Cách viết giả thiết, kết luận của tam giác

Viết giả thiết, kết luận

Viết giả thiết,kết luận:

Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, tia phân giác của góc B và C cắt cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F. Chứng minh rằng :a) OD=OE=OF

b) Tam giác DEF là tam giác đều

Giả thiết: tam giac ABC có A = 60°
        BD và CE là phâm giác; BD cắt CE ở O
        BF là phân giác của BOC, F thuộc BC
Kết luận: OD = OE = OF
        tam giác DEF đềugiả thiết: góc A = 60 độ
      BD và CE cắt nhau ở O
kết luận: a) OD=OE=OF
      b) Tam giác DEF là tam giác đều

a) +) Ta có:

^BOC = 90o+BAC^2 = 120o

+) OF là phân giác của ^BOC

=> ^BOF = ^COF = 60o

+) Ta có: ^BOE+ ^BOC = 180o

=> ^BOE= 180o - 120o= 60o

=> ^DOC = ^BOE= 60o( đối đỉnh)

+) XétΔOBF vàΔOBE có:

^BOF = ^BOE = 60o

OB chung

^OBF = ^OBE ( BO là phân giác ^EBF )

=>ΔOBF =ΔOBE

=> OE = OF (1)

+) XétΔODCvàΔOFCcó:

^DOC= ^FOC= 60o

OCchung

^DCO= ^FCO( CO là phân giác ^DCF )

=>ΔODC =ΔOFC

=> OD= OF (2)

Từ (1); (2) => OD = OE = OF
b) Ta có: OE = OF
=>ΔOEF cân và ^EOF = ^EOB + ^FOB = 60o+60o=120o

=> ^OEF = ^OFE = ( 180o-120o) : 2 = 30o

Tương tự ta có thể chứng minh đc:

^OFD = ^ODF = 30o

^OED = ^ODE = 30o

=> ^DFE =^DEF = ^EDF = 30o+30o= 60o

=> Tam giác DEF đều

GT :ABC:BAC=60°
BD và CE là phân giác; BD cắt CE ở O
BF là phân giác của BOC, F BC
KL: a )OD = OE = OF
  b ) tam giác DEF đều