Sách giải toán 11 Câu hỏi ôn tập chương 1 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Bài 1 (trang 33 SGK Hình học 11): Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.Lời giải: + Phép biến hình trong mặt phẳng là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng xác định được duy nhất M’ trong mặt phẳng đó. + Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoẳng cách giữa hai điểm bất kì. + Phép đồng dạng tỉ số k là phép biến hình biến hai điểm M, N bất kì thành M’; N’ sao cho M’N’ = k.MN. + Phép dời hình chính là phép đồng dạng với tỉ số k = 1. Bài 2 (trang 33 SGK Hình học 11):
Lời giải:
Phép vị tự là một phép đồng dạng. Phép đồng dạng còn bao gồm các phép dời hình. Bài 3 (trang 33 SGK Hình học 11): Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạng.Lời giải: – Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Phép đồng dạng không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. – Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính không đổi. Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R. – Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. Bài 4 (trang 34 SGK Hình học 11): Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ.Lời giải: + Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Ví dụ: ΔABC sau khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm C góc 90º; đối xứng qua đường thẳng d và phép vị tự tâm B tỉ số 1,5 được ΔA1B1C1 Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng. Lời giải chi tiết + Phép biến hình trong mặt phẳng là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm \(M\) trong mặt phẳng xác định được duy nhất \(M’\) trong mặt phẳng đó. + Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoẳng cách giữa hai điểm bất kì. + Phép đồng dạng tỉ số \(k\) là phép biến hình biến hai điểm \(M, N\) bất kì thành \(M’; N’\) sao cho \(M’N’ = k.MN.\) Tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4 trang 33 SGK hình học lớp 11: Phép đồng dạng – Chương 1 hình học 11. A. Tóm tắt lý thuyết Phép đồng dạng1. Phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng tỉ số k, (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng, ta luôn có M’N’ = kMN 2. a) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk 4. Phép đồng dạng tỉ số k là hợp thành của một phép dời hình và một phép vị tự tỉ số k. Nó cũng là hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình 5. Phép đồng dạng tỉ số k có các tính chất:
Advertisements (Quảng cáo)
6. Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. A. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 33 hình học lớp 11Bài 1. Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số ½ và phép đối xứng qua đường trung trực của BC Phép vị tự tâm B tỉ số ½ biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’AC”. Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng đã cho là tam giác A’AC” Bài 2 trang 33. Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau. Phép vị tự tâm C tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA. Phép đối xứng tâm I biến hình thang IKBA thành hình thang IHDC. Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau. Bài 3 trang 33 hình 11. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (1;1) và đường trong tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường trong là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 450 và phép vị tự tâm O,tỉ số √2. Phép quay tâm O, góc 450 , biến I thành I'(0;√2), phép vị tự tâm O, tỉ số √2 biến I’ thành I” = (0;√2.√2) = (0;2). Từ đó suy ra phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 450 và phép vị tự tâm O, tỉ số √2 biến đường tròn (I;2) thành đường tròn (I”;2√2). Phương trình của đường tròn đó là:x2 + (y -2)2 = 8 Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.  Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC biến tam giác HBA thành tam giác EBF. Phép vị tự tâm B, tỉ số AC/AH biến tam giác EBF thành tam giác ABC. |
