© 2017 - Bản quyền của Công Ty Cổ Phần Trường học lớn Việt Nam Các cá nhân, đơn vị chỉ được xuất bản lại nội dung trên BigSchool khi được phép của công ty. Giấy phép thiết lập mạng Xã hội số 379/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông Cấp ngày 26/10/2018 (thay cho giấy phép số 145/GP-BTTTT cấp ngày 29/03/2016) TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== TÔ THỊ NGA XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 5 KHI DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán Tiểu học Người hướng dẫn khoa học TS. PHẠM THỊ DIỆU THÙY HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình triển khai đề tài “Xây dựng công cụ đánh giá năng lực học toán của học sinh lớp 5 khi dạy học
số thập phân”, em đã thường xuyên nhận được sự giúp đỡ tận tình, tạo điều kiện của các thầy giáo, cô giáo trong khoa Giáo dục tiểu học, đặc biệt là cô giáo hướng dẫn trực tiếp – TS. Phạm Thị Diệu Thùy. Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất của mình tới cô giáo Phạm Thị Diệu Thùy đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn em hoàn thành khóa luận. Em xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong tổ Phương pháp dạy học Toán học Trường ĐHSP Hà Nội 2 đã tạo điều kiện
thuận lợi cho em trong quá trình học tập và nghiên cứu. Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 5 năm 2018 Sinh viên thực hiện Tô Thị Nga LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả, số liệu nêu trong khóa luận chưa được công bố ở bất kì công trình khoa học nào khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện đề tài đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã được chỉ rõ
nguồn gốc. Hà Nội, tháng 5 năm 2018 Sinh viên thực hiện Tô Thị Nga DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ HS Học sinh HSTH Học sinh tiểu học GV Giáo viên ĐGTX Đánh giá thường xuyên ĐGĐK Đánh giá định kỳ ĐGTK Đánh giá tổng kết TL Tự luận TNKQ Trắc nghiệm khách quan MỤC LỤC MỞ
ĐẦU........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài........................................................................................ 1 3. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................. 3 4. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................ 3 5. Phạm vi nghiên
cứu.................................................................................... 3 6. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 4 7. Cấu trúc khóa luận ..................................................................................... 4 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THỰC TIỄN VÀ LÝ LUẬN ......................................... 5 1.1. Một số vấn đề về đánh giá ...................................................................... 5 1.1.1.Khái
niệm về đánh giá ....................................................................... 5 1.1.2.Vai trò của đánh giá trong dạy học.................................................... 6 1.1.3. Hình thức của kiểm tra đánh giá trong dạy học................................ 7 1.1.3.1. Đánh giá thường xuyên .............................................................. 7 1.1.3.2. Đánh giá định kỳ......................................................................... 7 1.1.3.3. Đánh
giá tổng kết........................................................................ 8 1.1.4. Đánh giá năng lực học toán của học sinh tiểu học theo thông tư 22 8 1.1.4.1 Đánh giá thường xuyên ............................................................... 8 1.1.4.2. Đánh giá định kì ......................................................................... 8 1.2. Đánh giá theo năng lực............................................................................ 9 1.2.1. Khái niệm
năng lực........................................................................... 9 1.2.2. Thang cấp độ tư duy của Bloom..................................................... 12 1.2.3. Thang nhận thức của Nikko........................................................... 15 1.2.4. Thang đánh giá năng lực toán học phổ thông của PISA năm 2015 18 1.3. Đặc điểm học toán của học sinh lớp 5 .................................................. 20 1.3.1. Mục tiêu dạy học số thập phân trong
chương trình môn toán lớp 5 ................................................................................................................... 20 1.4. Thực trạng việc dạy học và sử dụng công cụ đánh giá năng lực học số thập phân ở trường tiểu học ......................................................................... 21 1.4.1. Dạy học số thập phân trong sách giáo khoa Toán 5 ở tiểu học ...... 21 1.4.2. Thực trạng việc sử dụng công cụ đánh giá năng lực học số thập phân
trong trường tiểu học........................................................................ 22 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1................................................................................ 23 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 5 KHI DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN............ 24 2.1. Dạy học số thập phân ở lớp 5................................................................ 24 2.1.1. Khái niệm số thập phân
.................................................................. 24 2.1.2. Nội dung dạy học số thập phân ở lớp 5 .......................................... 24 2.1.3. Chuẩn kiến thức, kỹ năng số thập phân môn Toán lớp 5 ............... 25 2.2. Quy trình thiết kế đề kiểm tra ............................................................... 25 2.2.1. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan .................................................... 25 2.2.2. Quy trình thiết kế đề kiểm tra
......................................................... 28 2.3. Ví dụ minh họa...................................................................................... 38 2.3.1. Ví dụ minh họa quy trình xây dựng đề kiểm tra khi dạy học chủ đề số thập phân .............................................................................................. 38 2.3.2. Đề kiểm tra định kỳ môn toán lớp 5 theo chủ đề số thập phân ......... 46 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ
PHẠM........................................................ 52 3.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 52 3.2. Đối tượng thực nghiệm ......................................................................... 52 3.3. Kế hoạch thực nghiệm .......................................................................... 52 3.4. Nội dung thực nghiệm........................................................................... 53 3.5.
Dự kiến đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................. 55 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 57 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Giáo dục là quốc sách hàng đầu để đưa đất nước phát triển, đặc biệt là trong thời đại bùng nổ thông tin và xu thế hội nhập quốc tế như ngày nay.
Sự phát triển của kinh tế xã hội đã yêu cầu giáo dục phải tạo ra những con người lao động mới, người lao động phải có kiến thức văn hóa- khoa học, có kỹ năng nghề vững chắc, có bản lĩnh đương đầu với thử thách, có năng lực, lao động tự chủ sáng tạo. Chính vì vậy các nước trên thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng đều rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục của nước nhà, trong đó có giáo dục tiểu học. Giáo dục tiểu học có vai trò quan trọng trong hệ thống giáo dục
quốc dân, là nền tảng để học sinh tiếp thu kiến thức phục vụ cho việc tiếp tục học ở những cấp học cao hơn. Cùng với môn tiếng việt thì môn toán có vai trò vô cùng quan trọng trong bậc học tiểu học. Môn Toán ở trường phổ thông góp phần phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học khác đồng
thời còn hình thành các phẩm chất quan trọng cho người học như kiên trì, tự lập, năng động, sáng tạo, làm việc khoa học có hệ thống. Mặt khác các kiến thức, kỹ năng trong môn toán có nhiều ứng dụng trong đời sống, trong lao động và sản xuất và là cơ sở để tiếp thu kiến thức trong các môn học khác cũng như kiến thức ở các cấp học cao hơn. Vì thế việc dạy học môn toán là vô cùng quan trọng. Môn toán ở tiểu học, ở mỗi lớp học lại có những yêu cầu, nhiệm vụ cụ thể khác nhau. Riêng
với môn toán ở lớp 5 có một vị trí quan trọng vì lớp 5 là lớp cuối cấp, vừa hệ thống hóa các kiến thức đã được học ở những lớp dưới. Trong chương trình môn toán lớp 5, số thập phân chiếm một vị trí vô cùng quan trọng. Nó chiếm một lượng thời gian lớn 1 trong chương trình dạy học, được sử dụng nhiều trong cuộc sống hằng ngày, là “cầu nối” giữa toán học và thực tiễn. Thực hiện nghị quyết Đại hội Đảng lần thứ XI, đặc biệt là Nghị quyết Trung ương số 29-NQ/TW ngày 04
tháng 11 năm 2013 về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế, giáo dục phổ thông trong cả nước đang thực hiện đổi mới đông bộ các yếu tố: mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, thiết bị và đánh giá chất lượng giáo dục[15]. Việc đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học sẽ dẫn đến yêu cầu phải đổi mới phương pháp đánh giá kết quả học
tập của người học. Hiện nay trong trường tiểu học chủ yếu đánh giá kết quả học tập theo hướng tiếp cận nội dung. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực người học dẫn đến việc đổi mới phương pháp đánh giá kết quả học tập theo hướng đánh giá năng lực của người học. Đánh giá kết quả học tập theo năng lực không lấy việc kiểm tra khả năng tái hiện kiến thức làm trọng tâm mà chú trọng đến khả năng vận dụng sáng tạo tri thức trong những tính huống ứng dụng khác
nhau. Đánh giá theo năng lực được coi là bước phát triển cao hơn của đánh giá kiến thức, kỹ năng. Để đánh giá học sinh có năng lực ở một mức độ nào đó phải tạo điều kiện cho HS được giải quyết các vấn đề trong tính huống thực tiễn. Khi đó học sinh vừa phải vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã được học trong nhà trường, vừa phải dùng những kinh nghiệm bản thân mình có được từ gia đình, cộng đông, xã hội. Như vậy thông qua việc hoàn thành một nhiệm vụ trong tình huống thực tiễn
người ta có thể đồng thời đánh giá được những kiến thức, kỹ năng đã được học và cả những giá trị tình cảm, thái độ và các chuẩn mực đạo đức. Số thập phân trong chương trình lớp 5 được coi là mảng kiến thức mới và khó đối với học sinh. Đây là một nội dung mang tính trừu tượng cao nên đa số học sinh gặp phải nhiều khó khăn trong việc hiểu và tiếp thu những kiến thức về số thập phân như: chưa hiểu được cấu tạo số thập phân, cách so sánh, viết các đơn vị đo đại lượng dưới
dạng số thập phân, dễ nhầm lẫn các phép tính với số thập phân. Do đó học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp thu và vận dụng các kiến thức đã học vào đời sống thực tiễn. Việc kiểm tra, đánh giá kết quả học tập số thập phân góp phần quan trọng trong việc đánh giá kết quả môn toán của học sinh. Chính vì những lý do trên mà tôi chọn đề tài: “ Xây dựng công cụ đánh giá năng lực học toán của học sinh lớp 5 khi dạy học số thập phân”. 2. Mục đích nghiên cứu Thiết kế
câu hỏi bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học toán của HS lớp 5 khi dạy số thập phân theo 4 mức độ: biết, hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu cơ sở lý luận về kiểm tra, đánh giá. Phân tích nội dung chương trình dạy học số thập phân ở lớp 5. Xây dựng hệ thống bài tập để kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh lớp 5 thông qua chủ đề số thập phân. Xây dựng kế hoạc thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của bộ công cụ
đánh giá. 4. Đối tượng nghiên cứu Hệ thống bài tập để kiểm tra đánh giá năng lực học toán của học sinh lớp 5 thông qua chủ đề số thập phân. 5. Phạm vi nghiên cứu Khái niệm số thập phân, cấu tạo số thập phân. So sánh 2 số thập phân. Viết số đo đại lượng dưới dạng số thập phân. Các bài tập về số thập phân. 6. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục môn toán, đánh giá kết quả học tập của học sinh, các sách báo,
công trình nghiên cứu có liên quan phục vụ cho đề tài. Quan sát, điều tra: Quan sát việc học tập chủ đề số thập phân của học sinh trong trường tiểu học. Thực nghiệm 7. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết thúc, các tài liệu tham khảo thì khóa luận gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Xây dựng công cụ đánh giá năng lực học toán của học sinh lớp 5 khi dạy học số thập phân Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THỰC
TIỄN VÀ LÝ LUẬN 1.1. Một số vấn đề về đánh giá 1.1.1.Khái niệm về đánh giá Kiểm tra đánh giá là khâu then chốt cuối cùng của quá trình dạy học, là khâu quan trọng tác động lớn đến quá trình nâng cao chất lượng đào tạo. Việc kiểm tra đánh giá khách quan, nghiêm túc, đúng cách, đúng hướng sẽ là động lực mạnh mẽ khích lệ sự vươn lên trong học tập của HS. Đánh giá (Assessment, Evaluation) là quá trình thu thập và xử lý kịp thời, có hệ thống thông tin về hiện trạng, khả năng
hay nguyên nhân của chất lượng và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho những chủ trương, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo nhằm phát huy kết quả, sửa chữa thiếu sót[16]. Về bản chất: đánh giá là những phán xét, những nhận định về giá trị của đối tượng đánh giá của chủ thể đánh giá dựa trên thông tin về đối tượng được đánh giá. Về quá trình: đánh giá là quá trình thu thập thông tin, chứng cứ về đối tượng đánh giá và đưa ra những phán xét,
những nhận định về mức độ đạt được theo các tiêu chí đã được đưa ra trong các tiêu chuẩn hay kết quả học tập. Đánh giá có thể là đánh giá định lượng dựa vào các con số hoặc định tính dựa vào các ý kiến và giá trị. Như vậy có thể hiểu: Đánh giá trong giáo dục là quá trình thu thập, tổng hợp, xử lý thông tin về đối tượng cần đánh giá thông qua bài kiểm tra hay các công cụ đánh giá khác nhau một cách có hệ thống nhằm làm cơ sở để đưa ra các quyết định liên quan đến quá trình
giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh. 1.1.2.Vai trò của đánh giá trong dạy học Đánh giá là một bộ phận hợp thành quan trọng không thể thiếu được của quá trình dạy học. Đánh giá đúng đắn, chính xác sẽ cung cấp cho GV thông tin để ra quyết định hiệu quả hơn. Đối với GV đánh giá cung cấp những thông tin liên quan đến HS giúp cho GV điều chỉnh hoạt động của mình tốt hơn. Đó là những thông tin về thiếu sót của học sinh, giúp giáo viên nhận ra và tìm các biện pháp
khắc phục những thiếu sót về trình độ của học sinh (trình độ tri thức, trình độ đạo đức) nhằm làm sáng tỏ mức độ đạt được mục tiêu giáo dục. Đánh giá giúp cho giáo viên xem xét những mục tiêu đề ra cho học sinh, những phương pháp giáo dục đã phù hợp với học sinh chưa từ đó có những quyết định đúng đắn để điều chỉnh hoạt động giảng dạy. Đánh giá giúp cho mỗi giáo viên tự đánh giá trình độ chuyên môn, năng lực sư phạm để từ đó tự hoàn thiện mình. Đánh giá giúp cho HS có cơ hội
kiểm tra những tri thức mà mình đã học, phát triển trí tuệ của mình. Thông qua kiểm tra đánh giá, HS có cơ hội tái hiện kiến thức và chính xác hóa tri thức, hoàn thiện, khắc sâu và hệ thống hóa tri thức đã được học, từ đó rèn luyện các kỹ năng kỹ xảo vận dụng tri thức phát triển năng lực tư duy sáng tạo. Ngoài ra đánh giá giúp học sinh hình thành thói quen tốt: nhu cầu tự kiểm tra, tự đánh giá, giáo dục động cơ, thái độ đúng đắn. Thông qua kiểm tra đánh giá sẽ bồi dưỡng cho học
sinh tinh thần trách nhiệm, tính tích cực, chủ động, độc lập trong học tập, đồng thời rèn luyện tính kỷ luật, tự giác, ý chí vươn lên trong học tập. Kết quả của đánh giá giúp cho các nhà quản lý giáo dục đi đến những quyết định để cải tiến và hoàn thiện nội dung hay chỉ đạo đổi mới phương pháp học tập. Kiểm tra đánh giá là một bộ phận không thể tách rời của quá trình dạy học và có thể nói kiểm tra đánh giá là động lực để thúc đẩy sự đổi mới của quá trình dạy học[10].
1.1.3. Hình thức của kiểm tra đánh giá trong dạy học Trong quá trình dạy học thường sử dụng ba hình thức đánh giá là đánh giá thường xuyên, đánh giá định kỳ và đánh giá tổng kết. 1.1.3.1. Đánh giá thường xuyên ĐGTX được giáo viên tiến hành hằng ngày, nhằm kịp thời điều chỉnh hoạt động của giáo viên và học sinh, thúc đẩy học sinh cố gắng tích cực học tập liên tục, có hệ thống, tạo điều kiện quá trình dạy học chuyển sang bước phát triển cao hơn([11], tr.48). Giáo viên
thường sử dụng các bài kiểm tra 15 phút hoặc các câu hỏi vấn đáp trong giảng dạy để theo dõi mức độ hiểu bài của học sinh. ĐGTX giúp GV có những thông tin phản hồi liên tục từ HS từ đó nắm được mức độ hiểu bài của HS để có thể kịp thời điều chỉnh phương pháp, giúp đỡ HS để nâng cao chất lượng dạy học. 1.1.3.2. Đánh giá định kỳ ĐGĐK kết quả học tập của học sinh được tiến hành sau từng giai đoạn học tập. Vào giữa học kì I, cuối học kì I, giữa học kì II và cuối năm học,
giáo viên căn cứ vào quá trình đánh giá thường xuyên và chuẩn kiến thức, kĩ năng để đánh giá học sinh đối với từng môn học, hoạt động giáo dục theo các mức sau: - Hoàn thành tốt: thực hiện tốt các yêu cầu học tập của môn học hoặc hoạt động giáo dục. - Hoàn thành: thực hiện được các yêu cầu học tập của môn học hoặc hoạt động giáo dục. - Chưa hoàn thành: chưa thực hiện được một số yêu cầu học tập của môn học hoặc hoạt động giáo dục. ĐGĐK kỳ giúp giáo viên và học
sinh nhìn lại kết quả học tập sau một thời gian dài nhất đinh, giúp cho GV và HS có những định hướng tiếp tục cho quá trình giảng dạy tiếp theo([11], tr.49). Đánh giá định kỳ cung cấp thông tin cho các nhà quản lý giáo dục để quản lý kết quả học tập của học sinh và giảng dạy của giáo viên([11], tr.49). 1.1.3.3. Đánh giá tổng kết ĐGTK được thực hiện vào cuối năm học, cuối khóa học nhằm đánh giá kết quả học tập chung, giúp HS củng cố, hệ thống hóa kiến thức đã được
học từ đầu năm học. ĐGTK xác định mức độ đạt được mục tiêu học tập của HS, cung cấp thông tin về kết quả học tập của học sinh, tác động trực tiếp tới việc xếp loại kết quả học tập, quyết định HS đạt hay không đạt sau một quá trình học tập rèn luyện. Đây là cơ sở để đưa ra các quyết định phù hợp với người dạy, người học, nội dung, chương trình và các phương pháp giảng dạy. 1.1.4. Đánh giá năng lực học toán của học sinh tiểu học theo thông tư 22 1.1.4.1 Đánh giá thường
