Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 107 : Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì ?
Lời giải
Hình vuông có tất cả các hình chữ nhật và hình thoi
⇒ Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:
Hai đường chéo bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 108 : Tìm các hình vuông trên hình 105.
Lời giải
- ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABCD có AB = BC ⇒ ABCD là hình vuông
- MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ MNPQ là hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo bằng nhau ⇒ MNPQ là hình chữ nhật
Hình chữ nhật MNPQ có MP ⊥ NQ tại O ⇒ MNPQ là hình vuông
- RSTU có 4 cạnh bằng nhau ⇒ RSTU là hình thoi
Hình thoi RSTU có một góc vuông ⇒ RSTU là hình vuông
Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1 a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18 cm, 5cm hay 4cm?
- Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng:
Lời giải:
a)
Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là a.
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
a 2 = 3 2 + 3 2 = 18 suy ra a = √18 = 3√2
Vậy đường chéo của hình vuông đó bằng 3√2 (cm)
b)
Gọi cạnh của hình vuông là a.
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
a 2 + a 2 = 2 2 ⇒ 2a 2 = 4
⇒ a 2 = 2 ⇒ a = √2
Vậy cạnh của hình vuông đó bằng √2 (dm).
Bài 80 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1 Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.
Lời giải:
+ Hình vuông cũng là hình bình hành nên nhận O là giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
+ Hình vuông cũng là hình thoi nên nhận hai đường chéo AC và BD là các trục đối xứng.
+ Hình vuông cũng là hình thang cân nên nhận đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện là trục đối xứng.
Vậy hình vuông có 1 tâm đối xứng và 4 trục đối xứng như trên.
Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1 Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Lời giải:
Cách 1:
Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)
DE // FA (cùng vuông góc AE)
⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)
Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A
⇒AEDF là hình thoi.
Hình thoi AEDF có Â = 90º
⇒ AEDF là hình vuông.
Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1 Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
Lời giải:
* Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.
Theo giả thiết ta có: AE = BF = CG = DH nên ta có:
AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH
⇔ BE = CF= DG = HA
* Xét các tam giác vuông AEH, BFE, CGF, DHG có:
AE= BF = CG = DH (giả thiết)
HA= BE = CF = DG (chứng minh trên)
⇒ ΔAEH = ΔBFE = ΔCGF = ΔDHG ( c.g.c)
Suy ra: HE = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng)
* Tứ giác EFGH là hình thoi có 1 góc bằng 90 o nên EFGH là hình vuông.
Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:
- Luyện tập trang 109)
- Ôn tập chương 1
- Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
- Bài 2: Diện tích hình chữ nhật
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.