Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ các bạn lan, hùng, hương, huy đã cho:
- \( \frac{x + 3}{2x - 5} = \frac{x^{2}+ 3x}{2x^{2} - 5x}\) ( Lan); b) \( \frac{(x + 1){2}}{x{2} + x} = \frac{x + 1}{1}\) ( Hùng)
- \( \frac{4 - x}{-3x} = \frac{x - 4}{3x}\) ( Giang); d) \( \frac{(x - 9){3}}{2(9 - x)}= \frac{(9 - x){2}}{2}\) ( Huy)
Giải
- \( \frac{x + 3}{2x - 5}= \frac{x(x + 3)}{(2x - 5)x}= \frac{x^{2} + 3x}{2x^{2}- 5x}\) Lan viết đúng
- \( \frac{(x + 1){2}}{x{2}+ x}= \frac{(x + 1)^{2}}{x(x + 1)}= \frac{x + 1}{x}\)
Hùng viết sai vì đã chia tử của vế trái cho nhân tử chung \(x + 1\) thì cũng phải chia mẫu của nó cho \(x + 1\). Sửa lại là:
\( \frac{(x + 1){2}}{x{2}+ x}= \frac{x + 1}{x}\) hoặc \( \frac{(x + 1)^{2}}{x + 1}= \frac{x + 1}{1}\)
- \( \frac{4 - x}{-3x}= \frac{-(4 - x)}{-(-3x)}= \frac{x - 4}{3x}\) Giang viết đúng
- \((x – 9)3= (-(9 – x))^3= -(9 – x)^3\) nên \( \frac{(x - 9){3}}{2(9 - x)} = \frac{-(9 - x){3}}{2(9 - x)}= \frac{-(9 - x){2}}{2}\)
Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống
Hướng dẫn giải\(\dfrac{x^5-1}{x^2-1}=\dfrac{x^5-1}{(x-1)(x+1)}\)
\= \(\dfrac{(x^5-1):(x-1)}{(x-1)(x+1):(x-1)}\) \= \(\dfrac{x^4+x^3+x^2+x+1}{x+1}\)
Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là : \(x^4+x^3+x^2+x+1\)
Tags tính chất cơ bản của phân thức
Lời giải và đáp án bài 6 trang 38 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1
Đề bài
Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống: \({{x^5−1}\over{x^2−1}}={{...}\over{x+1}}\)
Đáp án lời giải
Ta có: \(x^2−1=(x−1)(x+1)\)
Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho \(x−1\)
Vậy phải chia tử của vế trái \(x^5–1\) cho \(x−1\)
Vậy phải điền vào chỗ trống : \(x^4+x^3+x^2+x+1\)
» Bài tiếp theo: Bài 7 trang 38 SGK Toán 8
Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Chị Hà mở một xưởng thủ công với số vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc,…) là 80 triệu đồng. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương công nhân) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được.
- Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) để tạo 1 sản phẩm theo x.
- Tính chi phí thực tế để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100; x = 1 000. Nhận xét về chi phí thực để tạo 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tiền bỏ ra làm x sản phẩm bằng tiền đầu tư cộng với tiền chi phí sản xuất.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
- Ta có: 80 triệu đồng = 80 000 (nghìn đồng)
Tiền chi phí để sản xuất x sản phẩm là: 15.x (nghìn đồng)
Phân thức biểu thị số tiền thực đã bỏ ra làm được x sản phẩm là: 80 000 + 15.x (nghìn đồng)
Phân thức biểu thị số tiền thực để tạo ra 1 sản phẩm theo x là: \(\dfrac{{80000 + 15.x}}{x}\)
- Chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 1000 là: \(\dfrac{{80000 + 15.1000}}{{1000}} = 95\)(nghìn đồng)
Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 38 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 38. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.
Giải Toán 8 trang 38 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Quảng cáo
- Toán lớp 8 trang 38 Tập 1 (sách mới):
- Giải Toán 8 trang 38 Kết nối tri thức Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 38 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 38 Cánh diều Xem lời giải
- Toán lớp 8 trang 38 Tập 2 (sách mới):
- Giải Toán 8 trang 38 Tập 2 Kết nối tri thức Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 38 Tập 2 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 38 Tập 2 Cánh diều Xem lời giải
Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 38 (sách cũ)
Video Bài 4 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)
Bài 4 (trang 38 SGK Toán 8 Tập 1): Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:
x+3 2x−5 = x 2 +3x 2 x 2 −5x (Lan);
x+1 2 x 2 +x = x+1 1 (Hùng);
4−x −3x = x−4 3x (Giang);
x−9 3 2 9−x = 9−x 2 2 (Huy).
Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.
Lời giải:
Quảng cáo
+) Nhân cả tử và mẫu của phân thức x+3 2x−5 với x, ta được:
x+3 2x−5 = x+3 .x 2x−5 .x = x 2 +3x 2 x 2 −5x
Theo tính chất cơ bản của phân thức ta có: x+3 2x−5 = x 2 +3x 2 x 2 −5x .
Do đó, ví dụ của bạn Lan là đúng.
+) Chia cả tử và mẫu của phân thức x+1 2 x 2 +x cho đa thức x + 1, ta được:
x+1 2 x 2 +x = x+1 2 : x+1 x 2 +x : x+1 = x+1 x x+1 : x+1 = x+1 x
Theo tính chất cơ bản của phân thức, ta có: x+1 2 x 2 +x = x+1 x .
Do đó, ví dụ của bạn Hùng là sai và cần sửa lại thành x+1 2 x 2 +x = x+1 x .
+) Áp dụng quy tắc đổi dấu, ta có: 4−x −3x = − x−4 −3x = x−4 3x .
Do đó, ví dụ của bạn Giang là đúng.
+) Ta có: x−9 3 2 9−x = − 9−x 3 2 9−x .
Chia cả tử và mẫu của phân thức trên cho đa thức (9 – x), ta được:
x−9 3 2 9−x = − 9−x 3 2 9−x = − 9−x 3 : 9−x 2 9−x :(9−x) = − 9−x 2 2 .
Theo tích chất cơ bản của phân thức, ta có: x−9 3 2 9−x = − 9−x 2 2 .
Do đó, ví dụ của bạn Huy sai và cần sửa lại thành x−9 3 2 9−x = − 9−x 2 2 .
Kiến thức áp dụng
+ Tính chất cơ bản của phân thức :
(M là đa thức khác 0)
(N là một nhân tử chung của A và B)
+ Quy tắc đổi dấu :
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 2 khác
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 37 : Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của....
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 38 : Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một....
- Bài 4 (trang 38 SGK Toán 8 Tập 1): Cô giáo yêu cầu mỗi bạn ...
- Bài 5 (trang 38 SGK Toán 8 Tập 1): Điền đa thức thích hợp ...
- Bài 6 (trang 38 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3: Rút gọn phân thức
- Luyện tập (trang 40 - Tập 1)
- Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Luyện tập (trang 43-44)
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 8
- Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.