xuyên a) Giáo viên dùng lời nói chỉ ra cho học sinh biết được chỗ đúng, chưa đúng và cách sửa chữa, viết nhận xét vào vở hoặc sản phẩm học tập của học sinh khi cần thiết, có biện pháp cụ thể giúp đỡ kịp thời. b) Học sinh tự nhận xét và tham gia nhận xét sản phẩm học tập của bạn, nhóm bạn trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập để học và làm tốt hơn. c) Khuyến khích cha mẹ HS trao đổi với GV về các nhận xét, đánh giá học sinh bằng các hình thức phù hợp và phối hợp
với giáo viên động viên, giúp đỡ học sinh học tập, rèn luyện. 1.1.4.2. Đánh giá định kì a) Vào giữa học kì I, cuối học kì I, giữa học kì II và cuối năm học, GV căn cứ vào quá trình ĐGTX và chuẩn kiến thức, kĩ năng để đánh giá HS đối với từng môn học, hoạt động giáo dục theo các mức sau: - Hoàn thành tốt: thực hiện tốt các yêu cầu học tập của môn học hoặc hoạt động giáo dục. - Hoàn thành: thực hiện được các yêu cầu học tập của môn học hoặc hoạt động giáo dục. -
Chưa hoàn thành: chưa thực hiện được một số yêu cầu học tập của môn học hoặc hoạt động giáo dục. b) Đề kiểm tra định kì phù hợp chuẩn kiến thức, kĩ năng và định hướng phát triển năng lực, gồm các câu hỏi, bài tập được thiết kế theo các mức như sau: - Mức 1: nhận biết, nhắc lại được kiến thức, kĩ năng đã học. - Mức 2: hiểu kiến thức, kĩ năng đã học, trình bày, giải thích được kiến thức theo cách hiểu của cá nhân. - Mức 3: biết vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải
quyết những vấn đề quen thuộc, tương tự trong học tập, cuộc sống. - Mức 4: vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề mới hoặc đưa ra những phản hồi hợp lý trong học tập, cuộc sống một cách linh hoạt. c) Bài kiểm tra được giáo viên sửa lỗi, nhận xét, cho điểm theo thang 10 điểm, không cho điểm 0, không cho điểm thập phân và được trả lại cho học sinh. Điểm của bài kiểm tra định kì không dùng để so sánh học sinh này với học sinh khác. Nếu kết quả bài kiểm
tra cuối học kì I và cuối năm học bất thường so với đánh giá thường xuyên, giáo viên đề xuất với nhà trường có thể cho học sinh làm bài kiểm tra khác để đánh giá đúng kết quả học tập của học sinh. 1.2. Đánh giá theo năng lực 1.2.1. Khái niệm năng lực Năng lực: là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm
tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể([19], tr.36). Năng lực cốt lõi: là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kỳ ai cũng cần phải có để sống, học tập và làm việc hiệu quả. Năng lực đặc biệt: là những năng khiếu về trí tuệ, văn nghệ, thể thao, kỹ năng sống,… nhờ tố chất sẵn có ở mỗi người. Chương trình giáo dục phổ thông hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất và các năng lực
cốt lõi sau[19]: 5 phẩm chất 10 năng lực 3năng lực chung 7 năng lực chuyên môn Yêu nước Năng lực tự chủ và tự học Năng lực ngôn ngữ Nhân ái Năng lực giao tiếp và hợp tác Năng lực tính toán Chăm chỉ Năng lực giải quyết vấn đề và Năng lực tìm hiểu tự sáng tạo nhiên và xã hội Trung thực Năng lực công nghệ Có trách nhiệm Năng lực tin học Năng lực thẩm mĩ Năng lực thể chất Đặc biệt học sinh
cần hình thành và phát triển các năng lực toán học, biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán. Năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán([18], tr.9): 5 năng lực toán học STT 1. Tên Biểu hiện Năng lực tư duy và – Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức
độ lập luận toán học đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và biết khẳng định kết quả của việc quan sát. – Biết đặt và trả lời câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu biết chỉ ra chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận 2. Năng lực mô hình – Sử dụng được các phép toán, công thức số học, hóa toán học sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói
hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề. – Giải quyết được các bài toán liên quan tới các mô hình được thiết lập. 3. Năng lực giải quyết – Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải các vấn đề toán học quyết và đặt ra được câu hỏi. – Nêu được cách thức giải quyết vấn đề. – Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề. – Kiểm tra giải pháp đã thực hiện 4. Năng lực giao tiếp – Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép
tóm tắt được toán học các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết vấn đề cần giải quyết. – Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các 11 nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác). Biết đặt và trả lời câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. – Biết sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ
thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống không quá phức tạp. 5. Năng lực sử dụng – Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách công cụ, phương thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán tiện học toán đơn giản như: que tính, thẻ số, thước, compa, êke, các mô hình hình học phẳng và không gian thông dụng,... – Sử dụng các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện những nhiệm vụ học tập toán đơn
giản. – Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin hỗ trợ học tập. – Bước đầu nhận biết được một số ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí. 1.2.2. Thang cấp độ tư duy của Bloom Thang đo Bloom về các cấp độ tư duy được Benjamin Bloom, một giáo sư của trường Đại học Chicago đưa ra lần đầu tiên vào năm 1956. Thang đo này đã được sử dụng trong hơn năm thập kỷ qua và đã khẳng định ưu điểm của phương pháp
dạy học nhằm khuyến khích và phát triển các kỹ năng tư duy của sinh viên ở mức độ cao[23]. Thang phân loại tư duy của Bloom đã 12 được sử dụng rộng rãi trong việc thiết kế chương trình và mục tiêu học tâp, kiểm tra đánh giá,… qua đó đánh giá được hành vi cũng như khả năng của người học thông qua các mức độ khả năng tư duy của họ. Trong đó Bloom có đưa ra sáu cấp độ nhận thức (gọi là thang đo Bloom) bao gồm: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá. Nhận
thấy thang nhận thức trên chưa thật sự hoàn chỉnh, vào giữa thập niên 1990 Lorin Anderson và một số cộng sự đã đề xuất sự điều chỉnh 6 cấp độ nhận thức như sau: nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá, sáng tạo. Có ba sự thay đổi đáng lưu ý trong sự điều chỉnh này so với thang Bloom: cấp độ tư duy thấp nhất là nhớ thay cho biết, cấp tổng hợp được bỏ đi và đưa thêm sáng tạo vào mức cao nhất, các từ mô tả cho mỗi cấp độ là động từ thay cho các danh từ. Ta có bảng mô tả Thang
nhận thức của Bloom( 1956) và Thang Bloom tu chính( 2001) Thang nhận thức của Bloom Thang Bloom tu chính (1956) (2001) 1. Biết: sự nhớ lại các dữ liệu, thông 1. Nhớ: ghi nhớ, nhận diện thông tin tin đã được học trước đây. đã được học trước đây. Nhớ lại các 13 - Các từ mô tả: liệt kê, xác định, kiến thức đã được học một cách máy móc và nhắc lại. nhận biết, mô tả… - Các từ mô tả: liệt kê, mô tả, nhận biết, gọi tên, nhớ
lại... 2. Hiểu: khả năng hiểu, diễn dịch, 2. Hiểu: Khả năng nắm ý nghĩa của giải thích hoặc suy diễn. Học sinh tài liệu, có khả năng diễn dịch, diễn có khả năng diễn đạt khái niệm theo giải, giải thích, suy diễn. Học sinh có khả năng diễn đạt khái niệm theo ý hiểu của mình. - Các từ mô tả: diễn giải, phân biệt, ý hiểu của mình. trình bày lại, tóm tắt, chuyển đổi… - Các từ mô tả: diễn giải, phân biệt, giải thích, lấy ví dụ… 3. Vận dụng: sủ dụng thông tin
