Đánh giá 5 năng lực toán học

© 2017 - Bản quyền của Công Ty Cổ Phần Trường học lớn Việt Nam

Các cá nhân, đơn vị chỉ được xuất bản lại nội dung trên BigSchool khi được phép của công ty.

Giấy phép thiết lập mạng Xã hội số 379/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông Cấp ngày 26/10/2018 (thay cho giấy phép số 145/GP-BTTTT cấp ngày 29/03/2016)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

TÔ THỊ NGA

XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG
LỰC HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 5
KHI DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

TS. PHẠM THỊ DIỆU THÙY

HÀ NỘI, 2018

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình triển khai đề tài “Xây dựng công cụ đánh giá năng lực
học toán của học sinh lớp 5 khi dạy học số thập phân”, em đã thường xuyên
nhận được sự giúp đỡ tận tình, tạo điều kiện của các thầy giáo, cô giáo trong
khoa Giáo dục tiểu học, đặc biệt là cô giáo hướng dẫn trực tiếp – TS. Phạm
Thị Diệu Thùy.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất của mình tới
cô giáo Phạm Thị Diệu Thùy đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn em hoàn thành
khóa luận.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong tổ Phương pháp
dạy học Toán học Trường ĐHSP Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em

trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên thực hiện

Tô Thị Nga

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết
quả, số liệu nêu trong khóa luận chưa được công bố ở bất kì công trình khoa
học nào khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện
đề tài đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã được chỉ
rõ nguồn gốc.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên thực hiện

Tô Thị Nga

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

HS

Học sinh

HSTH

Học sinh tiểu học

GV

Giáo viên

ĐGTX

Đánh giá thường xuyên

ĐGĐK

Đánh giá định kỳ

ĐGTK

Đánh giá tổng kết

TL

Tự luận

TNKQ

Trắc nghiệm khách quan

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài........................................................................................ 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................. 3
4. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................ 3
5. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 4
7. Cấu trúc khóa luận ..................................................................................... 4
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THỰC TIỄN VÀ LÝ LUẬN ......................................... 5
1.1. Một số vấn đề về đánh giá ...................................................................... 5
1.1.1.Khái niệm về đánh giá ....................................................................... 5
1.1.2.Vai trò của đánh giá trong dạy học.................................................... 6
1.1.3. Hình thức của kiểm tra đánh giá trong dạy học................................ 7
1.1.3.1. Đánh giá thường xuyên .............................................................. 7
1.1.3.2. Đánh giá định kỳ......................................................................... 7
1.1.3.3. Đánh giá tổng kết........................................................................ 8
1.1.4. Đánh giá năng lực học toán của học sinh tiểu học theo thông tư 22 8
1.1.4.1 Đánh giá thường xuyên ............................................................... 8
1.1.4.2. Đánh giá định kì ......................................................................... 8
1.2. Đánh giá theo năng lực............................................................................ 9
1.2.1. Khái niệm năng lực........................................................................... 9
1.2.2. Thang cấp độ tư duy của Bloom..................................................... 12
1.2.3. Thang nhận thức của Nikko........................................................... 15
1.2.4. Thang đánh giá năng lực toán học phổ thông của PISA năm 2015 18
1.3. Đặc điểm học toán của học sinh lớp 5 .................................................. 20
1.3.1. Mục tiêu dạy học số thập phân trong chương trình môn toán lớp 5
................................................................................................................... 20

1.4. Thực trạng việc dạy học và sử dụng công cụ đánh giá năng lực học số
thập phân ở trường tiểu học ......................................................................... 21
1.4.1. Dạy học số thập phân trong sách giáo khoa Toán 5 ở tiểu học ...... 21

1.4.2. Thực trạng việc sử dụng công cụ đánh giá năng lực học số thập
phân trong trường tiểu học........................................................................ 22
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1................................................................................ 23
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC
TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 5 KHI DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN............ 24
2.1. Dạy học số thập phân ở lớp 5................................................................ 24
2.1.1. Khái niệm số thập phân .................................................................. 24
2.1.2. Nội dung dạy học số thập phân ở lớp 5 .......................................... 24
2.1.3. Chuẩn kiến thức, kỹ năng số thập phân môn Toán lớp 5 ............... 25
2.2. Quy trình thiết kế đề kiểm tra ............................................................... 25
2.2.1. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan .................................................... 25
2.2.2. Quy trình thiết kế đề kiểm tra ......................................................... 28
2.3. Ví dụ minh họa...................................................................................... 38
2.3.1. Ví dụ minh họa quy trình xây dựng đề kiểm tra khi dạy học chủ đề
số thập phân .............................................................................................. 38
2.3.2. Đề kiểm tra định kỳ môn toán lớp 5 theo chủ đề số thập phân ......... 46
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM........................................................ 52
3.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 52
3.2. Đối tượng thực nghiệm ......................................................................... 52
3.3. Kế hoạch thực nghiệm .......................................................................... 52
3.4. Nội dung thực nghiệm........................................................................... 53
3.5. Dự kiến đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................. 55
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 57

