Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn (-5;5)

Cho phương trình log9x2−log33x−1=−log3m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Trong không gian Oxyz , tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng d:x−47=y−54=z+7−5 .

Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là

Cho 5,1 gam hai kim loại Al và Mg tác dụng với HCl dư thu được 5,6 lít khí H2 (đktc). Thành phần phần trăm theo khối lượng của Al là ?  

Ta có: |mx + 2x – 1|= |x – 1|

* Xét (1) ta có:

Nếu m = –1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Nếu m ≠ –1 thì phương trình có nghiệm x = 0

* Xét (2) ta có:

Nếu m = –3 thì phương trình vô nghiệm

Nếu m ≠ –3 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 2m+3

Vì 2m+3 ≠ 0 ∀ m ≠ –3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 0; x = 2m+3 khi m ≠ –1; m ≠ –3

Mà m∈[–5; 5]

và m∈Z => m∈{–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3;4;5}

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn

Answers ( )

1. 

   hoaianh

   0

   2021-08-16T14:08:28+00:00

   a) Xét ptrinh

   $mx^2 – 2(m+2)x + m = 0$

   có

   $\Delta’ = (m+2)^2 – m.m = 4m + 4$

   Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta > 0$ hay

   $4m + 4 > 0$

   $<-> m > -1$

   Vậy $m \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$

   Có 6 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.

   b) Ptrinh đã cho tương đương vs

   $|2x-4| = 2x-4$

   $<-> |x-2| = x-2$

   TH1: $x \geq 2$. KHi đó

   $x – 2 = x-2$

   $<-> 0 = 0$

   Vậy ptrinh có vô số nghiệm.

   TH2: $x < 2$. Khi đó

   $2-x = x-2$

   $<-> x = 2$ (vô lý)

   Vậy ptrinh vô nghiệm.