-π; π)
Hướng dẫn giải
Giải phương trình ta được:
Do nghiệm của phương trình thuộc khoảng (-π; π) ta có:
Trường hợp 1:
=> -0,41 < k < 0,58
=> k = 0
Trường hợp 2:
=> -1,08 < k < -0,08
=> k = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng (-π; π) là
Phương trình sin x = a (*)
+ Nếu |a| > 1 thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu
(*) => sinx = sin β
Chú ý: Nếu β thỏa mãn điều kiện thì β = arcsin α
Một số phương trình đặc biệt | Mở rộng phương trình |
a. sin x = 1 b. sin x = 0 c. sin x = -1 | sin f(x) = sin g(x) |
B. Phương trình lượng giác thường gặp
----------------------------------------------------
Hi vọng Chuyên đề Phương trình lượng giác 11 là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Một số tài liệu liên quan:
Giải Tích Sơ Cấp Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Giải Tích Sơ Cấp
Giải ? sin(x)=1/2
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Giá trị chính xác của là .
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Rút gọn .
Bấm để xem thêm các bước...Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, nhân với .
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một hệ số thích hợp của .
Bấm để xem thêm các bước...Kết Hợp.
Nhân với .
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Rút gọn tử số.
Bấm để xem thêm các bước...Di chuyển sang phía bên trái của .
Trừ từ .
Tìm chu kỳ.
Bấm để xem thêm các bước...Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng cách sử dụng .
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Giải phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Chia cho .
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên