Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số 2x myxm có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 4 5 là 34 ngày trướcCó bao nhiêu giá trị của tham số (m ) để giá trị lớn nhất của hàm số (y = ((x - (m^2) - 2))((x - m)) ) trên đoạn ([ (0; ,4) ] ) bằng ( - 1. )Câu 62726 Vận dụng cao Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,4} \right]\) bằng \( - 1.\) Show
Đáp án đúng: c Phương pháp giải Tính \(y'\) rồi đánh giá để chỉ ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Từ đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ {a;b} \right]\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số --- Xem chi tiết Trắc nghiệm Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện
Trang trước
Trang sau
Bài giảng: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên Tôi) Câu 1: Cho hàm số f(x) = x3 + (m2 + 1)x + m2 - 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7. Quảng cáo
A. m = ±1. B. m = ±√7. C. m = ±√2. D. m = ±3. Đáp án : D Giải thích : Đạo hàm f'(x) = 3x2 + m2 + 1 > 0,∀ x ∈ R. Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0; 2] →  Theo bài ra: Câu 2: Cho hàm số A. m = 4. B. m = 5. C. m = -4. D. m = 1. Đáp án : A Giải thích : Đạo hàm Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên đoạn Theo bài ra: Câu 3: Cho hàm số A. m = 0. B. m = 2. C. m = 4. D. m = 5. Đáp án : D Giải thích : Đạo hàm Suy ra hàm số f(x) là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2] với mọi m ≠ 1. Khi đó Câu 4: Cho hàm số A. m ∈ (1; 3). B. m ∈ (1; 3√5 - 4). C. m ∈ (1; √5). D. m ∈ (1; 3]. Đáp án : C Giải thích : Đạo hàm Lập bảng biến thiên, ta kết luận được Vậy ta cần có Câu 5: Cho hàm số y = x3 - 3x + 1 . Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m > 0, để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m + 1; m + 2] luôn bé hơn 3 là: A. (0; 1). B. (1/2; 1) C. (-∞; 1)\{-2} D. (0; 2). Đáp án : A Giải thích : Ta có : Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞). Trên D =[m + 1; m + 2], với m > 0 , ta có : Ycbt Kết hợp điều kiện Suy ra m Quảng cáo
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số A. m = -3. B. m = 2. C. m = 4. D. m = 3. Đáp án : D Giải thích : Tập xác định: D = R\{m} ⇒ m ∉ [1; 2]. Theo đề bài Câu 7: Cho hàm số A. m = 1. B. m = 3. C. m = 5. m = -1. Đáp án : C Giải thích : Đạo hàm TH1. Với m > - 1 suy ra f'(x) = -(m + 1)/(x - 1)2 < 0; ∀ x ≠ 1 nên hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. Khi đó TH2. Với m < - 1 suy ra f'(x) = -(m + 1)/(x - 1)2 > 0; ∀ x ≠ 1 nên hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Khi đó Câu 8: Cho hàm số A. m = 2. B. m = 1. C. Không có giá trị m. D. m = -3. Đáp án : B Giải thích : Tập xác định D = R , Vì hàm số liên tục và có đạo hàm trên R nên để hàm số đạt GTLN tại x = 1, điều kiện cần là y'(1) = 0 ⇔ 1 - m = 0 ⇔ m = 1. Khi đó ta lập bảng biến thiên và hàm số đạt GTLN tại x = 1. Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực khác 0 của tham số m để hàm số A. m = -2. B. m < 0. C. m > 0. D. m = 2. Đáp án : C Giải thích : Ta có m ≠ 0. Khi đó: y' = 0 ⇔ Vì hàm số đã cho liên tục và xác định nên ta có hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại x = 1trên đoạn [-2; 2] khi và chỉ khi Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số A. 0 < m < 1. B. m > 1. C. m > 2. D. -1 < m < 1. Đáp án : A Giải thích : Điều kiện: x ≠ -m. Ta có: y' = 0 ⇔ (x + m)2 = 1 ⇔ Do hệ số x2 là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 = 1 - m ∈ (0; 2) nên 0 < -m + 1 < 2 ⇔ -1 < m < 1. Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên [0; 2] thì -m ∉ [0; 2] ⇔ Ta được : 0 < m < 1. Quảng cáo
Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số A. m = -1. B. m = 1. C. m = -3. D. m = 3. Đáp án : B Giải thích : Ta có, Để hàm số Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số A. m = 7. B. m ∈ {7; 13}. C. m ∈ ∅. D. m = 13. Đáp án : A Giải thích : Tập xác định: D = R\{-m/2}. Để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [3; 5] thì Ta có Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện cực hay
Trang trước
Trang sau
Bài giảng: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên Tôi) Quảng cáo
Ví dụ 1: Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số y = -x3 - 3x2 + a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] bằng 0. Hướng dẫn Đạo hàm f'(x) = -3x2 - 6x ⇒ f'(x) = 0 ⇔ Ta có Theo bài ra: Ví dụ 2: Cho hàm số Hướng dẫn TXĐ: D = R\{-8}. Ta có Khi đó Ví dụ 3: Cho hàm só Hướng dẫn Quảng cáo
Câu 1: Cho hàm số f(x) = x3 + (m2 + 1)x + m2 - 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7. Đạo hàm f'(x) = 3x2 + m2 + 1 > 0,∀ x ∈ R. Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên Theo bài ra: Câu 2: Cho hàm số Đạo hàm Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên Theo bài ra: Câu 3: Tìm tất cả giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số Ta có Nếu m < 3: Nếu m > 3: Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |x2 - 2x + m| trên đoạn [-1; 2] bằng 5. Xét hàm số f(x) = x2 - 2x + m trên đoạn [-1; 2], ta có f'(x) = 2(x - 1) và f'(x) = 0 ⇔ x = 1. Vậy: TH1. TH2. TH3. Câu 5: Cho hàm số Đạo hàm Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0;1] Theo bài ra: Quảng cáo
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
|
