Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Tra Cứu Điểm Thi
Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi
Danh sách môn
Toán 11Ngữ Văn 11Hóa Học 11Vật Lý 11Sinh Học 11Tiếng Anh 11
SGK Toán 11»Đạo Hàm»Bài Tập Bài 2: Các Quy Tắc Tính Đạo Hàm»Giải Bài Tập SGK Toán 11 Bài 2 Trang 163...
Xem thêm
Đề bài
Bài 2 trang 163 SGK Đại số 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Đáp án và lời giải
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Giải Bài Tập SGK Toán 11 Bài 1 Trang 162
Giải Bài Tập SGK Toán 11 Bài 3 Trang 163
Xem lại kiến thức bài học
- Bài 2: Các Quy Tắc Tính Đạo Hàm
Chuyên đề liên quan
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (3 dạng toán)
- Cách tính đạo hàm căn bậc 2: Bí quyết giải quyết bài toán
- Công thức đạo hàm hàm hợp: Hiểu và áp dụng trong tính toán
Câu bài tập cùng bài
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Bài 1 Trang 162
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Bài 2 Trang 163
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Bài 3 Trang 163
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Bài 4 Trang 163
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Bài 5 Trang 163
Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt
Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12
Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.
Giám đốc: Lê Công Đồng
Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn
© Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
LG a
\(y = x^5- 4 x^3+ 2x - 3\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} y' = \left( {{x^5} - 4{x^3} + 2x - 3} \right)'\\ \= \left( {{x^5}} \right)' - \left( {4{x^3}} \right)' + \left( {2x} \right)' - \left( 3 \right)'\\ \= \left( {{x^5}} \right)' - 4.\left( {{x^3}} \right)' + 2.\left( x \right)' - 0\\ \= 5{x^4} - 4.3{x^2} + 2\\ \= 5{x^4} - 12{x^2} + 2 \end{array}\)
LG b
\(y = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}x + x^2 - 0,5x^4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} y' = \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}x + {x^2} - 0,5{x^4}} \right)'\\ \= \left( {\dfrac{1}{4}} \right)' - \left( {\dfrac{1}{3}x} \right)' + \left( {{x^2}} \right)' - \left( {0,5{x^4}} \right)'\\ \= 0 - \dfrac{1}{3}\left( x \right)' + \left( {{x^2}} \right)' - 0,5\left( {{x^4}} \right)'\\ \= - \dfrac{1}{3} + 2x - 0,5.4{x^3}\\ \= - \dfrac{1}{3} + 2x - 2{x^3} \end{array}\)
LG c
\(y = \dfrac{x^{4}}{2}\) - \( \dfrac{2x^{3}}{3}\) + \( \dfrac{4x^{2}}{5} - 1\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} y' = \left( {\dfrac{{{x^4}}}{2} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + \dfrac{{4{x^2}}}{5} - 1} \right)'\\ \= \left( {\dfrac{{{x^4}}}{2}} \right)' - \left( {\dfrac{{2{x^3}}}{3}} \right)' + \left( {\dfrac{{4{x^2}}}{5}} \right)' - \left( 1 \right)'\\ \= \dfrac{1}{2}\left( {{x^4}} \right)' - \dfrac{2}{3}\left( {{x^3}} \right)' + \dfrac{4}{5}\left( {{x^2}} \right)' - 0\\ \= \dfrac{1}{2}.4{x^3} - \dfrac{2}{3}.3{x^2} + \dfrac{4}{5}.2x\\ \= 2{x^3} - 2{x^2} + \dfrac{8}{5}x \end{array}\)
LG d
\(y = 3x^5(8 - 3x^2)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} y = 3{x^5}\left( {8 - 3{x^2}} \right)\\ \= 24{x^5} - 9{x^7}\\ \Rightarrow y' = \left( {24{x^5} - 9{x^7}} \right)'\\ \= 24.\left( {{x^5}} \right)' - 9.\left( {{x^7}} \right)'\\ \= 24.5{x^4} - 9.7{x^6}\\ \= 12{x^4} - 63{x^6} \end{array}\)
Cách khác:
\(\begin{array}{l} y' = \left[ {3{x^5}\left( {8 - 3{x^2}} \right)} \right]'\\ \= \left( {3{x^5}} \right)'\left( {8 - 3{x^2}} \right) + 3{x^5}\left( {8 - 3{x^2}} \right)'\\ \= 3.\left( {{x^5}} \right)'\left( {8 - 3{x^2}} \right) + 3{x^5}\left[ {\left( 8 \right)' - \left( {3{x^2}} \right)'} \right]\\ \= 3.5{x^4}\left( {8 - 3{x^2}} \right) + 3{x^5}\left( {0 - 3.2x} \right)\\ \= 120{x^4} - 25{x^6} - 18{x^6}\\ \= 120{x^4} - 63{x^6} \end{array}\)