Cách vẽ góc 45 độ không cần thước đo

--- Bài mới hơn ---

Trước khi tìm hiểu về các tính chất của hình thoi, việc đầu tiên cần nắm định nghĩa hình thoi là như thế nào. Định nghĩa về hình thoi được khái quát cụ thể như sau:

Hình thoi là tứ giác đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau. Hình thoi còn được coi là một hình bình hành đặc biệt. Ta có thể xác định được hình thoi khi nó có hai góc cạnh nằm liền kề bằng nhau hoặc hai đường chéo này cắt nhau tạo thành góc vuông với nhau.

• Trong hình thoi các góc đối nhau thì bằng nhau.
• Hình thoi có hai đường chéo. Hai đường chéo này chính là các đường phân giác xuất phát từ các góc.
• Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đường chéo này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình thoi có đầy đủ những tính chất của một hình bình hành. Cụ thể:
• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối thì bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ngoài ra, khi nói về tính chất của hình thoi, nhiều thắc mắc về vấn đề hình thoi có phải là hình vuông không? Điều này khi nhìn vào các tính chất của hình thoi cũng như các tính chất của hình vuông, dễ thấy rằng nếu coi hình thoi là hình vuông thì chưa chính xác. Hình thoi chỉ được coi là hình vuông khi hình thoi đó có hai đường chéo bằng nhau và khi hình thoi có một góc vuông. Còn trong các tính chất còn lại, thì thiếu điều kiện để khẳng định hình thoi là một hình vuông.

• Trong hình cần chứng minh, nếu các cạnh của hình tứ giác đều đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra đây là hình thoi.
• Trong hình tứ giác cần chứng minh, nếu các đường chéo của hình là hai đường vuông góc với nhau. Từ đó suy ra hình tứ giác đó là hình thoi.
• Trong hình tứ giác cần chứng minh, hai đường chéo của hình chia đôi tất cả các góc bằng nhau. Từ đó, suy ra đó là hình thoi.
• Trong hình bình hành cần chứng minh, có hai cạnh liên tiếp cùng đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra là hình thoi.
• Trong hình bình hành cần chứng minh, nếu có một trong hai đường chéo đều chia đôi hai góc của hình. Từ đó, suy ra là hình thoi.
• Trong hình bình hành, nếu hai đường chéo vuông góc với nhau. Từ đó, suy ra là hình thoi.

Như đã đề cập ở phần tính chất của hình thoi. Thì cụ thể về tính chất của hình thoi có góc 60 độ và 120 độ sẽ được nói rõ ở phần này. Đối với hình thoi có một góc 60 độ và một góc 120 độ, thì tạo ra hai đường chéo vuông góc với nhau và chúng cắt nhau tại một điểm. Điểm này được gọi là giao điểm.

Đồng thời hai đường chéo này cũng là đường phân giác của hình thoi. Từ đó, dễ thấy rõ giao điểm của hai đường chéo vừa vuông góc, vừa là đường phân giác được gọi là tâm đối xứng của hình thoi. Còn hai đường chéo vừa vuông góc, vừa là đường phân giác, được gọi là trục đối xứng của hình thoi.

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Sử dụng thước và compa, bạn có thể tạo ra những hình trang trí có tỷ lệ và độ đối xứng gần như tuyệt đối.

Theo 5-minute crafts/VNE

Tại quốc gia có cường độ và áp lực công việc nhiều nhất thế giới, dân văn phòng chọn cách giảm căng thẳng nhờ trang trí góc làm việc đầy màu sắc.

Theo BBC , là một nhân viên tài chính ngân hàng, Lee Ju-hee (35 tuổi), sở hữu không gian làm việc riêng với những món đồ đặc biệt. Mấy mét vuông ít ỏi của cô được trang trí bằng máy tạo độ ẩm, quạt mini, máy lọc không khí và hàng loạt những đồ vật nhỏ xinh màu hồng khác. Từ bàn phím đến sổ bút, tất cả đều mang theo sắc hồng nữ tính và đáng yêu.

Tôi đã làm việc ở đây được khoảng sáu năm và trang trí bàn làm việc ngay từ những ngày đầu. Trung bình tôi chi 30.000-40.000 won mỗi tháng, hoặc tới 150.000 won để mua bất kỳ món đồ nào tôi cảm thấy thích thú và muốn đặt nó ở nơi làm việc, Ju-Lee nói.

Lee Ju-hee và góc làm việc đầy màu sắc của mình.

Hàn Quốc được biết đến là quốc gia có cường độ làm việc căng thẳng nhất thế giới. Năm 2021, chính phủ cắt giảm thời gian làm việc tối đa của một người từ 68 giờ xuống còn 52 giờ mỗi tuần với mong muốn tăng năng suất và giúp các cá nhân cân bằng cuộc sống. Dù vậy, thói quen ở lại muộn, làm thêm giờ vẫn tồn tại ở nhiều thanh niên xứ kim chi.

