Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Nâng cấp VIP
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ chỉ có chung nhau một điểm A. Chứng minh rằng các vectơ BB'→, CC'→, DD'→ đồng phẳng.
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD lần lượt ta lấy các điểm M, N sao cho
AMAC =BNBD = k (k>0)
Chứng minh rằng ba vectơ PQ→, PM→, PN→ đồng phẳng.
Câu 3:
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
- Hãy biểu diễn các vectơ AO→, AO'→, theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho.
- Chứng minh rằng AD→ + D'C'→ + D'A'→ = AB→
Câu 4:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A'D'. Gọi P', Q, Q' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD'C', A'B'C'D', ADD'A'
- Chứng minh rằng PP'→ + QQ'→ + RR'→ = 0→
- Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau.
Câu 5:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng a. Trên các cạnh bên AA', BB', CC' ta lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho AM + BN + CP = a
Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 6:
Trên mặt phẳng (α) cho hình bình hành A1B1C1D1. Về một phía đối với mặt phẳng (α) ta dựng hình bình hành A2B2C2D2. Trên các đoạn A1A2, B1B2, C1C2, D1D2 ta lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. (P) chứa a và song song với b, Q chưa b và song song với a. Phát biểu nào sau đây là đúng?
B
(P) và (Q) song song với nhau
D
(P) và (Q) cắt nhau hoặc song song với nhau.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
C
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
D
Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C nằm ngoài (P) lúc đó, nếu 3 đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mặt phẳng (P) thì ba giao điểm đó thẳng hàng.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A
nếu (∝) //(β) và d1 ⊂(∝);d2 ⊂(β) thì d1// d2
B
nếu d1 // (∝) và d2 // (β) thì d1 // d2
C
nếu (∝) //(β) và d1 // (∝), thì d1 // (β) hoặc d1 ⊂ (β)
D
nếu d1 // d2 và d1⊂(∝),d2⊂(β) thì (∝) //(β)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD, AB. Khẳng định nào sau đây đúng:
Cho hình hộp có các cạnh bên . Khẳng định nào sau đây sai:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng nhất.