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục là quốc sách hàng đầu để đưa đất nước phát triển, đặc biệt là
trong thời đại bùng nổ thông tin và xu thế hội nhập quốc tế như ngày nay. Sự

phát triển của kinh tế xã hội đã yêu cầu giáo dục phải tạo ra những con người
lao động mới, người lao động phải có kiến thức văn hóa- khoa học, có kỹ
năng nghề vững chắc, có bản lĩnh đương đầu với thử thách, có năng lực, lao
động tự chủ sáng tạo. Chính vì vậy các nước trên thế giới nói chung và Việt
Nam nói riêng đều rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục của nước nhà, trong
đó có giáo dục tiểu học.
Giáo dục tiểu học có vai trò quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc
dân, là nền tảng để học sinh tiếp thu kiến thức phục vụ cho việc tiếp tục học ở
những cấp học cao hơn. Cùng với môn tiếng việt thì môn toán có vai trò vô
cùng quan trọng trong bậc học tiểu học. Môn Toán ở trường phổ thông góp
phần phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được
trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, tạo dựng sự kết nối giữa
các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn
học khác đồng thời còn hình thành các phẩm chất quan trọng cho người học
như kiên trì, tự lập, năng động, sáng tạo, làm việc khoa học có hệ thống. Mặt
khác các kiến thức, kỹ năng trong môn toán có nhiều ứng dụng trong đời
sống, trong lao động và sản xuất và là cơ sở để tiếp thu kiến thức trong các
môn học khác cũng như kiến thức ở các cấp học cao hơn. Vì thế việc dạy học
môn toán là vô cùng quan trọng. Môn toán ở tiểu học, ở mỗi lớp học lại có
những yêu cầu, nhiệm vụ cụ thể khác nhau. Riêng với môn toán ở lớp 5 có
một vị trí quan trọng vì lớp 5 là lớp cuối cấp, vừa hệ thống hóa các kiến thức
đã được học ở những lớp dưới. Trong chương trình môn toán lớp 5, số thập
phân chiếm một vị trí vô cùng quan trọng. Nó chiếm một lượng thời gian lớn

1

trong chương trình dạy học, được sử dụng nhiều trong cuộc sống hằng ngày,
là “cầu nối” giữa toán học và thực tiễn.
Thực hiện nghị quyết Đại hội Đảng lần thứ XI, đặc biệt là Nghị quyết

Trung ương số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 về đổi mới căn bản
toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa
trong điều kiện thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế,
giáo dục phổ thông trong cả nước đang thực hiện đổi mới đông bộ các yếu tố:
mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, thiết bị và đánh giá chất
lượng giáo dục[15]. Việc đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học
sẽ dẫn đến yêu cầu phải đổi mới phương pháp đánh giá kết quả học tập của
người học. Hiện nay trong trường tiểu học chủ yếu đánh giá kết quả học tập
theo hướng tiếp cận nội dung. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát
triển năng lực người học dẫn đến việc đổi mới phương pháp đánh giá kết quả
học tập theo hướng đánh giá năng lực của người học. Đánh giá kết quả học
tập theo năng lực không lấy việc kiểm tra khả năng tái hiện kiến thức làm
trọng tâm mà chú trọng đến khả năng vận dụng sáng tạo tri thức trong những
tính huống ứng dụng khác nhau. Đánh giá theo năng lực được coi là bước
phát triển cao hơn của đánh giá kiến thức, kỹ năng. Để đánh giá học sinh có
năng lực ở một mức độ nào đó phải tạo điều kiện cho HS được giải quyết các
vấn đề trong tính huống thực tiễn. Khi đó học sinh vừa phải vận dụng những
kiến thức, kỹ năng đã được học trong nhà trường, vừa phải dùng những kinh
nghiệm bản thân mình có được từ gia đình, cộng đông, xã hội. Như vậy thông
qua việc hoàn thành một nhiệm vụ trong tình huống thực tiễn người ta có thể
đồng thời đánh giá được những kiến thức, kỹ năng đã được học và cả những
giá trị tình cảm, thái độ và các chuẩn mực đạo đức.
Số thập phân trong chương trình lớp 5 được coi là mảng kiến thức mới
và khó đối với học sinh. Đây là một nội dung mang tính trừu tượng cao nên