Tôi dành gần như toàn bộ thời gian một ngày ở văn phòng, trừ khi ngủ, Ju-hee nói. Bạn thường nghĩ văn phòng là nơi ảm đạm và áp lực. Nhưng với bàn làm việc của tôi, mọi động lực và cảm hứng đều xuất phát từ đó. Nó khiến tôi thấy thoải mái, dễ chịu, thư giãn và cân bằng.

Xu hướng cá nhân hóa góc làm việc tại Hàn Quốc

Cụm từ Deskterior (góc làm việc thầm kín) được ghép từ Desk và interior. Đây là một trong những xu hướng chỉ việc trang trí bàn làm việc, chỗ ngồi tại văn phòng bằng những món đồ đáng yêu và mang tính cá nhân. Deskterior đã trở nên phổ biến với phương tiện truyền thông Hàn Quốc và quen thuộc với thế hệ nhân sự trẻ tại quốc gia này.

Trong một cuộc khảo sát năm 2021 được thực hiện trên 788 nhân sự đã cho thấy 44% phụ nữ và 29,7% nam giới tự nhận rằng mình có thói quen trang trí góc làm việc theo sở thích cá nhân. Xu hướng này đặc biệt quen thuộc với thế Millennials (thế hệ Y). Cụ thể, 44,6% người ở độ tuổi 20, 36,5% người ở độ tuổi 30 yêu thích Deskterior và chỉ có 26,9% người ở độ tuổi 40 có thói quen này.

Poster thần tượng là một trong những đồ trang trí thường thấy trong nhiều bàn làm việc của giới trẻ Hàn Quốc.

Rha Hye-young (30 tuổi, Seoul) đang làm giám đốc marketing. Bàn làm việc của cô ngập tràn những poster nhân vật điện ảnh, âm nhạc mà mình yêu thích. Cô nói: Bất cứ khi nào có poster mới, tôi đều mua chúng và mang đến văn phòng trưng bày thay cho căn nhà. Bởi hầu hết thời gian tôi đều ở văn phòng. Cô cũng chia sẻ thói quen này giúp bản thân làm việc hiệu quả, sáng tạo hơn.

Trang trí bàn làm việc như cách tìm kiếm hạnh phúc cá nhân

Ở Hàn Quốc, người dân rất đề cao sự chăm chỉ. Trung bình, một người làm việc 2.024 giờ/năm. Con số này cao hơn 278 giờ so với mức trung bình 1.746 giờ mà OECD (The Organisation for Economic Co-operation and Development) thống kê.

Cá nhân hóa góc làm việc giúp người trẻ giảm căng thẳng, áp lực và cân bằng cuộc ống.

Lee Hyang-eun, GS chuyên ngành thiết kế của Đại học Sungshin Womens (Seoul) cho biết hiện tượng cá nhân hóa bàn làm việc không chỉ có tác dụng làm giảm căng thẳng mệt mỏi mà còn giúp không gian văn phòng thoải mái hơn. Nó đặc biệt phù hợp với những môi trường có nhiều người trẻ hoặc cần sự sáng tạo.

Tại Hàn Quốc, xu hướng Deskterior đã giúp văn hóa doanh nghiệp và không gian làm việc thay đổi đáng kể. Khi công việc quá bận rộn, khoảng thời gian cá nhân trở thành một vấn đề xã hội. Deskterior xuất phát từ mục đích tìm kiếm khoảng không riêng tư nhằm cân bằng hạnh phúc cá nhân và áp lực công việc.

Tuy nhiên, không phải thế hệ nào cũng sẵn sàng tiếp nhận xu hướng này. Trong văn phòng của Lee Ju-hee, các sếp nam ngoài 50 tuổi cho rằng việc trang trí bàn làm việc là không cần thiết và mất thời gian. Dù vậy, vẫn không thể phủ nhận hiệu quả giảm căng thẳng mà nó mang lại cho chủ nhân của mình.

Theo Zing

Điểm một chút hồng trong nhà sẽ khiến không gian sống trở nên nhẹ nhàng, dễ chịu hơn rất nhiều Nói đến sắc hồng mọi người thường nghĩ ngay đến những căn phòng ngủ ngập tràn màu hồng mộng mơ của những thiếu nữ mới lớn. Không chỉ mang đến nét đẹp nữ tính mà gam màu hồng còn biến không gian sống của gia đình trở nên

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Chỉ với dụng cụ là 1 cây thước kẻ thẳng và 1 chiếc compa, bạn hoàn toàn có thể vẽ chính xác những dạng hình học đã biết.

