Đánh giá bài 4 trang 17 sgk hình học 10

Video hướng dẫn giải

Nội dung chính Show

Bài 3: Tích của vectơ với một số
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Gọi \(AM\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\) và \(D\) là trung điểm của đạn \(AM\). Chứng minh rằng:

LG a

\(2\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)

Phương pháp giải:

Với \(M\) là trung điểm của \(AB\) ta có:

+) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 .\)

+) Với mọi điểm \(O\) bất kì ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OM} .\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên:

Ta có:

\(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {DM} \)

Mặt khác, do \(D\) là trung điểm của đoạn \(AM\) nên

\(\overrightarrow {DM} = - \overrightarrow {DA} \) \(\Leftrightarrow \overrightarrow {DM} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)

Khi đó: \(2\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {DA} + 2\overrightarrow {DM} \)\(= 2\left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DM} } \right) = \overrightarrow 0 \)

LG b

\(2\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 4\overrightarrow {OD} \), với \(O\) là điểm tùy ý.

Phương pháp giải:

Với \(M\) là trung điểm của \(AB\) ta có:

+) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 .\)

+) Với mọi điểm \(O\) bất kì ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OM} .\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Cách khác:

\(\eqalign{
& 2\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 4\overrightarrow {OD} \cr} \)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} - 4\overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow 2\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} - 2\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow \left( {2\overrightarrow {OA} - 2\overrightarrow {OD} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OD} } \right) + \left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} } \right) = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} } \right) + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow 2\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0
\end{array}\)

(Đúng theo câu a)

Vậy: \(2\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 4\overrightarrow {OD} \), với \(O\) là điểm tùy ý

Loigiaihay.com

Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài 3: Tích của vectơ với một số

Video Bài 4 trang 17 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

Quảng cáo

Kiến thức áp dụng

+ M là trung điểm của đoạn thẳng AB

+ M là trung điểm của đoạn thẳng thì với mọi điểm D ta có

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 3:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 14 : Cho vectơ a→ ≠ 0→. Xác định độ dài và....
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 15 : Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để ....
Bài 1 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD ...
Bài 2 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho AK và BM là hai trung tuyến ...
Bài 3 (trang 17 SGK Hình học 10): Trên đường thẳng chứa cạnh BC ...
Bài 4 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi AM là trung tuyến ...
Bài 5 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi M và N lần lượt ...
Bài 6 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hai điểm phân biệt ...
Bài 7 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC ...
Bài 8 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho lục giác ABCDEF ...
Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 3: Tích của vectơ với một số
Bài 4: Hệ trục tọa độ
Ôn tập chương 1
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o
Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

(mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
(mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
(mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

tich-cua-vecto-voi-mot-so.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học