đa số học sinh gặp phải nhiều khó khăn trong việc hiểu và tiếp thu những kiến
thức về số thập phân như: chưa hiểu được cấu tạo số thập phân, cách so sánh,
viết các đơn vị đo đại lượng dưới dạng số thập phân, dễ nhầm lẫn các phép
tính với số thập phân. Do đó học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp

thu và vận dụng các kiến thức đã học vào đời sống thực tiễn. Việc kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập số thập phân góp phần quan trọng trong việc đánh
giá kết quả môn toán của học sinh. Chính vì những lý do trên mà tôi chọn đề
tài: “ Xây dựng công cụ đánh giá năng lực học toán của học sinh lớp 5 khi
dạy học số thập phân”.
2. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế câu hỏi bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học toán của HS lớp
5 khi dạy số thập phân theo 4 mức độ: biết, hiểu, vận dụng thấp, vận dụng
cao.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Tìm hiểu cơ sở lý luận về kiểm tra, đánh giá.
 Phân tích nội dung chương trình dạy học số thập phân ở lớp 5.
 Xây dựng hệ thống bài tập để kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của
học sinh lớp 5 thông qua chủ đề số thập phân.
 Xây dựng kế hoạc thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của
bộ công cụ đánh giá.
4. Đối tượng nghiên cứu
Hệ thống bài tập để kiểm tra đánh giá năng lực học toán của học sinh
lớp 5 thông qua chủ đề số thập phân.
5. Phạm vi nghiên cứu
 Khái niệm số thập phân, cấu tạo số thập phân.
 So sánh 2 số thập phân.
 Viết số đo đại lượng dưới dạng số thập phân.

 Các bài tập về số thập phân.
6. Phương pháp nghiên cứu
 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục môn toán,
đánh giá kết quả học tập của học sinh, các sách báo, công trình nghiên cứu có
liên quan phục vụ cho đề tài.

 Quan sát, điều tra: Quan sát việc học tập chủ đề số thập phân của học
sinh trong trường tiểu học.
 Thực nghiệm
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết thúc, các tài liệu tham khảo thì khóa luận gồm
3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng công cụ đánh giá năng lực học toán của học sinh
lớp 5 khi dạy học số thập phân
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THỰC TIỄN VÀ LÝ LUẬN
1.1. Một số vấn đề về đánh giá
1.1.1.Khái niệm về đánh giá
Kiểm tra đánh giá là khâu then chốt cuối cùng của quá trình dạy học, là
khâu quan trọng tác động lớn đến quá trình nâng cao chất lượng đào tạo. Việc
kiểm tra đánh giá khách quan, nghiêm túc, đúng cách, đúng hướng sẽ là động
lực mạnh mẽ khích lệ sự vươn lên trong học tập của HS.
Đánh giá (Assessment, Evaluation) là quá trình thu thập và xử lý kịp
thời, có hệ thống thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất
lượng và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho
những chủ trương, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo nhằm phát huy
kết quả, sửa chữa thiếu sót[16].
Về bản chất: đánh giá là những phán xét, những nhận định về giá trị của
đối tượng đánh giá của chủ thể đánh giá dựa trên thông tin về đối tượng được
đánh giá.
Về quá trình: đánh giá là quá trình thu thập thông tin, chứng cứ về đối
tượng đánh giá và đưa ra những phán xét, những nhận định về mức độ đạt
được theo các tiêu chí đã được đưa ra trong các tiêu chuẩn hay kết quả học

tập. Đánh giá có thể là đánh giá định lượng dựa vào các con số hoặc định tính
dựa vào các ý kiến và giá trị.
Như vậy có thể hiểu: Đánh giá trong giáo dục là quá trình thu thập,
tổng hợp, xử lý thông tin về đối tượng cần đánh giá thông qua bài kiểm tra
hay các công cụ đánh giá khác nhau một cách có hệ thống nhằm làm cơ sở để
đưa ra các quyết định liên quan đến quá trình giảng dạy của giáo viên và học
tập của học sinh.

