Gọi x, y, z, t lần lượt là số học sinh các khối 6, 7, 8, 9 Theo đề bài ta có \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{t}{6}\) và \(y-t=70\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{y}{8}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{y-t}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\) Do đó: \(\dfrac{y}{8}=35\) \=> y = 35.8 = 280 \(\dfrac{t}{6}=35\) \=> t = 6.35 = 210 \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{280}{8}=35\Rightarrow9.35=315\) \(\dfrac{z}{7}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{210}{6}\Rightarrow z=35.7=245\) Vậy số học sinh mỗi khối là: Khối 6 có 315 học sinh Khối 7 có 280 học sinh Khối 8 có 245 học sinh Khối 9 có 210 học sinh Ta có cân tại A Lại có: (hai góc kề bù) (hai góc kề bù) Xét và ta có: (vì cân tại A) (hai cạnh tương ứng) cân tại A b. Xét hai tam giác vuông và ta có: (vì cân tại A) (ch-gn) (hai cạnh tương ứng)  c. Ta có (cmt) (hai cạnh tương ứng) Mà AM = AN (cmt) d. Ta có (cmt) (hai góc tương ứng) Mà (hai góc đối đỉnh) (hai góc đối đỉnh) cân tại O. e. Ta có cân tại A Mà là tam giác đều Xét có là góc ngoài tại đỉnh B (tính chất góc ngoài của tam giác) Mặt khác ta có: AB = BC ( đều) Và: MB = BC (gt) AB = MB nên cân tại B Chứng minh tương tự ta được Vậy có Xét vuông tại H có: (hai góc đối đỉnh) Mà cân tại O (cmt) đều. Ta có cân tại A Lại có: (hai góc kề bù) (hai góc kề bù) Xét và ta có: (vì cân tại A) (hai cạnh tương ứng) cân tại A b. Xét hai tam giác vuông và ta có: (vì cân tại A) (ch-gn) (hai cạnh tương ứng) c. Ta có (cmt) (hai cạnh tương ứng) Mà AM = AN (cmt) d. Ta có (cmt) (hai góc tương ứng) Mà (hai góc đối đỉnh) (hai góc đối đỉnh) cân tại O. e. Ta có cân tại A Mà là tam giác đều Xét có là góc ngoài tại đỉnh B (tính chất góc ngoài của tam giác) Mặt khác ta có: AB = BC ( đều) Và: MB = BC (gt) AB = MB nên cân tại B Chứng minh tương tự ta được Vậy có Xét vuông tại H có: (hai góc đối đỉnh) Mà cân tại O (cmt) đều. Bài 70 trang 141 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
Quảng cáo
Lời giải:
Ta lại có :
- ΔABM và ΔACN có AB = AC (Do ΔABC cân tại A). BM = CN(gt) ⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c) ⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔAMN cân tại A.
BM = CN (gt) Quảng cáo
⇒ ΔBHM = ΔCKN (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Mà AM = AN ⇒ AM –MH = AK – KN hay AH = AK.
Vậy tam giác OBC là tam giác cân tại O.
Tam giác cân ABC có góc BAC = 60º nên là tam giác đều ⇒ AB = BC và góc B1 = 60º Ta có: AB = CB, BC = BM (gt) ⇒ AB = BM ⇒ ΔABM cân ở B ⇒ Mà theo tính chất góc ngoài trong ΔBAM thì Tương tự ta có * Ta chứng minh tam giác OBC là tam giác đều. Quảng cáo Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Tập 1 hay, chi tiết khác:
Mục lục giải toán 7 tập 1 theo chương:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
