Đề bài
Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu \({v_0} = 0\). Sau 50 s đi được 400 m. Khi đó cáp nối hai ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là \(k = 2,{0.10^6}\,N/m\) ? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ô tô con.
Lời giải chi tiết
Khi ô tô tải chạy, dây cáp bị kéo căng, tác dụng lực căng lên ô tô con gây gia tốc cho ô tô con, áp dụng định luật II Niu - tơn và định luật Húc, ta có:
\(\left. \matrix{ T = ma \hfill \cr T = k\Delta l \hfill \cr} \right\} = > k\Delta l = ma = > \Delta l = {{ma} \over k}\,(1)\)
Ô tô con chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu nên :
\(a = {{2.S} \over {{t^2}}} = {{2.400} \over {50}} = 0,32\,(m/{s^2})\)
Vậy \(\Delta l = {{2000.0,32} \over {2,{{0.10}^6}}} = 3,{2.10^{ - 4}}(m) = 0,32\,(mm)\)