Bước 1: Đặt điều kiện của phương trình.
Bước 2: Đặt ẩn phụ, điều kiện của ẩn phụ. Đưa hệ ban đầu về hệ mới.
Bước 3: Giải hệ mới tìm ẩn phụ.
Bước 4: Thay giá trị vào ẩn phụ tìm x và y.
Bước 5: Kết luận.
⇒ Nếu hệ phương trình có biểu thức chứa căn hoặc phân thức chứa x và y thì phải có điều kiện xác định của hệ.
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:
Quảng cáo
Hướng dẫn:
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:
Hướng dẫn:
Điều kiện xác lập : x ≥ 1 ; y ≥ – 2 .
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (I)
Hướng dẫn:
ĐKXĐ : x ≠ 0, y ≠ 0
Câu 1: Cho hệ phương trình sau: (I)
A. ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )B. ( x ; y ) = ( 1 ; 2 )C. ( x ; y ) = ( 2 ; – 1 )D. ( x ; y ) = ( 1 ; 1 )Hiển thị đáp án
Hướng dẫn:
ĐKXĐ : x ≠ 0, y ≠ 0 .
Vậy nghiệm của hệ phương trình là : ( 2 ; 1 ) .
Chọn đáp án A.
Câu 2: Cho hệ phương trình sau:
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn:
Chọn đáp án B.
Câu 3: Cho hệ phương trình sau:
Quảng cáo
A. x ≠ – 2 và y ≠ 1B. x ≠ – 2 và y ≠ – 1C. x ≠ – 2 và y ≠ 2D. x ≠ 2 và y ≠ – 1Hiển thị đáp án
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định của hệ là:
Chọn đáp án D.
Câu 4: Cho hệ phương trình sau:
A. Điều kiện của hệ phương trình là : x ≠ 0 và y ≠ 0B. Nghiệm của hệ phương trình là ( 24 ; 48 ) .C. Nghiệm của hệ phương trình là ( 24 ; 64 ) .D. Cả A, B đều đúng .Hiển thị đáp án
Hướng dẫn:
Điều kiện : x ≠ 0 và y ≠ 0
Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( 24 ; 48 ) .
Chọn đáp án C.
Câu 5: Cho hệ phương trình sau:
A. Điều kiện của hệ phương trình là : x ≠ – 2 y và y ≠ – 2 xB. Nghiệm của hệ phương trình là ( 2 ; 3 ) .C. Nghiệm của hệ phương trình là ( ( 1 ) ⁄ 3 ; 1 ⁄ 3 ) .D. Cả A, C đều đúng .Hiển thị đáp án
Hướng dẫn:
Quảng cáo
ĐKXĐ : x ≠ – 2 y và y ≠ – 2 x
Cộng vế theo vế của pt ( 3 ) và pt ( 4 ) với nhau ta được : 10 a = 10 ⇒ a = 1Với a = 1 ⇒ b = 1 .
Chọn đáp án D.
Câu 6: Cho hệ phương trình sau:
A. Nghiệm x, y trái dấu .B. Tổng x + y < 0C. Hệ phương trình vô nghiệmD. Nghiệm x, y cùng dấu .Hiển thị đáp án
Hướng dẫn:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là : ( 5 ; – 1 ) .
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho hệ phương trình sau:
A. 3B. 4C. – 2D. – 5Hiển thị đáp án
Hướng dẫn:
Do đó : xy = – 2 .
Chọn đáp án C.
Câu 8: Cho hệ phương trình sau:
A. 3B. 4C. 2D. – 1Hiển thị đáp án
Hướng dẫn:
ĐKXĐ : x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ – 1
Chọn đáp án D.
Câu 9: Cho hệ phương trình sau:
A. 0,5B. 0.75C. – 0,5D. – 0,75Hiển thị đáp án
Hướng dẫn:
Chọn đáp án A.
Câu 10: Cho hệ phương trình sau:
A. Tích xy lớn hơn không .B. Tích xy bằng khôngC. Nghiệm x, y cùng dấu .D. Cả A, C đều đúng .Hiển thị đáp án
Hướng dẫn:
Chọn đáp án B.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 tinh lọc, có đáp án cụ thể hay khác :
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.