đã 3. Vận dụng: áp dụng các kiến thức, biết vào tình huống mới hoăc những việc hiểu các kỹ năng vào một tình tình huống được trình bày theo một huống mới hoặc những tình huống được trình bày theo dạng mới. dạng mới. - Các từ mô tả: áp dụng, chứng - Các từ mô tả: vận dụng, tính toán, giải thích, xây dựng, lập kế hoạch… minh, giải quyết, minh họa… 4. Phân tích: khả năng nhận biết chi 4. Phân tích: khả năng nhận biết chi tiết, phát hiện và phân biệt các bộ
tiết, phát hiện và phân biệt các bộ phận cấu thành của thông tin hay phận cấu thành của thông tin hay tình huống để có thể chỉ ra các yếu tình huống để có thể chỉ ra các yếu tố, mối liên hệ, các nguyên tác cấu tố, mối liên hệ, các nguyên tác cấu trúc của chúng. trúc của chúng. - Các từ mô tả: đối chiếu, so sánh, - Các từ mô tả: phân tích, lý giải, so phân loại, phân tích, suy luận… sánh, phân biệt, đối chiếu, suy luận… 5. Tổng hợp: khả năng hợp nhất các
5. Đánh giá: đưa ra những nhận 14 thành phần để tạo thành một tổng định, phán quyết của bản thân về thể, sự vật lớn. Học sinh phải sử vấn đề dựa trên các chuẩn mực, tiêu dụng những gì đã học để tạo ra hoặc chí đã có. sáng tạo ra cái gì đó hoàn toàn mới - Các từ mô tả: nhận xét, phê bình, tranh luận, bảo vệ, xếp loại, đánh từ những thành phần nhỏ. - Các từ mô tả: sắp xếp, thảo luận, giá… xây dựng, phát triển, thiết kế, sáng tác… 6. Đánh giá: đưa ra
những phán xét 6. Sáng tạo: khả năng tạo ra cái giá trị hoặc sử dụng thông tin theo mới, xác lập thông tin, sự vật mới các tiêu chí thích hợp. Học sinh phải trên cơ sở nhữn thông tin, sự vật đã có khả năng giải thích tại sao sử có. dụng những lập luận giá trị bảo vệ - Các từ mô tả: thiết lập, tổng hợp, quan điểm. xây dựng, thiết kế, sáng tác, đề - Các từ mô tả: phê bình, kết luận, xuất… đánh giá, phán xét, bảo vệ, lựa chọn… 1.2.3. Thang nhận thức của
Nikko Hiện nay trong kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh, Bộ GD và ĐT đã sử dụng thang nhận thức của Nikko. Nikko đã kế thừa và điều chỉnh thang nhận thức của Bloom để người thực hiện có thể dễ dàng sử dụng. Năm 1956 Bloom đã đưa ra thang nhận thức bao gồm sáu mức độ: nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá thì Nikko đã rút gọn lại còn ba mức là nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Trong đó vận dụng được chia thành vận dụng thấp và vận dụng cao. 15
Hình 1.1. Thang cấp độ nhận thức của Nikko 1. Nhận biết Quan sát và nhớ lại thông tin, nhận biết và nhắc lại được các ý chính, nắm được chủ đề nội dung[22]. Các yêu cầu cụ thể sau: + Nhận ra, nhớ lại các khái niệm, biểu tượng, sự vật, hiện tượng hay một thuật ngữ địa lý nào đó. + Nhận dạng: hình thể, vị trí địa lý… + Liệt kê, xác định các vị trí tương đối, các mối quan hệ đã biết giữa các yếu tố, các hiện tượng. Các từ ngữ mô tả: trình bày, nêu, liệt kê,
xác định… Ví dụ: - Số liền trước của 5099 là: A. 5100 B. 4099 C. 5098 D. 6099 - Viết số thập phân: năm đơn vị, chín phần mười, tám phần trăm: 2. Thông hiểu Là khả năng nắm được, hiểu được, giải thích và chứng minh các kiến thức đã học theo ý hiểu của mình, sử dụng các kiến thức, kỹ năng trong các tình huống quen thuộc[22]. 16 Các yêu cầu cụ thể sau: + Diễn tả các khái niệm, tính chất của sự vật bằng ngôn ngữ của mình. + Lựa chọn, sắp
xếp các thông tin cần thiết để giải quyết một vấn đề. + Sắp xếp các ý trả lời theo cấu trúc logic. Các từ ngữ mô tả: phân tích, giải thích, chứng minh, mô tả, phân biệt, so sánh… Ví dụ: - Khi viết số thập phân 0,100 dưới dạng phân số thập phân, bạn Hoa đã viết 0,100= 100 10 1 . Ai ; bạn Huy viết 0,100= ; bạn Hùng viết 0,100= 1000 100 100 viết đúng, ai viết sai? Tại sao? 3. Vận dụng thấp Biết vận dụng kiến thức, kỹ năng đã học để giải
quyết các vấn đề quen thuộc trong học tập và cuộc sống[22]. Các yêu cầu cụ thể: + Phát hiện lời giải có sai lầm và sửa được. + Giải quyết các tình huống mới bằng cách vận dụng kiến thức, kỹ năng đã học. Các từ ngữ miêu tả: minh họa, sử dụng, áp dụng, chứng minh… Ví dụ: Giải bài toán sau: Nam cân nặng 24,5 kg. Tiến cân nặng hơn Nam 3,4 kg. Hỏi Tiến cân nặng bao nhiêu kg? 4. Vận dụng cao Học sinh có khả năng vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học để giải quyết