1.1.2.Vai trò của đánh giá trong dạy học
Đánh giá là một bộ phận hợp thành quan trọng không thể thiếu được
của quá trình dạy học. Đánh giá đúng đắn, chính xác sẽ cung cấp cho GV
thông tin để ra quyết định hiệu quả hơn. Đối với GV đánh giá cung cấp những
thông tin liên quan đến HS giúp cho GV điều chỉnh hoạt động của mình tốt
hơn. Đó là những thông tin về thiếu sót của học sinh, giúp giáo viên nhận ra
và tìm các biện pháp khắc phục những thiếu sót về trình độ của học sinh (trình
độ tri thức, trình độ đạo đức) nhằm làm sáng tỏ mức độ đạt được mục tiêu
giáo dục. Đánh giá giúp cho giáo viên xem xét những mục tiêu đề ra cho học
sinh, những phương pháp giáo dục đã phù hợp với học sinh chưa từ đó có
những quyết định đúng đắn để điều chỉnh hoạt động giảng dạy. Đánh giá giúp
cho mỗi giáo viên tự đánh giá trình độ chuyên môn, năng lực sư phạm để từ
đó tự hoàn thiện mình.
Đánh giá giúp cho HS có cơ hội kiểm tra những tri thức mà mình đã
học, phát triển trí tuệ của mình. Thông qua kiểm tra đánh giá, HS có cơ hội tái
hiện kiến thức và chính xác hóa tri thức, hoàn thiện, khắc sâu và hệ thống hóa
tri thức đã được học, từ đó rèn luyện các kỹ năng kỹ xảo vận dụng tri thức
phát triển năng lực tư duy sáng tạo. Ngoài ra đánh giá giúp học sinh hình
thành thói quen tốt: nhu cầu tự kiểm tra, tự đánh giá, giáo dục động cơ, thái
độ đúng đắn. Thông qua kiểm tra đánh giá sẽ bồi dưỡng cho học sinh tinh
thần trách nhiệm, tính tích cực, chủ động, độc lập trong học tập, đồng thời rèn

luyện tính kỷ luật, tự giác, ý chí vươn lên trong học tập. Kết quả của đánh giá
giúp cho các nhà quản lý giáo dục đi đến những quyết định để cải tiến và
hoàn thiện nội dung hay chỉ đạo đổi mới phương pháp học tập.
Kiểm tra đánh giá là một bộ phận không thể tách rời của quá trình dạy
học và có thể nói kiểm tra đánh giá là động lực để thúc đẩy sự đổi mới của
quá trình dạy học[10].

1.1.3. Hình thức của kiểm tra đánh giá trong dạy học
Trong quá trình dạy học thường sử dụng ba hình thức đánh giá là đánh
giá thường xuyên, đánh giá định kỳ và đánh giá tổng kết.
1.1.3.1. Đánh giá thường xuyên
ĐGTX được giáo viên tiến hành hằng ngày, nhằm kịp thời điều chỉnh
hoạt động của giáo viên và học sinh, thúc đẩy học sinh cố gắng tích cực học
tập liên tục, có hệ thống, tạo điều kiện quá trình dạy học chuyển sang bước
phát triển cao hơn([11], tr.48). Giáo viên thường sử dụng các bài kiểm tra 15
phút hoặc các câu hỏi vấn đáp trong giảng dạy để theo dõi mức độ hiểu bài
của học sinh. ĐGTX giúp GV có những thông tin phản hồi liên tục từ HS từ
đó nắm được mức độ hiểu bài của HS để có thể kịp thời điều chỉnh phương
pháp, giúp đỡ HS để nâng cao chất lượng dạy học.
1.1.3.2. Đánh giá định kỳ
ĐGĐK kết quả học tập của học sinh được tiến hành sau từng giai đoạn
học tập. Vào giữa học kì I, cuối học kì I, giữa học kì II và cuối năm học, giáo
viên căn cứ vào quá trình đánh giá thường xuyên và chuẩn kiến thức, kĩ
năng để đánh giá học sinh đối với từng môn học, hoạt động giáo dục theo
các mức sau:
- Hoàn thành tốt: thực hiện tốt các yêu cầu học tập của môn học hoặc
hoạt động giáo dục.
- Hoàn thành: thực hiện được các yêu cầu học tập của môn học hoặc
hoạt động giáo dục.

- Chưa hoàn thành: chưa thực hiện được một số yêu cầu học tập của
môn học hoặc hoạt động giáo dục.
ĐGĐK kỳ giúp giáo viên và học sinh nhìn lại kết quả học tập sau một
thời gian dài nhất đinh, giúp cho GV và HS có những định hướng tiếp tục cho
quá trình giảng dạy tiếp theo([11], tr.49). Đánh giá định kỳ cung cấp thông tin

cho các nhà quản lý giáo dục để quản lý kết quả học tập của học sinh và giảng
dạy của giáo viên([11], tr.49).
1.1.3.3. Đánh giá tổng kết
ĐGTK được thực hiện vào cuối năm học, cuối khóa học nhằm đánh giá
kết quả học tập chung, giúp HS củng cố, hệ thống hóa kiến thức đã được học
từ đầu năm học. ĐGTK xác định mức độ đạt được mục tiêu học tập của HS,
cung cấp thông tin về kết quả học tập của học sinh, tác động trực tiếp tới việc
xếp loại kết quả học tập, quyết định HS đạt hay không đạt sau một quá trình
học tập rèn luyện. Đây là cơ sở để đưa ra các quyết định phù hợp với người
dạy, người học, nội dung, chương trình và các phương pháp giảng dạy.
1.1.4. Đánh giá năng lực học toán của học sinh tiểu học theo thông tư 22
1.1.4.1 Đánh giá thường xuyên
a) Giáo viên dùng lời nói chỉ ra cho học sinh biết được chỗ đúng, chưa
đúng và cách sửa chữa, viết nhận xét vào vở hoặc sản phẩm học tập của học
sinh khi cần thiết, có biện pháp cụ thể giúp đỡ kịp thời.
b) Học sinh tự nhận xét và tham gia nhận xét sản phẩm học tập của
bạn, nhóm bạn trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập để học và
làm tốt hơn.
c) Khuyến khích cha mẹ HS trao đổi với GV về các nhận xét, đánh giá
học sinh bằng các hình thức phù hợp và phối hợp với giáo viên động viên,
giúp đỡ học sinh học tập, rèn luyện.
1.1.4.2. Đánh giá định kì
a) Vào giữa học kì I, cuối học kì I, giữa học kì II và cuối năm học, GV

