Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài \(20cm\) và một cạnh góc vuông dài \(12cm\). Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
Đề bài
Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài \(20cm\) và một cạnh góc vuông dài \(12cm\). Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
\(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\), \(BC = 20cm, AB = 12cm\). Ta tính \(HC\).
Ta có: \(ABH CBA\) vì:
\(\widehat B\)chung
\( \widehat{H} = \widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow \dfrac{AB}{CB}= \dfrac{BH}{BA}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
\( \Rightarrow AB^2=HB.CB\)
\( \Rightarrow BH = \dfrac{AB^{2}}{CB}= \dfrac{12^{2}}{20} = 7,2 \,(cm)\)
\( \Rightarrow CH = BC - BH = 20 - 7,2 \)\(\,= 12,8\,cm.\)