Công năng là một đại lượng

* Bài 8 trang 145 SGK Vật Lý 10: Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?

Công năng là một đại lượng

Khái niệm về công và năng lượng
Công năng là một đại lượng

Nhà máy điện mặt trời Nellis ở Hoa Kỳ, một trong những nhà máy quang điện lớn nhất ở Bắc MỹKhái niệm năng lượng


Ta xét một ví dụ sau đây: hai vật 1 và 2 chuyển động theo phương nằm ngang và ngược chiều nhau sao cho động lượng của vật thứ nhất:

Công năng là một đại lượng
. Giả sử va chạm giữa chúng là va chạm mềm nghĩa là sau va chạm chúng dính liền vào nhau thành một vật. Theo định luật bảo toàn động lượng :
Công năng là một đại lượng

Suy ra sau va chạm vận tốc của hai vật bằng 0, tức là chúng đứng yên. Ta thấy trạng thái chuyển động cơ học của các vật trước và sau va chạm hoàn toàn khác hẳn nhau. Hơn nữa sau va chạm mỗi vật đều bị biến dạng và bị nóng lên ít nhiều. Chuyển động nhiệt của các phân tử trong mỗi vật đều tăng lên.
Rõ ràng trong trường hợp này định luật bảo toàn động lượng không phản ánh được sự thay đổi trạng thái chuyển động, sự biến đổi từ chuyển động cơ học thành chuyển động nhiệt trong mỗi vật.
Do đó, cần phải có thêm một đại lượng vật lí mới để đánh giá sự thay đổi của trạng thái chuyển động, đặc biệt khi có sự biến đổi từ một dạng chuyển động này sang một dạng chuyển động khác. Đại lượng đó phải là thước đo chung cho mọi dạng chuyển động của vật chất. Trong vật lí người ta gọi đại lượng đó là năng lượng.
            Năng lượng là thước đo lượng chuyển động của vật chất dưới mọi hình thức của chuyển động.
Người ta chia năng lượng thành nhiều dạng: năng lượng cơ học, năng lượng nhiệt, năng lượng hoá học, năng lượng điện từ, năng lượng nguyên tử …

            Chuyển động của vật chất là vĩnh cửu, không hề biến mất mà cũng không tự nhiên sinh ra mà chỉ có thể chuyển từ dạng chuyển động này sang dạng chuyển động khác. Vì vậy năng lượng trong toàn vũ trụ là một đại lượng bảo toàn. Định luật bảo toàn năng lượng là một định luật cơ bản của tự nhiênKhái niệm về công


a) Khái niệm về công:
Xét một vật nằm yên trên mặt bàn. Nó chịu tác dụng của hai lực: trọng lượng của nó và phản lực của mặt bàn. Tổng hình học của các ngoại lực bằng không, do đó theo định luật bảo toàn động lượng ta thấy động lượng của vật bảo toàn. Ta suy ra vật phải giữ nguyên trạng thái nằm yên trên bàn.
Xét một ô-tô chuyển động thẳng đều trên đường. Ôtô chịu tác dụng của lực kéo của động cơ, lực cản của không khí, lực ma sát của mặt đường, trọng lượng của ôtô, phản lực của mặt đường. Vì ôtô chuyển động thẳng đều nên theo định luật I Niu-tơn ta suy ra tổng hình học của tất cả các lực tác dụng lên ôtô phải bằng 0. Do đó theo định luật bảo toàn động lượng thì động lượng của ôtô không thay đổi theo thời gian. Trạng thái chuyển động của ôtô và vật nằm trên bàn là như nhau. Tuy nhiên động cơ của ôtô phải hoạt động liên tục, tiêu tốn nhiên liệu để sản ra lực kéo nhằm duy trì trạng thái chuyển động cơ học không thay đổi theo thời gian, trái lại vật nằm yên trên mặt bàn không cần tiêu tốn một tí năng lượng nào cả.
Tuy nhiên , nghiên cứu kỹ chúng ta thấy có sự khác nhau rất cơ bản trong hai ví dụ nêu trên : điểm đặt của các lực tác dụng lên vật trên mặt bàn không dịch chuyển còn điểm đặt của lực kéo của động cơ ôtô liên tục dịch chuyển cùng ôtô.
Thí nghiệm chứng tỏ rằng lượng nhiên liệu tiêu thụ bởi động cơ ôtô tỉ lệ với tích số của lực kéo