1. Từ 2 đầu đoạn thẳng, kẻ 2 đường tròn đồng bán kính (tốt nhất lấy bán kính bằng độ dài đoạn thẳng).
2. Xác định các giao điểm của 2 đường tròn đó.
3. Nối 2 giao điểm đó lại với nhau ta được trung trực của đoạn thẳng, giao điểm của trung trực này với đoạn thẳng là trung điểm của đoạn thẳng đó.

1. Từ 2 đầu mút của cạnh, ta vẽ 2 đường tròn cùng bán kính là độ dài cạnh cho trước.
2. Giao điểm của 2 đường tròn này chính là đỉnh còn lại của tam giác đều.

1. Dựng 1 tia có đầu mút là 1 đầu bất kì của đoạn thẳng đã cho.
2. Dùng compa xác định 3 đoạn thẳng bằng nhau liên tiếp trên tia vừa vẽ, bắt đầu từ điểm gốc của tia.
3. Nối điểm cuối của đoạn thẳng cuối với điểm còn lại của đoạn thẳng đã cho.
4. Dựng các đường thẳng đi qua các điểm đã xác định trên tia và song song với đoạn thẳng vừa mới dựng.

1. Dựng 1 đường tròn (cam)
2. Vẽ 1 đường kính bất kỳ.
3. Từ 2 đầu mút của đường kính, dựng 2 đường tròn cùng bán kính với đường tròn cam trước đó. (2 đường tròn đứt nét)
4. Giao của 2 đường tròn này với đường tròn cam giúp ta xác định 4 đỉnh còn lại của lục giác đều.

1. Dựng 1 đường tròn (xanh lá)
2. Dựng đường kính thẳng đứng (xanh dương)
3. Dựng đường trung trực của đường kính ở trên, AB (xanh dương).
4. Vẽ đường tròn đường kính là bán kính của đường tròn xanh lá (đường tròn xanh dương), có tâm E.
5. Nối CE cắt đường tròn xanh dương tại D.
6. Vẽ đường tròn bán kính CD, cắt đường tròn xanh lá ở F.
7. Từ đó ta đã xác định được 2 cạnh của ngũ giác. Dùng compa, ta hoàn toàn có thể xác định các cạnh còn lại dễ dàng.

1. Vẽ 1 đường tròn tâm A bán kính bất kỳ, cắt 2 tia của góc tại I, J.
2. Dựng 2 đường tròn cùng bán kính tâm I, J cắt nhau tại L.
3. Tia KL chính là đường phân giác cần tìm.

Cách làm tương tự như ở mục 3. Thay vì tạo 3 vòng tròn cùng bán kính, ta tạo N vòng tròn cùng bán kính.

1. Ta cần vẽ qua D đường thẳng song song với đườngg thẳng i.
2. Vẽ qua D đường thẳng bất kỳ cắt I tại A (đường xám).
3. Dựng 1 đường tròn bất kỳ tâm A cắt i tại B và cắt đường thẳng xám tại C.
4. Dựng đường tròn bán kính AB tâm D cắt đường xám tại E (Đường tròn cam).
5. Dựng đường tròn tâm E bán kính CB cắt đường tròn cam tại 1 điểm.
6. Nối D và điểm ở trên sẽ được đường cần tìm (đường thẳng đỏ)

Chỉ cần vẽ tia phân giác của 2 góc như ở mục 8. Giao điểm của chúng là tâm đường tròn nội tiếp.

1. Dựng 1 tia bất kỳ (gốc D)
2. Dựng 1 đường tròn bất kỳ tâm A cắt 2 cạnh của góc cho trước tại 2 điểm B và C.
3. Dựng 1 đường tròn khác tâm D bán kính AC cắt tia gốc D tại F (xanh lá)
4. Dựng đường tròn bán kính BC tâm F, cắt đường tròn xanh lá tại E.
5. Nối DE ta được góc cần tìm.

Chỉ cần dựng 2 đường trung trực của 2 cạnh. Giao điểm của chúng là tâm đường tròn ngoại tiếp.

Thực chất đây là đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bởi 3 điểm đó.

Từ khóa tiếng Anh để tìm kiếm bài này : How to draw geometric shapes using only ruler and compass?

1. Nối A,C
2. Dựng đường tròn đường kính AC cắt đường tròn tại D,B.
3. Nối C với D,B ta được 2 tiếp tuyến cần tìm.

(theo Math2it)

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Có bao nhiêu cách giúp bạn vẽ hình tròn nhanh, đẹp mà không cần Compa và bạn biết được bao nhiêu trong số đó. Đừng khoan tắt bài viết này đi bởi các cách vẽ hình tròn nhanh, đường tròn không cần Compa sẽ mang lại rất nhiều lợi ích cho bạn hoặc cho con em của bạn nếu đang là học sinh.

