Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 13 - chương 3 - đại số 6

Đề bài

Câu 1.(4 điểm) Tìm các số nguyên n sao cho :

a) \(3n - 1\) chia hết cho n ;

b) \(2n + 1\) chia hết cho \(n 2.\)

Câu 2.(6 điểm) Tìm các số nguyên x, y sao cho :

a) \(\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 1\) ;

b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {xy - 1} \right) = 1.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

a) \(3n\) chia hết cho n nên để \(3n-1\) chia hết cho n thì n phải là ước của 1

b) \(2n + 1 = 2n - 4 + 5= 2(n-2) +5.\)

Để thỏa mãn thì 5 chia hết cho \(n 2\)

Lời giải chi tiết:

a) \(3n\) chia hết cho n nên để \(3n-1\) chia hết cho n thì n phải là ước của 1

Do đó: \(n \in\{ - 1;1\}\).

b) \(2n + 1 = 2n - 4 + 5= 2(n-2) +5.\)

Để thỏa mãn thì 5 chia hết cho \(n 2\) hay \(n 2 = 1; -1; 5;-5.\)

Vậy \(n \in\{ 3, 1, 7, -3\}\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Viết 1 thành tích hai số nguyên để tìm x và y

Lời giải chi tiết:

a) Trường hợp 1. \(\left\{ \matrix{ x - 1 = 1 \hfill \cr y + 1 = 1 \hfill \cr} \right.\) hay \(\left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 0. \hfill \cr} \right.\)

Trường hợp 2. \(\left\{ \matrix{ x - 1 = - 1 \hfill \cr y + 1 = - 1 \hfill \cr} \right.\) hay \(\left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = - 2. \hfill \cr} \right.\)

b) Trường hợp 1. \(\left\{ \matrix{ x - 1 = 1 \hfill \cr xy - 1 = 1 \hfill \cr} \right.\) hay \(\left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr y = 1. \hfill \cr} \right.\)

Trường hợp 2. \(\left\{ \matrix{ x - 1 = - 1 \hfill \cr xy - 1 = - 1 \hfill \cr} \right.\) hay \(\left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y \text{ tùy ý} \hfill \cr} \right.\)