căn cứ vào quá trình ĐGTX và chuẩn kiến thức, kĩ năng để đánh giá HS đối
với từng môn học, hoạt động giáo dục theo các mức sau:
- Hoàn thành tốt: thực hiện tốt các yêu cầu học tập của môn học hoặc
hoạt động giáo dục.

- Hoàn thành: thực hiện được các yêu cầu học tập của môn học hoặc
hoạt động giáo dục.
- Chưa hoàn thành: chưa thực hiện được một số yêu cầu học tập của
môn học hoặc hoạt động giáo dục.
b) Đề kiểm tra định kì phù hợp chuẩn kiến thức, kĩ năng và định hướng
phát triển năng lực, gồm các câu hỏi, bài tập được thiết kế theo các mức như
sau:
- Mức 1: nhận biết, nhắc lại được kiến thức, kĩ năng đã học.
- Mức 2: hiểu kiến thức, kĩ năng đã học, trình bày, giải thích được kiến
thức theo cách hiểu của cá nhân.
- Mức 3: biết vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết những
vấn đề quen thuộc, tương tự trong học tập, cuộc sống.
- Mức 4: vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề
mới hoặc đưa ra những phản hồi hợp lý trong học tập, cuộc sống một cách
linh hoạt.
c) Bài kiểm tra được giáo viên sửa lỗi, nhận xét, cho điểm theo thang
10 điểm, không cho điểm 0, không cho điểm thập phân và được trả lại cho
học sinh. Điểm của bài kiểm tra định kì không dùng để so sánh học sinh này
với học sinh khác. Nếu kết quả bài kiểm tra cuối học kì I và cuối năm học
bất thường so với đánh giá thường xuyên, giáo viên đề xuất với nhà trường
có thể cho học sinh làm bài kiểm tra khác để đánh giá đúng kết quả học tập
của học sinh.
1.2. Đánh giá theo năng lực
1.2.1. Khái niệm năng lực

Năng lực: là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất
sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp
các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin,

ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong
muốn trong những điều kiện cụ thể([19], tr.36).
 Năng lực cốt lõi: là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kỳ ai cũng cần
phải có để sống, học tập và làm việc hiệu quả.
 Năng lực đặc biệt: là những năng khiếu về trí tuệ, văn nghệ, thể thao,
kỹ năng sống,… nhờ tố chất sẵn có ở mỗi người.
Chương trình giáo dục phổ thông hình thành và phát triển cho học sinh
những phẩm chất và các năng lực cốt lõi sau[19]:
5 phẩm chất

10 năng lực
3năng lực chung

7 năng lực chuyên môn

Yêu nước

Năng lực tự chủ và tự học

Năng lực ngôn ngữ

Nhân ái

Năng lực giao tiếp và hợp tác

Năng lực tính toán

Chăm chỉ

Năng lực giải quyết vấn đề và Năng lực tìm hiểu tự
sáng tạo

nhiên và xã hội

Trung thực

Năng lực công nghệ

Có trách nhiệm

Năng lực tin học
Năng lực thẩm mĩ
Năng lực thể chất

Đặc biệt học sinh cần hình thành và phát triển các năng lực toán học,
biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán. Năng lực toán học bao gồm
các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô
hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp
toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán([18], tr.9):

5 năng lực toán học
STT
1.

Tên

Biểu hiện

Năng lực tư duy và – Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ
lập luận toán học

đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự
tương đồng và khác biệt trong những tình huống
quen thuộc và biết khẳng định kết quả của việc
quan sát.
– Biết đặt và trả lời câu hỏi khi lập luận, giải
quyết vấn đề. Bước đầu biết chỉ ra chứng cứ và
lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận

2.

Năng lực mô hình – Sử dụng được các phép toán, công thức số học,
hóa toán học

sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt
(nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách
thức giải quyết vấn đề.
– Giải quyết được các bài toán liên quan tới các
mô hình được thiết lập.

3.