Với những cách vẽ hình tròn nhanh mà không cần Compa có trong bài viết này sẽ đem đến cho bạn rất nhiều mẹo vặt, thủ thuật hay trong đời sống khi cần vẽ hình học mà trong tay lại không có Compa. Ở thời đại như bây giờ việc vẽ hình tròn nhanh chúng ta có thể sử dụng rất nhiều phần mềm, phổ biến như cách vẽ hình trong Word, Chỉ với vài thao tác chuột đơn giản là chúng ta đã có thể vẽ hình trong Word một cách hoàn hảo, không lệch từng mili nào luôn.

Vật dụng cần thiết:

Bút chì và một tờ giấy.

Bước 1: Với cách vẽ hình tròn nhanh này chúng ta sẽ sử dụng tay để tì vào tờ giấy, lưu ý là không tì quá mạnh vào tờ giấy kẻo khi xoay sẽ rách giấy.

Bước 2: Cầm chắc bút và đặt vào giấy, tay tì vào một điểm nhất định trên tờ giấy, tay còn lại xoay đều.

Xoay đều 1 vòng chúng ta sẽ vẽ hình tròn nhanh mà không cần Compa.

Bước 3: Ngoài ra bạn có thể sử dụng phần cùi của ngón út để làm điểm tựa.

Bước 4: Tương tự như trên, sau đó bạn giữ nguyên bút và xoay một vòng trên đó.

Kết quả bạn sẽ vẽ nhanh được một hình tròn có diện tích bé hơn.

Bước 5: Để có một hình tròn bé hơn nữa chúng ta bắt chéo tay với bút rồi xoay giấy thôi.

Và như vậy chúng ta sẽ được một hình tròn nhỏ nhất.

Vật dụng cần thiết:

3 cây bút thì và một tờ giấy.

Chun buộc cho 3 cây bút chì.

Kết quả sau khi buộc sẽ được nhưu sau.

Bước 2: Kéo 2 chiếc bút này ra thành hình chữ V, đặt chiếc bút thứ 3 lên trên để tạo thành chữ A.

Bước 3: Sau đó dùng chun buộc chặt 2 đầu ở mỗi điểm tiếp xúc của 3 cây bút chì này lại với nhau.

Bước 4: Bạn có thể sử dụng thước kẻ để kéo diện tích vẽ nhỏ lại hoặc to ra tùy theo ý thích.

Bước 5: Sau đó chúng ta đặt lên giấy và vẽ như bình thường thôi, sử dụng một đầu bút chì làm trụ và đầu kia quay.

Như vậy chúng ta đã hoàn tất việc vẽ hình tròn nhanh bằng 3 cây bút.

Vật dụng cần thiết:

2 cây bút chì và giấy.

Ghim kẹp loại nhỏ.

Bước 1: Đặt ghim xuống giấy, sử dụng một bút làm điểm trụ và cắm sát vào ghim.

Bước 2: cây bút còn lại bạn đặt vào sát đầu bên kia của ghim, sau đó giữ một chiếc bút và quay chiếc bút còn lại là được.

Bước 4: Thực hiện lại thao tác ở phía trên dể 2 đầu bút vào, 1 làm trụ và 1 để xoay.

Như vậy là bạn đã có thể vẽ hình tròn nhanh với chiếc ghim cơ bản rồi đấy.

Vật dụng cần thiết:

1 miếng bìa, giấy tùy bạn. dài hay ngắn cũng tùy vào việc bạn muốn vẽ nó như thế nào.

2 chiếc bút và giấy.

Bước 1: Sử dụng kéo cắt đôi nó ra nếu thấy to quá, nếu giấy của bạn nhỏ và thanh thì thôi hãy bỏ qua bước này.

Bước 2: Dùng bút, hay bất cứ vật nhọn nào đó chọc thủng 2 đầu nó ra.

Bước 3: Sau đó dùng 1 chiếc bút cắm vào làm trụ, chiếc bút còn lại cắm vào để xoay là đã vẽ hình tròn nhanh được rồi.

Bước 4: Nếu muốn vẽ hình tròn to, bé hơn thì hãy tạo thêm lỗ trên tấm bìa này.

Và như thế bạn có thể vẽ hiểu kích cỡ tùy theo ý muốn.

Bước 5: Nếu không chắc tay, hãy sử dụng ghim làm tâm và xoay bút vẽ.

Vật dụng cần thiết:

Chỉ khâu vá, độ dài hay ngắn tùy vào bạn.

Ghim tường loại nhỏ.

Bút và giấy.

Bước 1: Đầu tiên hãy cắt chỉ ra làm một đoạn vừa đủ để bạn vẽ hình tròn nhanh.

Bước 2: Sau đó tạo thắt nút ở cả 2 đầu chỉ, 1 đầu bạn ghim nó xuống còn đầu còn lại dùng bút để xoay.

Và như vậy bạn đã vẽ hình tròn nhanh thành công rồi đấy.

