Viết giả thiết, kết luậnViết giả thiết,kết luận: Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, tia phân giác của góc B và C cắt cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F. Chứng minh rằng :a) OD=OE=OF b) Tam giác DEF là tam giác đều Giả thiết: tam giac ABC có A = 60° a) +) Ta có: ^BOC = 90o+BAC^2 = 120o +) OF là phân giác của ^BOC => ^BOF = ^COF = 60o +) Ta có: ^BOE+ ^BOC = 180o => ^BOE= 180o - 120o= 60o => ^DOC = ^BOE= 60o( đối đỉnh) +) XétΔOBF vàΔOBE có: ^BOF = ^BOE = 60o OB chung ^OBF = ^OBE ( BO là phân giác ^EBF ) =>ΔOBF =ΔOBE => OE = OF (1) +) XétΔODCvàΔOFCcó: ^DOC= ^FOC= 60o OCchung ^DCO= ^FCO( CO là phân giác ^DCF ) =>ΔODC =ΔOFC => OD= OF (2) Từ (1); (2) => OD = OE = OF => ^OEF = ^OFE = ( 180o-120o) : 2 = 30o Tương tự ta có thể chứng minh đc: ^OFD = ^ODF = 30o ^OED = ^ODE = 30o => ^DFE =^DEF = ^EDF = 30o+30o= 60o => Tam giác DEF đều GT :ABC:BAC=60° |