Năng lực giải quyết – Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải
các vấn đề toán học

quyết và đặt ra được câu hỏi.
– Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.
– Thực hiện và trình bày được cách thức giải
quyết vấn đề.
– Kiểm tra giải pháp đã thực hiện

4.

Năng lực giao tiếp – Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép tóm tắt được
toán học

các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung
văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ
đơn giản), từ đó nhận biết vấn đề cần giải quyết.
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các

11

nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự
tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải
diễn đạt đầy đủ, chính xác). Biết đặt và trả lời
câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
– Biết sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với
ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để
biểu đạt các nội dung toán học ở những tình
huống không quá phức tạp.
5.

Năng lực sử dụng – Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách
công

cụ, phương thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán

tiện học toán

đơn giản như: que tính, thẻ số, thước, compa,
êke, các mô hình hình học phẳng và không gian
thông dụng,...
– Sử dụng các công cụ, phương tiện học toán để
thực hiện những nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
– Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện
công nghệ thông tin hỗ trợ học tập.
– Bước đầu nhận biết được một số ưu điểm, hạn
chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có
cách sử dụng hợp lí.

1.2.2. Thang cấp độ tư duy của Bloom
Thang đo Bloom về các cấp độ tư duy được Benjamin Bloom, một giáo
sư của trường Đại học Chicago đưa ra lần đầu tiên vào năm 1956. Thang đo
này đã được sử dụng trong hơn năm thập kỷ qua và đã khẳng định ưu điểm
của phương pháp dạy học nhằm khuyến khích và phát triển các kỹ năng tư
duy của sinh viên ở mức độ cao[23]. Thang phân loại tư duy của Bloom đã

12

được sử dụng rộng rãi trong việc thiết kế chương trình và mục tiêu học tâp,
kiểm tra đánh giá,… qua đó đánh giá được hành vi cũng như khả năng của

người học thông qua các mức độ khả năng tư duy của họ. Trong đó Bloom có
đưa ra sáu cấp độ nhận thức (gọi là thang đo Bloom) bao gồm: biết, hiểu, vận
dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá. Nhận thấy thang nhận thức trên chưa thật
sự hoàn chỉnh, vào giữa thập niên 1990 Lorin Anderson và một số cộng sự đã
đề xuất sự điều chỉnh 6 cấp độ nhận thức như sau: nhớ, hiểu, vận dụng, phân
tích, đánh giá, sáng tạo. Có ba sự thay đổi đáng lưu ý trong sự điều chỉnh này
so với thang Bloom: cấp độ tư duy thấp nhất là nhớ thay cho biết, cấp tổng
hợp được bỏ đi và đưa thêm sáng tạo vào mức cao nhất, các từ mô tả cho mỗi
cấp độ là động từ thay cho các danh từ.
Ta có bảng mô tả Thang nhận thức của Bloom( 1956) và Thang Bloom
tu chính( 2001)
Thang nhận thức của Bloom

Thang Bloom tu chính

(1956)

(2001)

1. Biết: sự nhớ lại các dữ liệu, thông 1. Nhớ: ghi nhớ, nhận diện thông tin
tin đã được học trước đây.

đã được học trước đây. Nhớ lại các

13

- Các từ mô tả: liệt kê, xác định, kiến thức đã được học một cách
máy móc và nhắc lại.

nhận biết, mô tả…

- Các từ mô tả: liệt kê, mô tả, nhận
biết, gọi tên, nhớ lại...
2. Hiểu: khả năng hiểu, diễn dịch, 2. Hiểu: Khả năng nắm ý nghĩa của
giải thích hoặc suy diễn. Học sinh tài liệu, có khả năng diễn dịch, diễn
có khả năng diễn đạt khái niệm theo giải, giải thích, suy diễn. Học sinh
có khả năng diễn đạt khái niệm theo

ý hiểu của mình.

- Các từ mô tả: diễn giải, phân biệt, ý hiểu của mình.
trình bày lại, tóm tắt, chuyển đổi…

- Các từ mô tả: diễn giải, phân biệt,
giải thích, lấy ví dụ…

3. Vận dụng: sủ dụng thông tin đã 3. Vận dụng: áp dụng các kiến thức,
biết vào tình huống mới hoăc những việc hiểu các kỹ năng vào một tình
tình huống được trình bày theo một huống mới hoặc những tình huống
được trình bày theo dạng mới.

dạng mới.

- Các từ mô tả: áp dụng, chứng - Các từ mô tả: vận dụng, tính toán,
giải thích, xây dựng, lập kế hoạch…

minh, giải quyết, minh họa…

4. Phân tích: khả năng nhận biết chi 4. Phân tích: khả năng nhận biết chi

tiết, phát hiện và phân biệt các bộ tiết, phát hiện và phân biệt các bộ
phận cấu thành của thông tin hay phận cấu thành của thông tin hay
tình huống để có thể chỉ ra các yếu tình huống để có thể chỉ ra các yếu
tố, mối liên hệ, các nguyên tác cấu tố, mối liên hệ, các nguyên tác cấu
trúc của chúng.

trúc của chúng.