Với cách cách vẽ hinh trong nhanh mà không cần Compa chúng tôi vừa hướng dẫn ở trên hy vọng sẽ bổ sung kiến thức cũng như giúp bạn biết được thêm được nhiều mẹo vặt hữu ích trong vấn đè vẽ hình tròn mà không quá phụ thuộc vào một dụng cụ nhất định.

Hình tròn là hình học mà chúng ta sẽ găp phải trong quá trình học tập, có nhiều công thức tính diện tích, chu vi hình tròn trên mặt phẳng cũng như trong không gian, cách tính diện tích hình tròn cũng rất đơn giản, nếu bạn quên có thể tham khảo lại bài viết đã có trên Taimienphi

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Nội dung

KHÔNG DÙNG THƯỚC ĐO ĐỘ LÀM THẾ NÀO ĐỂ VẼ MỘT CÁCH CHÍNH XÁC GÓC VUÔNG?

Giả sử có một tấm gỗ hình chữ nhật dài, hai cạnh của nó nhẵn và thẳng, còn hai cạnh còn lại thì không nhẵn mà cũng không thẳng, cần phải dùng bào để bào cho thẳng và nhẵn, nhưng trong tay của bạn không có thước đo độ, bạn có thể vẽ góc vuông một cách chính xác không? Chúng ta lấy một cái thước có chia độ như ở hình 1, đầu tiên vẽ hai điểm E, F cách nhau 30 cm ở trên cạnh AB, sau đó lần lượt lấy E, F làm tâm hình tròn vẽ hai cung tròn có đường kính lần lượt là 50cm và 40cm, hai cung tròn này giao nhau tại điểm G, nối FG, tứcEFG=90 o. Bào theo đường FG, là có thể bào thẳng và nhẵn cạnh BC rồi. Dùng cách tương tự chúng ta cũng bào nhẵn và thẳng được cạnh AD.

Tại saoEFG lại là góc vuông nhỉ? Bởi vì lúc này tỉ lệ 3 cạnh trong EFG là EF:FG:EG bằng 3:4:5, đúng bằng tỷ lệ của 3 cạnh tam giác vuông theo định lý Pitago. Vì thế, nó cũng là một tam giác vuông, góc đối EFG của cạnh EG cũng chính là góc vuông.

Giả sử chúng ta cũng không có cả thước có chia độ, mà cần phải vẽ ra góc vuông, vậy thì phải làm thế nào đây?

Chúng ta có thể tìm một thanh gỗ tương đối thẳng, dùng phấn vẽ lên thanh gỗ này hai điểm M, N (hình 2). Sau đó đặt thanh gỗ lên tấm gỗ, sao cho điểm M nằm trên một cạnh của tấm gỗ, hai điểm M, N nằm tại vị trí nào trên tấm gỗ thì ta cùng phấn ghi lại và đặt tên là P, Q (hình 3). Lại đổi đầu thanh gỗ, như hình 4, sao cho điểm N không đổi, điểm M nằm trên một cạnh của tấm gỗ, điểm M nằm ở vị trí nào thì ghi lại và đặt tên là điểm R. kéo dài RQ, trên đường kéo dài Giấy QS= MN, nối PS, tức RPS=90 o. Dùng phương pháp thẳng này là có thể vẽ ra được góc vuông rồi, và có thể bào thẳng và nhẵn hai cạnh còn lại của tấm gỗ.

Để chứng minh RPS là góc vuông, chúng ta nối PQ. Do RQ=PQ=QS, vì thế RQP và SQR đều là tam giác cân. Vì thế RPS = RPQ + QPS

= PRQ + QSP.

Do RPS, PRS, RSP là 3 góc trong của tam giác RPS, tổng của chúng là 180 o, vì thế RPS là một góc vuông.

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Cách dựng hình bằng thước và compa được Trung tâm Gia sư Hà Nội nhắc lại trong bài viết này dưới dạng bài giảng lý thuyết và một số bài toán.

Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa được gọi là các bài toán dựng hình.

Với thước và compa ta đã vẽ được những gì?

Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó.

Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó.

Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia

Với compa ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó

Bài toán 1: Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước

Cách dựng: Dựng 2 đường tròn tâm A và tâm B, với cùng bán kính. Chúng cắt nhau tại 2 điểm C và D. Dựng đường thẳng đi qua C, D là đường thẳng cần tìm. (Hình 1)

Cách dựng: Dựng đường tròn tâm O, bán kính tùy ý. Chúng cắt 2 tia của góc lần lượt tại A và B. Dựng đường tròn tâm A và tâm B, với cùng bán kính. Chúng cắt nhau tại điểm C . Dựng đường thẳng đi qua O, C là đường thẳng cần tìm. (hình 2)

