Câu hỏi: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn Show Lời giải : Các chữ số đều chẵn gồm có : 0, 2, 4, 6, 8 Số có 3 chữ số đều chẵn : - Có 4 lựa chọn hàng trăm ( loại chữ số 0). -Có 4 lựa chọn hàng chục (loại chữ số hàng nghìn). -Có 3 lựa chọn hàng đơn vị (loại 2 chữ số hàng trăm và hàng chục). Số có 3 chữ số đều chẵn là : 4 x 4 x 3 = 48 (số) Tổng hàng trăm là : (2 + 4 + 6 + 8) x (48 : 4) x 1000 = 24000. Hàng chục (mỗi số hàng chục có 3 lựa chọn hàng trăm và 3 lựa chọn hàng đơn vị). (2 + 4 + 6 + 8) x 3 x 3 x 10 = 1800 Hàng đơn vị (tương tự hàng chục) : (2 + 4 + 6 + 8) x 3 x 3 = 180 Tổng tất cả : 24000 + 1800 + +180 = 25978 Một số dạng toán về số tự nhiên lớp 6 1. Dạng toán vận dụng công thức tính tổng các số hạng của dãy số cách đềuĐối với dạng này ở bậc học cao hơn như THPT các em sẽ có công thức tính theo cấp số cộng hoặc cấp số nhân, còn với lớp 6 các em dựa vào cơ sở lý thuyết sau: - Để đếm được số hạng cảu 1 dãy số mà 2 số hạng liên tiếp cách đều nhau 1 số đơn vị ta dùng công thức: Số số hạng = [(số cuối số đầu):(khoảng cách)] 1 -Để tính Tổng các số hạng của một dãy mà 2 số hạng liên tiếp cách đều nhau 1 số đơn vị ta dùng công thức: Tổng = [(số đầu số cuối).(số số hạng)]:2 * Ví dụ 1: Tính tổng: S = 1+3+5 +7 + +39 ° Hướng dẫn: -Số số hạng của S là: (39-1):2+1 = 19+1 = 20. S = [20.(39+1)]:2 = 10.40 = 400. * Ví dụ 2: Tính tổng: S = 2+5+8++59 ° Hướng dẫn: -Số số hạng của S là:(59-2):3+1 = 19+1 = 20. S = [20.(59+2)]:2 = 10.61 = 610. 2. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trướcPhương pháp giải Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho. Ví dụ 4. (Bài 7 trang 8 SGK) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử : a) A = {x N/ 12 < x < 16} ; b) B = {x N*/x < 5} ; c) C = {x N/13 x 15}. Giải a) A = {13; 14; 15}; b) B = {1 ; 2 ; 3 ; 4} ; c) C = (13 ; 14 ; 15} . Ví dụ 5. Tìm x, biết x N và : a) x < 4 ; b) 7 x < 10; c) x là số chẵn sao cho 12 < x 20 ; d) x N*. Giải a) x {0 ; 1 ; 2 ; 3}; b) x {7; 8; 9} c) x {14;16;18; 20}; d) x = 0. 3. Viết một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp ấyPhương pháp giải Căn cứ vào tính chất đặc trưng cho trước, ta liệt kê tất cả các phần tử thỏa mãn tính chất ấy. Ví dụ 1. (Bài 22 trang 14 SGK) Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 ; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9. Hai số chẵn hoặc lẻ liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị. a) Viết tập hợp c các số chẵn nhỏ hơn 10. b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20. c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18. d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31. Giải a) Các phần tử của tập hợp c là các số chẵn nhỏ hơn 10. Do đó, tập hợp C được viết như sau : C = {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8}. b) Các phần tử của tập hợp L là các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20. Vậy tập hợp L là : L = {11; 13 ; 15 ; 17 ; 19}. c) Trong tập hợp A số nhỏ nhất là 18 nên hai số chẵn liên tiếp của nó lần lượt là : 18 2 = 20, 20 2 = 22. Ta có : A = {18 ; 20 ; 22). d) Trong tập hợp B, số lớn nhất là 31 nên ba số lẻ liên tiếp của nó lần lượt là 31 2 = 29, 29 2 = 27, 27 2 = 25. Ta có : B = {25 ; 27 ; 29 ; 31}. Ví dụ 2. (Bài 25 trang 14 SGK) Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999) :  Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất. Giải A = {In-đô-nê-xi-a, Mi-an-ma, Thái Lan, Việt Nam}. B = {Xin-ga-po, Bru-nây, Cam-pu-chia}. |