các vấn đề mới chưa được học hay chưa có trải nghiệm trước đây. Vận dụng để giải quyết các vấn đề mới trong cuộc sống[22]. Ở cấp độ này bao gồm ba mức độ: phân tích, tổng hợp, đánh giá theo thang phân loại các mức độ nhận thức của Bloom. Các từ ngữ mô tả: thiết kế đề xuất, xây dựng, lập kế hoạch, tạo ra, phát hiện ra… Ví dụ: Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể như sau: chiều dài 0,8m; chiều rộng 0,6m; chiều cao 0,48m. Biết 75% thể tích bể
đang chứa nước. Hỏi trong bể có bao nhiêu lít nước? Như vậy có thể thấy được có nhiều cấp độ tư duy từ đơn giản đến phức tạp. Thang nhận thức của Bloom (1956) và Thang Bloom tu chính (2001) đều bao gồm 6 cấp độ nhận thức quá chi tiết và tỉ mỉ, khó áp dụng với GV trong thực tế giảng dạy vì ranh giới giữa các mức khó tường minh. Trong khi đó Thang nhận thức của Nikko bao gồm 4 mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao phù hợp với các mục tiêu giáo
dục, các mục đích học tập khác nhau và cấu trúc quá trình tiếp thu kiến thức. Ý nghĩa quan trọng nhất của thang phân loại tư duy là nó giúp chúng ta hiểu được cấu trúc quá trình học hỏi, tiếp thu kiến thức của HS. GV cần nắm vững các cấp độ tư duy này để kiểm tra đánh giá tư duy (kiến thức, kỹ năng và thái độ) của HS và tạo điều kiện để HS biết được khả năng của mình để từ đó có thể phát triển tư duy ở các mức độ cao hơn. Chúng ta càng thúc đẩy HS vươn tới tư duy ở cấp độ
cao hơn, HS càng tham gia tích cực hơn vào quá trình học tập, từ đó sẽ lĩnh hội nội dung học tập tốt hơn và hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn. 1.2.4. Thang đánh giá năng lực toán học phổ thông của PISA năm 2015 Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (The Programme for International Student Assessment) - PISA được xây dựng và điều phối bởi tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) vào cuối thập niên 90 và hiện vẫn diễn ra đều đặn([20], tr.6). Khảo sát PISA được thiết kế nhằm đưa
ra đánh giá có chất lượng và đáng tin cậy về hiệu quả của hệ thống giáo dục (chủ yếu là đánh giá năng lực của học sinh trong các lĩnh vực Đọc hiểu, Toán học và Khoa học) với đối tượng là học sinh ở độ tuổi 15, tuổi sắp kết thúc chương trình giáo dục bắt buộc ở hầu hết các nước thành viên OECD([20], tr.6). - Đánh giá năng lực Toán học phổ thông trong PISA: Năng lực phổ thông (literacy) là khái niệm quan trọng xác định nội dung đánh giá của PISA, xuất phát từ sự quan tâm
tới những điều mà học sinh sau giai đoạn giáo dục cơ bản cần biết và có khả năng thực hiện được những điều cần thiết, chuẩn bị cho cuộc sống trong xã hội hiện đại([20], tr. 15). Năng lực Toán học phổ thông (Mathematical literacy) là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống, vận dụng và phát triển tư duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích,
suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động([20], tr. 15). Năng lực Toán học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận nội dung của chương trình toán trong nhà trường phổ thông truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học được học, vận dụng và phát triển như thế nào để tăng
cường khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa và phát hiện được những tri thức toán học ẩn dấu bên trong các tình huống, các sự kiện. - Các cấp độ năng lực Toán học trong PISA PISA đề cập đến 3 cấp độ năng lực Toán học phổ thông: Việc đánh giá theo PISA khác với đánh giá truyền thống, đòi hỏi không chỉ chú ý đến nội dung kiến thức học sinh đã tiếp thu được, mà còn chú trọng đánh giá những năng lực, quá trình hình thành các kĩ năng (processes skills) cho học
sinh. Vì vậy, khi xây dựng khung đánh giá của PISA đối với Toán học, cần chú ý đến 2 vấn đề([20], tr.15-16): |