Cách dựng: Dựng đường tròn tâm A bán kính tùy ý cắt đường thẳng đã cho tại B, C. Sau đó dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC tương tự như ở hình 1. (Hình 3)

Cách dựng : Kẻ tia x qua A cắt d tại B. Dựng đường tròn tâm B cắt tia X tại D, dựng đường tròn tâm A cùng bán kính với đường tròn tâm B, Cắt tia x tại H. Dựng đường tròn tâm D cắt đường thẳng d tại C, dựng đường tròn tâm H cắt đường tròn tâm A tại E. Dựng đường thẳng qua 2 điểm A và E là đường thằng cần dựng. (hình 4)

Ví dụ: Dựng tam giác ABC, biết cạnh AB = 4cm, cạnh AC = 3cm và cạnh BC = 6cm.

Cách dựng: dựng 3 đoạn thẳng AB = 4cm, dùng compa dựng đường tròn tâm A bán kính AC = 3cm, dường tròn tâm B bán kinh BC = 6cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại C. Khi đó ta dựng được ΔABC với độ dài 3 cạnh đã cho.

Đây là một trong những loại bài toán dựng hình. Để biết cách dựng như thế nào thì chúng ta đi vào ví dụ sau đây

Ví dụ: Dựng hình thang ABCD, biết đáy AB =3cm,đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, $ displaystyle widehat{D}=70{}^circ $

Vì biết hai cạnh và một góc xen giữa. Vậy em nào có thể dựng được.

Ta đã biết cách dựng tam giác.Vậy tam giác nào có thể dựng được ngay?

Tam giác ACD. Vì sao?

Theo đề bài ta có AB, CD là 2 đáy của hình thang ABCD. Vậy ta cần dựng đoạn thẳng nào để được hình thang cần dựng?

Dựng tia Ax // DC (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nữa mặt phẳng bờ AD).

Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3cm. Kẻ đoạn thẳng BC ta được hình thang cần dựng.

Đối với bài toán dựng hình thì các bước giải là: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận,

Những nội dung mà các em cần biết là nêu được cách dựng và chứng minh. Khi giải bài toán dựng hình các em chỉ cần nêu cách dựng và chứng minh

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

So với các vẽ đầu tượng góc ¾ thì cách vẽ đầu tượng góc nghiêng có độ khó cao hơn bởi vì đây là góc vẽ không có đối xứng trục. Đồng thời để làm nổi khối của góc nghiêng, người vẽ phải thật sự vững cấu trúc cũng như hiểu khối mới có thể làm tốt bài vẽ này.

Bước 1

Áp dụng tỉ lệ chuẩn như ở phương pháp vẽ góc chính diện để phân chia tỷ lệ và dựng hình ở đầu tượng góc nghiêng, sau đó so sánh tỉ lệ chuẩn với tỉ lệ của mẫu để phác họa ra chân dung.

Khi vẽ phải đặc biệt chú ý đến phần tỉ lệ của tai, mang tai và vị trí quai hàm. Sử dụng phương pháp gióng trục ngang các phần đó qua các ngũ quan còn lại để xác định các vị trí được chính xác.

Khi vẽ phải chú ý đến từng tiểu tiết của ngũ quan và đặc biệt là tóc, bởi ở góc nghiêng chỉ thấy có nửa mặt nên càng phải tìm và vẽ ra nhiều đặc điểm đặc trưng của mẫu càng nhiều càng tốt.

Bước 2

Khi lên sáng tối nên lên sắc độ đậm nhạt có độ tương phản rõ ràng.

Tranh thủ vẽ không gian nền ngay từ ban đầu để tăng thêm độ tương phản cho bài vẽ.

Để bài vẽ có hồn cần tập trung vào đôi mắt, tóc và những cử chỉ nho nhỏ đặc trưng của nhân vật.

Bước 3

Cần nhấn nhá độ đậm ở những vùng đỉnh khối sau đó buông mờ ra vùng không gian phía sau để bài vẽ trở nên chắc chắn về khối.

Dựa vào nguồn sáng để xác định diện tối của góc chính diện.

Dùng chì nhạt độ tập trung đánh ở những vùng lõm của khối trước rồi mới đánh những vùng lồi ra sau.

Để làm nổi gương mặt của nhân vật, bạn có thể vẽ không gian nền thật đậm ở phía trước mặt mẫu. Không gian nền phía sau gáy của mẫu chỉ cần vẽ sắc độ vừa phải là đủ.

Bước 4

Dùng chì 4b để nhấn đậm những chỗ đỉnh khối trên gương mặt như lông mày, tóc

Lưu ý vẽ kĩ những phần trong tối như cánh mũi, tai, yết hầu, tóc

Diện sáng của khối ta nên lên độ đậm vừa phải để đừng tranh chấp với diện tối.

