Trong bài viết dưới đây Taimienphi.vn sẽ giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về hình chóp tam giác đều là gì, tính chất của hình chóp tam giác đều, cách vẽ và công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều để bổ sung kiến thức của mình. Bài viết liên quan
Có thể các bạn đã biết tới tên gọi hình chóp tam giác đều nhưng chưa hiểu rõ phần kiến thức này, nhằm giúp độc giả nắm vững hơn về định nghĩa hình chóp tam giác đều là gì cũng như các kiến thức về hình chóp đều là gì, chúng tôi đã tổng hợp một số nội dung hữu ích để bạn tham khảo.  Hình chóp tam giác đều là gì? Hình ảnh và bài toán mẫu về hình chóp đều I. Tìm hiểu về hình chóp tam giác đều1. Khái niệm chóp tam giác đều - Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (cạnh bên) đều bằng nhau hay hình chiếu của đỉnh chóp xuống đáy trùng với tâm của tam giác đều. 2. Tính chất - Đáy của hình chóp này là một tam giác đều - Các cạnh bên đều bằng nhau - Các mặt bên của hình chóp này là tam giác cân, không nhất thiết phải là tam giác đều. - Chân đường cao trùng với tâm đáy (tâm đáy là trọng tâm tam giác) - Góc được tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau - Góc được tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau. 3. Phân biệt chóp tam giác đều và tứ diện đều - Tứ diện đều cũng chính là chóp tam giác đều, tuy nhiên trong tứ diện đều, cạnh bên = cạnh đáy nói cách khác ở tứ diện đều tất cả các mặt đều là tam giác đều. II. Hình ảnh hình chóp tam giác đều III. Cách vẽ chóp tam giác đều bằng 3 bước đơn giản Bước 1: Vẽ mặt đáy hình chóp là tam giác đều ABC (nhưng không nhất thiết phải vẽ ba cạnh bằng nhau hoàn toàn mà có thể vẽ tam giác thường), AC vẽ nét đứt Bước 2: Vẽ hai đường trung tuyến CF và AI giao nhau tại O, O chính là chân đường cao trùng với tâm đáy Bước 3: Từ O, dựng đường thẳng đứng, ta được đỉnh S, từ S nối với đỉnh A, B, C \=> Hoàn thành cách dựng hình chóp tam giác đều SABC có: SH là đường cao, SA = SB = SC. Các công thức tính toán liên quan đến chóp tam giác đều - Công thức tính diện tích hình chóp tam giác đều (mặt đáy): S = (a2 x √3) : 4 - Công thức tính đường cao của tam giác đều: h = (a x √3) : 2 - Công thức tính thể tích chóp tam giác đều: V = 1/3. h. Sđáy - Giải thích kí hiệu: + S là diện tích của tam giác đều + S đáy là diện tích đáy + a là 1 cạnh tam giác + h là đường cao Bài tập hình chóp tam giác đều: Cho hình chóp tam giác đều SABC có đáy cạnh b, mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp SABC. * Hướng dẫn: - Các em dựng khối chóp tam giác đều SABC như hình minh họa bên trên. - Gọi điểm I là tâm đáy => SI vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. \=> VSABC = 1/3. SI. Stam giác ABC - Tính: SABC = b2√3 : 4 - Tính SI: + Góc tạo bởi mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) = góc SDI = 60 độ Ta có: ID = 1/3. AD = 1/3. (b√3 : 2) = b : 2√3 (tính chất đường cao, đường trung tuyến AD trong tam giác đều) + Xét tam giác vuông SID có: tanSDI = đối/kề = SI : ID \=> SI = (b : 2√3) . √3 \=> SI = b/2 \=> VSABC = 1/3 . b/2. b2√3 : 4 = b3√3/24 (đvtt). ---HẾT---- Qua bài viết của chúng tôi, chắc hẳn bạn đọc đã hiểu rõ hơn về hình chóp tam giác đều là gì, cách vẽ đơn giản cũng như công thức và cách làm một số bài toán về chóp tam giác đều. Bạn cũng có thể chủ động tự giải một số bài tập dựa trên những gợi ý của chúng tôi. Bên cạnh đó các em cũng cần củng cố thêm kiến thức cách tính diện tích tam giác, đây là kiến thức cơ bản các em cần nắm vững. Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall. Mua ngay Đáp án đúng là: C Chiều cao của hình chóp tam giác đều là độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy. Quảng cáo CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Câu 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:
Câu 2: Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 40 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 20 cm, chiều cao 15 cm. Khi đó khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bể dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài. Câu 3:
Câu 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Hình chóp tam giác đều có
Câu 5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? Hình chóp tứ giác đều có
Câu 6: Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (Hình 4). Biết khối rubik này có bốn mặt là các tam giác đều bằng nhau cạnh 4,7 |
