Kết quả của T là bộ ba số \((x, y, z)\), trong đó \(x, y, z\) tương ứng là kết quả của việc gieo con súc sắc thứ nhất, thứ hai, thứ ba. Đề bài Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9. Lời giải chi tiết Giả sử T là phép thử Gieo ba con súc sắc. Kết quả của T là bộ ba số \((x, y, z)\), trong đó \(x, y, z\) tương ứng là kết quả của việc gieo con súc sắc thứ nhất, thứ hai, thứ ba. Không gian mẫu T có \(6.6.6 = 216\) phần tử. Gọi A là biến cố Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc là 9. Ta có tập hợp các kết quả thuận lợi cho A là : ΩA= {(x;y;z)|x + y + z = 9,x, y, z N*, 1 x,y,z 6} Nhận xét: 9 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5= 2 + 3 + 4 = 1 + 4 + 4 = 2 + 2 + 5 = 3 + 3 + 3 Tập {1,2,6} cho ta 6 phần tử của ΩAlà (1,2,6); (1,6,2); (2,1,6); (2,6,1); (6,1,2); (6,2,1). Tương tự tập {1,3,5},{2,3,4} mỗi tập cho ta 6 phần tử của ΩA. Tập {1,4,4} cho ta 3 kết quả củaΩAlà: (1,4,4);(4,1,4);(4,4,1) Tương tự tập {2,2,5} cho ta 3 phần tử của ΩA Tập {3,3,3} cho ta 1 phần tử của ΩA Vậy |ΩA| = 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25 Suy ra \(P\left( A \right) = {{25} \over {216}}\)
|