Bài vẽ đầu tượng góc nghiêng của học viên

Bước 1

Xác định tỉ lệ của đầu tượng để vẽ phác họa chân dung. Mẹo nhỏ là bạn có thể vẽ một hình e-líp, sau đó kẻ một đường trục vào chính giữa nó.

Bước 2

Sau khi đã hoàn thành bước 1 bạn sẽ phân vùng và vẽ đường trục mới. Bạn vẽ một đường kẻ ngang vào chính giữa nửa hình e-líp bên sau đó chia mỗi nửa thành 3 phần bằng nhau.

Bước 3

Vẽ mũi và đường phân mảng trên khuôn mặt bằng cách lấy dòng bên dưới của mắt rồi vẽ một vòng tròn nhỏ. Kích thước của vòng tròn này sẽ tương ứng với kích thước của cánh mũi.

Vẽ đường thẳng từ trán xuống, phần đường mắt sẽ tạo thành một hình tam giác nhỏ. Ngay phía dưới bên phải sẽ là phần gò má và phần này sẽ được vẽ trước khi vẽ đầu cánh mũi. Tiếp tục kéo dài đường thẳng đi xuống cho đến khi nó chạm vào nơi đường trục mới và chạm vào hình e-líp.

Bước 4

Vẽ phân mảng hàm dưới. Ở bước này, bạn cần chú ý cằm sẽ là khoảng giữa của hai đường trục và sau đó đường sẽ theo hướng đi lên. Khi vẽ không được vẽ đường nét cứng quá vì sẽ làm cho khuôn mặt trông nặng trịch và mỏng, nếu đường nét quá mềm thì mẫu hình khuôn mặt của bạn sẽ trở nên hơi mũm mĩm.

Bước 5

Đánh dấu mắt và miệng bằng cách dùng bút chì chạm nhẹ vào giấy đánh dấu điểm vẽ mắt và miệng. Khi vẽ cần chú ý đôi mắt sẽ nằm bên trên đường vẽ mắt và phần bên trái sẽ bị che bởi chiếc mũi nên nó sẽ nhỏ hơn bình thường. Và không nên phác thảo mắt quá gần mũi.

Khi vẽ, kích cỡ của mắt chỉ cần vẽ bằng ¼ chiều rộng của mắt bình thường là được.

Bước 6

Vẽ đặc điểm khuôn mặt hãy chú ý đến hình dáng của miệng. Nửa miệng bên phải sẽ trông ngắn hơn bởi vì chúng xuất phát từ một điểm. Sử dụng đường trục giữa mới để tìm ra điểm giữa của miệng.

Bước 7

Vẽ các chi tiết còn lại như đôi lông mày, đánh dấu xương gò má và hộp sọ Vẽ đôi lông mày cần chú ý bên trái sẽ nhỏ hơn và phần bên ngoài nó không nhìn thấy được. Vẽ đường hộp sọ sẽ kết thúc trước khi nó chạm vào đường viền hàm dưới.

Bước 8

Vẽ cổ và tai. Phần vẽ cổ rất quan trọng, bởi nếu vẽ không chính xác hoặc xấu sẽ làm hỏng toàn bộ khuôn mặt xinh đã vẽ. Khi vẽ tai, cần chú ý về hình dạng của tai không phải là một nửa vầng trăng, mà phần trên tai sẽ rộng hơn phần dưới.

Bước 9

Cuối cùng là tùy chỉnh theo mẫu. Quan sát và so sánh với vật mẫu để điều chỉnh và bổ sung cho hợp lý và chính xác.

1. Chat với chúng tôi tại Fanpage: https://www.facebook.com/luyenthivekhoihv
2. Gọi điện hỏi trực tiếp cô Đỗ Quyên 0938378363
3. Đến Xưởng Vẽ Queen Art để được tư vấn và học một buổi hoàn toàn miễn phí, địa chỉ: 01 đường số 11, Khu Phố 5, phường Hiệp Bình Chánh, Q Thủ Đức

Tổng hợp: Luyện thi Khối H & Khối V

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Thước đo góc vuông vát cạnh với đế rộng Insize 4795

Thước góc vuông được người dùng biết đến với khá nhiều cái tên như thước đo góc vuông, thước đo góc 90 độ hay thước ke vuông. Thước đo vuông góc được thiết kế với hai cạnh tạo thành một góc vuông 90° hình chữ L. Dọc theo thân thước có thể có vạch chia, đánh số kích thước chiều dài. Thông thường, thước đo góc 90 độ được làm bằng thép cứng không gỉ hoặc đá granite.

Thước được sử dụng nhiều trong cơ khí, xây dựng và trong các phòng QC, QA để kiểm tra các góc vuông trên chi tiết, hoặc để vẽ chính xác góc vuông. Các bước sử dụng thước góc vuông như sau:

• Đưa thước eke vuông vào vị trí cần kiểm tra, sao cho góc của thước trùng với góc của chi tiết và 1 cạnh của thước trùng với 1 cạnh của chi tiết.

