Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn các bạn giải toán đại số 10 bài 1, 2, 3, 4 trang 15. Đây là những bài tập trong SGK giúp các bạn củng cố kiến thức về các phép toán tập hợp gồm giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp, mời các bạn tham khảo.
Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CHÍ THÌ NÊN", B là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM". Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B và B \ A.
Lời giải:
Ta có: A = {C, O, H, I, T, N, Ê }; B = {C, O, N, G, Ô, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K}
+ A ∩ B = {C, O, I, T, N, Ê}
+ A ∪ B = { C, O, Ô, N, G, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K, H}
+ A \ B = {H}
+ B \ A = {G, S, K, M, A, Ô, Ă, Y}
Giải bài 2 trang 15 sgk Đại số 10
Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B , A ∪ B, A \ B (h.9) trong các trường hợp sau:
Lời giải:
a.
.
b.
c.
d.
Giải bài 3 trang 15 Đại số 10
Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi
a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?
Lời giải:
a) Các bạn được HLG = 15.
Các bạn được HKT = 20.
Số bạn HLT + HKT = 10.
⇒ Số bạn được HKT mà không được HLG = 20 – 10 = 10.
Số bạn được HLG mà không được HKT = 15 – 10 = 5.
Vậy số bạn được khen thưởng = (số bạn được HKT mà không được HLG)
+ (số bạn được HLG mà không được HKT)
+ (số bạn vừa được HLG, vừa được HKT)
= 5 + 10 + 10 = 25 (bạn).
b) Số học sinh chưa được xếp loại HLG và chưa có HKT là: 45 – 25 = 20 (bạn).
Giải Đại số 10 bài 4 trang 15
Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅, A ∪ ∅, CAA, CA∅
Lời giải:
+ A ∩ A = A + A ∪ A = A
+ A ∩ ∅ = ∅ + A ∪ ∅ = A
+ CAA = A \ A = ∅ + CA∅ = A \ ∅ = A.
Trên đây là bài giải các bài tập 1, 2, 3, 4 trong phần các phép toán tập hợp của của chương 1 SGK Đại số 10. Hy vọng qua các bài tập này các bạn đã nắm rõ được kiến thức cũng như cách giải các bài có liên quan tới tập hợp.
Các bạn có thể tham khảo thêm các bài giải của các bài tập về mệnh đề, tập hợp trong SGK đại số 10 qua các bài sau:
- Giải bài tập trang 13 đại số 10
- Giải bài tập đại số 10 trang 9, trang 10
Bài 3. Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi
a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
Kiến thức:
Kí hiệu
a) Gọi là tập hợp học sinh giỏi,
Theo đề bài muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt, nên tập hợp học sinh được khen thưởng là
Vậy số học sinh lớp 10A được khen thưởng là: 15+20−10=25 người.
b) Số bạn lớp 10A chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp 10A chưa được khen thưởng bằng: 45−25=20 người.
Click đây nếu phần lời giải bị che >>
* Bài 2 Trang 15 SGK Đại Số 10
* Bài 4 Trang 15 SGK Đại Số 10
Giải các bài tập 1,2,3,4 trong SGK đại số lớp 10 trang 10. Đây là các bài tập trong bài “Các phép toán tập hợp”.
Các bài tập xoay quanh phép giao, phép hợp, phép hiệu, bù…
1. Phép giao
Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∩ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc B
A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}.
2. Phép hợp
Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∪ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B
A ∪ B = {x/ x ∈ A hoặc x ∈ B}.
3. Phép hiệu
Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu A\B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B
A \B= {x/ x ∈ A và x ∉ B}
4. Phần bù
Nếu B ⊂ A thì AB được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CAB
B. Hướng dẫn Giải các bài tập trong SGK
Bài 1. Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM’.
Hãy xác định: A ∩ B, A ∪ B, A\B, B/A
Giải: A= {C, Ê, H, I, N, O, T}
B = {A, Ă, C, Ê, K, I, G, O, Ô, M, N, S, T, Y}
A ∩ B = {C, Ê, I, N, O, T}
A ∪ B = {A, Ă, C, Ê, G, H, I, K, M, N, O, Ô, S, T, Y}.
A\B= {H}.
B\A ={A , Ă , G, Ô, M, S , Y,K }
Bài 2. Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A\B (h.9) trong các trường hợp sau.
a) Trường hợp thứ nhất, xem trong tóm tắt lí thuyết.
b)
d) Bạn tự giải.
Bài 3. Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi
a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
Giải bài 3:
a) Gọi A là tập hợp học sinh giỏi, B là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp 10A, thì A ∩ B là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.
Tập hợp học sinh được khen thưởng là A ∪ B. Số phân tử của A ∪ B bằng só phân tử của A cộng với số phân tử của B bớt đi số phân tử của A ∩ B (vì được tính hai lần).
– Vậy số học sinh lớp 10A được khen thưởng là:
15 + 20 – 10 = 25 người.
b) Số bạn lớp 10A chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp 10A chưa được khên thưởng bằng:
45 – 25 = 20 người.
Bài 4. Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ Ø, A ∪ Ø, CAA, CAØ.
A ∩ A = A;
A ∪ A = A;
A ∩ Ø = Ø;
A ∪ Ø = A;
CAA = Ø;
CAØ = A.