Công năng là một đại lượng
của động cơ và quãng đường dịch chuyển x của điểm đặt của lực kéo (cũng tức là quãng đường dịch chuyển của ôtô).
Đại lượng được đo bằng tích số của lực và quãng đường dịch chuyển của điểm đặt của lực gọi là công.
Ví dụ trên cho thấy rằng năng lượng nhiệt chứa trong nhiên liệu khi bị đốt cháy trong động cơ ôtô đã chuyển thành công cơ học làm cho ôtô chuyển động. Vậy công chính là đại lượng đặc trưng cho phần năng lượng chuyển đổi từ dạng năng lượng này sang dạng năng lượng khác, là phần năng lượng trao đổi giữa các vật.
b) Biểu thức của công :
Công năng là một đại lượng
            Dưới tác dụng của lực
Công năng là một đại lượng
giả sử chất điểm dịch chuyển được một đoạn đường vi phân
Công năng là một đại lượng
. Người ta định nghĩa công vi phân dA mà lực
Công năng là một đại lượng
thực hiện được trên đoạn đường
Công năng là một đại lượng
là tích vô hướng của hai vectơ :
Công năng là một đại lượng
                            (3.8a)
hay:                      
Công năng là một đại lượng
  (3.8b)

Công năng là một đại lượng
Nếu :
+
Công năng là một đại lượng
 thì
Công năng là một đại lượng
: công hữu ích.
+
Công năng là một đại lượng
 thì
Công năng là một đại lượng
:  lực tác dụng vuông góc với chuyển động không sinh công.
+
Công năng là một đại lượng
 thì
Công năng là một đại lượng
: : công cản.
Từ (3.8a) ta suy ra đơn vị đo lường của công là 1 Jun (viết tắt là J) = 1Nm.
Bây giờ ta tìm cách biểu diễn công mà lực
Công năng là một đại lượng
 thực hiện khi làm dịch chuyển chất điểm từ P đến điểm Q trên quĩ đạo.
Ta chia đoạn đường PQ thành nhiều đoạn con
Công năng là một đại lượng
rồi áp dụng (3.8a) tính công vi phân
Công năng là một đại lượng
 trên đoạn
Công năng là một đại lượng
đó rồi cộng tất cả các công vi phân lại ta sẽ tính được công mà lực
Công năng là một đại lượng
 thực hiện được trên đoạn đường PQ, tức là :
Công năng là một đại lượng
        
               (3.9a)
Nếu ta phân tích các vectơ
Công năng là một đại lượng
 và
Công năng là một đại lượng
 thành các thành phần theo các trục tọa độ của hệ tọa độ Đề-các thì ta có thể biểu diễn công
Công năng là một đại lượng
 dưới dạng :

Công năng là một đại lượng
                     Bài tập ví dụ:

     Một hạt chuyển động theo quỹ đạo nào đó trong không gian

Công năng là một đại lượng
 từ điểm A có véctơ bán kính
Công năng là một đại lượng
 đến điểm B có véctơ bán kính
Công năng là một đại lượng
. Hạt đó chuyển động dưới tác dụng của lực
Công năng là một đại lượng
. Tính công thực hiện bởi lực này.

 Hướng dẫn giải
Hiện bài giải

Công thực hiện:

Công năng là một đại lượng

Xét trong hệ tọa độ Descartes:

Công năng là một đại lượng
 

với:
Công năng là một đại lượng

Vậy:
Công năng là một đại lượng

Ẩn phần HD giải

Công suất


Khi định nghĩa công mà lực

Công năng là một đại lượng
 thực hiện được trên một đoạn đường nào đó ta không tính đến thời gian thực hiện công. Để đặc trưng cho khả năng sinh công nhanh hay chậm của một máy sinh công (một động cơ chẳng hạn) người ta đưa vào một đại lượng vật lí mới gọi là công suất.
Công suất trung bình
Công năng là một đại lượng
 của một máy sinh công là tỉ số của công
Công năng là một đại lượng
 và thời gian
Công năng là một đại lượng
 để thực hiện công đó, tức là :
Công năng là một đại lượng

Về ý nghĩa thì công suất trung bình bằng công sinh ra trong một giây.
Khi ta cho
Công năng là một đại lượng
 thì có công suất tức thời
Công năng là một đại lượng
 :
Công năng là một đại lượng
                   (3.10a)
Mặt khác:                         
Công năng là một đại lượng
                  (3.10b)
Suy ra đơn vị công suất:
Công năng là một đại lượng

Từ đơn vị công suất là watt, đôi khi trong kỹ thuật người ta còn dùng các đơn vị sau đây của công:
            1 watt.giờ (wh) = 3600J
            1kwh = 3600KJ

          1mã lực ≈ 746W