- Các từ mô tả: đối chiếu, so sánh, - Các từ mô tả: phân tích, lý giải, so
phân loại, phân tích, suy luận…

sánh, phân biệt, đối chiếu, suy
luận…

5. Tổng hợp: khả năng hợp nhất các 5. Đánh giá: đưa ra những nhận

14

thành phần để tạo thành một tổng định, phán quyết của bản thân về
thể, sự vật lớn. Học sinh phải sử vấn đề dựa trên các chuẩn mực, tiêu
dụng những gì đã học để tạo ra hoặc chí đã có.
sáng tạo ra cái gì đó hoàn toàn mới - Các từ mô tả: nhận xét, phê bình,
tranh luận, bảo vệ, xếp loại, đánh

từ những thành phần nhỏ.

- Các từ mô tả: sắp xếp, thảo luận, giá…
xây dựng, phát triển, thiết kế, sáng
tác…

6. Đánh giá: đưa ra những phán xét 6. Sáng tạo: khả năng tạo ra cái
giá trị hoặc sử dụng thông tin theo mới, xác lập thông tin, sự vật mới
các tiêu chí thích hợp. Học sinh phải trên cơ sở nhữn thông tin, sự vật đã
có khả năng giải thích tại sao sử có.
dụng những lập luận giá trị bảo vệ - Các từ mô tả: thiết lập, tổng hợp,
quan điểm.

xây dựng, thiết kế, sáng tác, đề

- Các từ mô tả: phê bình, kết luận, xuất…
đánh giá, phán xét, bảo vệ, lựa
chọn…
1.2.3. Thang nhận thức của Nikko
Hiện nay trong kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh, Bộ
GD và ĐT đã sử dụng thang nhận thức của Nikko. Nikko đã kế thừa và điều
chỉnh thang nhận thức của Bloom để người thực hiện có thể dễ dàng sử dụng.
Năm 1956 Bloom đã đưa ra thang nhận thức bao gồm sáu mức độ: nhớ, hiểu,
vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá thì Nikko đã rút gọn lại còn ba mức là
nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Trong đó vận dụng được chia thành vận
dụng thấp và vận dụng cao.

15

Hình 1.1. Thang cấp độ nhận thức của Nikko
1. Nhận biết
Quan sát và nhớ lại thông tin, nhận biết và nhắc lại được các ý chính,
nắm được chủ đề nội dung[22].
Các yêu cầu cụ thể sau:
+ Nhận ra, nhớ lại các khái niệm, biểu tượng, sự vật, hiện tượng hay

một thuật ngữ địa lý nào đó.
+ Nhận dạng: hình thể, vị trí địa lý…
+ Liệt kê, xác định các vị trí tương đối, các mối quan hệ đã biết giữa
các yếu tố, các hiện tượng.
Các từ ngữ mô tả: trình bày, nêu, liệt kê, xác định…
Ví dụ:
- Số liền trước của 5099 là:
A. 5100

B. 4099

C. 5098

D. 6099

- Viết số thập phân: năm đơn vị, chín phần mười, tám phần trăm:
2. Thông hiểu
Là khả năng nắm được, hiểu được, giải thích và chứng minh các kiến
thức đã học theo ý hiểu của mình, sử dụng các kiến thức, kỹ năng trong các
tình huống quen thuộc[22].

16

Các yêu cầu cụ thể sau:
+ Diễn tả các khái niệm, tính chất của sự vật bằng ngôn ngữ của mình.
+ Lựa chọn, sắp xếp các thông tin cần thiết để giải quyết một vấn đề.
+ Sắp xếp các ý trả lời theo cấu trúc logic.
Các từ ngữ mô tả: phân tích, giải thích, chứng minh, mô tả, phân biệt,
so sánh…

Ví dụ:
- Khi viết số thập phân 0,100 dưới dạng phân số thập phân, bạn Hoa đã
viết 0,100=

100
10
1
. Ai
; bạn Huy viết 0,100=
; bạn Hùng viết 0,100=
1000
100
100

viết đúng, ai viết sai? Tại sao?
3. Vận dụng thấp
Biết vận dụng kiến thức, kỹ năng đã học để giải quyết các vấn đề quen
thuộc trong học tập và cuộc sống[22].
Các yêu cầu cụ thể:
+ Phát hiện lời giải có sai lầm và sửa được.
+ Giải quyết các tình huống mới bằng cách vận dụng kiến thức, kỹ
năng đã học.
Các từ ngữ miêu tả: minh họa, sử dụng, áp dụng, chứng minh…
Ví dụ:
Giải bài toán sau: Nam cân nặng 24,5 kg. Tiến cân nặng hơn Nam 3,4
kg. Hỏi Tiến cân nặng bao nhiêu kg?
4. Vận dụng cao
Học sinh có khả năng vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học để giải
quyết các vấn đề mới chưa được học hay chưa có trải nghiệm trước đây. Vận
dụng để giải quyết các vấn đề mới trong cuộc sống[22].

