Cho phương trình 3x+m=log3(x-m)với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈-15;15 để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 9
B. 16
C. 15
D. 14.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình ${\log 3}(x + 3) + m{\log {\sqrt {x + 3} }}9 = 16$ có hai nghiệm thỏ?
A. \(15 \).
B. \(17 \).
C. \(14 \).
D. \(16 \).
[Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log224x−mlog2x−2m−4=0 có nghiệm thuộc đoạn 1;8 ?
ĐK: x>0 .
2+log2x2−2mlog2x−2m−4=0⇔log22x+4log2x=2mlog2x+1 1 .
Đặt t=log2x; x∈1;8⇒t∈0;3 ;
Khi đó 1 trở thành t2+4tt+1=2m 2
PT (1) có nghiệm x>0 khi và chỉ khi (2) có nghiệm t∈0;3 .
Xét hàm số ft=t2+4tt+1 với t∈0;3
Có ft liên tục trên 0;3 ; f′t=t2+2t+4t+12>0,∀t∈0;3 .
Suy ra ft đồng biến trên 0;3
(2) có nghiệm t∈0;3 ⇔f0≤2m≤f3⇔0≤m≤218 .
Do m∈ℤ⇒m∈0;1;2 .
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình mũ, loga có chứa tham số - Toán Học 12 - Đề số 10
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Với giá trị thực nào của m thì phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt? -
Cho phương trình
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệtthỏa mãnTính tổng các phần tử của S. -
[DS12.C2.6.D07.c] Phươngtrìnhcó hai nghiệm thực,thỏa mãnkhi. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
[DS12. C2. 6. D07. c] Cho phương trình log22x+(m−3)log2x−2m2+3m=0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc đoạn 14;32 ?
-
[Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để phương trình 9x2−3m. 3x2+2m2=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt ?
-
[Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log224x−mlog2x−2m−4=0 có nghiệm thuộc đoạn 1;8 ?
-
[DS12. C2. 6. D07. c] Cho phương trình log22x+3mlog23x+2m2−2m−1=0 ( m là tham số thực). Tìm tất cả các số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;9 .
-
Cho phương trình e3m+em=2x+1−x21+x1−x2 . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.
-
Tìm tập hợp các giá trịcủa tham sốthực
đểphương trìnhcó nghiệm thuộc khoảng -
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
để phương trìnhcó hai nghiệm thực phân biệt.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Hạt nhân nguyên tử cấu tạo bởi:
-
Trong nông nghiệp, chuyển từ hình tức lao động “ con trâu đi trước, cái cày theo sau” sang lao động bằng máy móc là thể hiện quá trình nào ở nước ta hiện nay?
-
Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào sai?
-
Cho ∫14x3+x2+7x+3x2−x+3dx=ab+cln5 với a,b,c là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Giá trị của a−b2−c3 bằng
-
Hãy tìm phát biểu đúng. Véctơ là một đoạn thẳng:
-
Cr(OH)3 không phản ứng với
-
Tìm m để phương trình: m2–2x+1=x+2 vô nghiệm với giá trị của m là:
-
Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm
. -
Cho hàm số
. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y là nhỏ nhất -
Xe ô tô loại nhỏ có khối lượng một tấn đi qua cầu vồng lên. Cầu có bán kính cong là 50m. Xe chuyển động đều lên cầu với vận tốc 36 km/h. Tính lực nén của xe lên cầu mặt cầu tại đỉnh cầu. Lấy g = 9,8m/s2.