Ở cấp độ này bao gồm ba mức độ: phân tích, tổng hợp, đánh giá theo
thang phân loại các mức độ nhận thức của Bloom.
Các từ ngữ mô tả: thiết kế đề xuất, xây dựng, lập kế hoạch, tạo ra, phát
hiện ra…
Ví dụ: Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong
lòng bể như sau: chiều dài 0,8m; chiều rộng 0,6m; chiều cao 0,48m. Biết 75%
thể tích bể đang chứa nước. Hỏi trong bể có bao nhiêu lít nước?
Như vậy có thể thấy được có nhiều cấp độ tư duy từ đơn giản đến phức
tạp. Thang nhận thức của Bloom (1956) và Thang Bloom tu chính (2001) đều
bao gồm 6 cấp độ nhận thức quá chi tiết và tỉ mỉ, khó áp dụng với GV trong
thực tế giảng dạy vì ranh giới giữa các mức khó tường minh. Trong khi đó
Thang nhận thức của Nikko bao gồm 4 mức độ nhận thức: nhận biết, thông
hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao phù hợp với các mục tiêu giáo dục, các
mục đích học tập khác nhau và cấu trúc quá trình tiếp thu kiến thức. Ý nghĩa
quan trọng nhất của thang phân loại tư duy là nó giúp chúng ta hiểu được cấu
trúc quá trình học hỏi, tiếp thu kiến thức của HS. GV cần nắm vững các cấp
độ tư duy này để kiểm tra đánh giá tư duy (kiến thức, kỹ năng và thái độ) của
HS và tạo điều kiện để HS biết được khả năng của mình để từ đó có thể phát
triển tư duy ở các mức độ cao hơn. Chúng ta càng thúc đẩy HS vươn tới tư
duy ở cấp độ cao hơn, HS càng tham gia tích cực hơn vào quá trình học tập,
từ đó sẽ lĩnh hội nội dung học tập tốt hơn và hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn.
1.2.4. Thang đánh giá năng lực toán học phổ thông của PISA năm 2015
Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (The Programme for
International Student Assessment) - PISA được xây dựng và điều phối bởi tổ
chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) vào cuối thập niên 90 và hiện vẫn
diễn ra đều đặn([20], tr.6). Khảo sát PISA được thiết kế nhằm đưa ra đánh giá
có chất lượng và đáng tin cậy về hiệu quả của hệ thống giáo dục (chủ yếu là

đánh giá năng lực của học sinh trong các lĩnh vực Đọc hiểu, Toán học và
Khoa học) với đối tượng là học sinh ở độ tuổi 15, tuổi sắp kết thúc chương
trình giáo dục bắt buộc ở hầu hết các nước thành viên OECD([20], tr.6).
- Đánh giá năng lực Toán học phổ thông trong PISA:
Năng lực phổ thông (literacy) là khái niệm quan trọng xác định nội
dung đánh giá của PISA, xuất phát từ sự quan tâm tới những điều mà học sinh
sau giai đoạn giáo dục cơ bản cần biết và có khả năng thực hiện được những
điều cần thiết, chuẩn bị cho cuộc sống trong xã hội hiện đại([20], tr. 15).
Năng lực Toán học phổ thông (Mathematical literacy) là khả năng nhận
biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống, vận dụng và phát
triển tư duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu
đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy
luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra,
hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh
khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động([20], tr. 15).
Năng lực Toán học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận
nội dung của chương trình toán trong nhà trường phổ thông truyền thống, mà
điều cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học được học, vận dụng và phát triển
như thế nào để tăng cường khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát
hóa và phát hiện được những tri thức toán học ẩn dấu bên trong các tình
huống, các sự kiện.
- Các cấp độ năng lực Toán học trong PISA
PISA đề cập đến 3 cấp độ năng lực Toán học phổ thông:
Việc đánh giá theo PISA khác với đánh giá truyền thống, đòi hỏi không
chỉ chú ý đến nội dung kiến thức học sinh đã tiếp thu được, mà còn chú trọng
đánh giá những năng lực, quá trình hình thành các kĩ năng (processes skills)
cho học sinh. Vì vậy, khi xây dựng khung đánh giá của PISA đối với Toán
học, cần chú ý đến 2 vấn đề([20], tr.15-16):