• Trường hợp 1: Nếu cạnh còn lại của thước ke vuông trùng với cạnh còn lại của chi tiết thì chi tiết có góc chuẩn 90 độ.

• Trường hợp 2: Nếu cạnh còn lại của thước ê ke vuông vượt quá so với cạnh còn lại của chi tiết thì chi tiết có góc nhỏ hơn 90 độ.

• Trường hợp 3: Nếu cạnh còn lại của thước eke vuông không trùng với cạnh còn lại của chi tiết hoặc đỉnh của ke vuông không trùng với đỉnh chi tiết thì chi tiết có góc lớn hơn 90 độ.

Thước ke vuông DD-F200

Thước vuông vạch kaidan Niigata MT-30KD

Thước đo góc 360° PRT193-150 Niigata Seiki

Thước đo góc 360 độ (thước đo góc tròn) có cấu tạo là một tấm inox cao cấp hình tròn với vạch chia rõ ràng từ 0 đến 360 độ. Thước đo 360 độ được sử dụng chủ yếu trong việc thiết lập góc đồ gá cho gia công hay gá đặt. Cách sử dụng thước như sau:

• Đặt thước sao cho vạch 0 trên thước trùng với 1 cạnh của chi tiết. Cạnh còn lại của chi tiết trùng với vạch chia nào trên thước thì đó chính là kết quả đo.

Thước đo góc 45° Insize 4745

Thước đo 45 độ được tạo thành bởi hai cạnh bằng thép được tôi cứng không gỉ cách nhau một góc 45 độ. Y như tên gọi của nó, thước đo góc 45 độ được dùng để đo, kiểm tra hoặc để vẽ góc 45 độ.

Cũng như thước đo góc vuông, thước đo góc 45 độ thường được dùng trong các ngành cơ khí, và đặc biệt nhiều trong cơ khí lắp đặt máy, xây dựng. Các bước sử dụng thước đo góc 45 độ như sau:

• Đưa thước đo vào vị trí cần kiểm tra, sao cho góc của thước trùng với góc của chi tiết và 1 cạnh của thước trùng với 1 cạnh của chi tiết.

• Trường hợp 1: Nếu cạnh còn lại của thước đo góc 45 độ trùng với cạnh còn lại của chi tiết thì chi tiết có góc chuẩn 45 độ.

• Trường hợp 2: Nếu cạnh còn lại của thước đo góc 45 độ vượt quá so với cạnh còn lại của chi tiết thì chi tiết có góc nhỏ hơn 45 độ.

• Trường hợp 3: Nếu cạnh còn lại của thước đo 45 độ không trùng với cạnh còn lại của chi tiết hoặc đỉnh của ke vuông không trùng với đỉnh chi tiết thì chi tiết có góc lớn hơn 45 độ.

Trên thị trường có 2 loại thước với cùng tên gọi thước đo góc 180 độ là thước đo độ thẳng và thước đo góc bán nguyệt.

Thước đo độ thẳng là loại thước đo góc 180 độ với cấu tạo là một thanh thẳng làm bằng thép hoặc đá granite với các lỗ ở thân thước.

Thước đo độ thẳng được sử dụng nhiều trong cơ khí chính xác để kiểm tra độ bằng phẳng các chi tiết bảo đảm độ đạt phẳng của chúng. Các bước sử dụng thước đo góc bán nguyệt:

Đưa thước đo độ thẳng đặt lên mặt phẳng chi tiết và kiểm tra bằng mắt thường:

• Nếu không có ánh sáng đi qua phần tiếp xúc của chi tiết và thanh kiểm tra thì chi tiết đạt tiêu chuẩn.

• Nếu có ánh sáng đi qua thì đây là dấu hiệu mặt phẳng cần đo bị cong vênh.

Thước đo độ thẳng bằng Magnalium Insize 4180

Thước đo độ thẳng bằng đá granite Insize 4147

Loại thước đo góc 180 độ này có cấu tạo là một tấm inox cao cấp hình tròn với vạch chia từ 0 đến 180 độ, có thể được gắn thêm một thanh điều hướng chỉ độ để hỗ trợ đọc kết quả đo. Cách sử dụng thước như sau:

Đặt thước sao cho vạch 0 trên thước trùng với 1 cạnh của chi tiết. Cạnh còn lại của chi tiết trùng với vạch chia nào trên thước thì đó chính là kết quả đo.

Thước đo góc 180° PRT192-120S Niigata Seiki

Thước đo góc bán nguyệt PRT-19 Niigata Seiki

Thước đo góc (loại phổ thông) Insize 4780

Cấu tạo thước đo góc Insize 2374

Thước đo góc 320 độ là một loại thước đo góc đa năng với dải đo 0~320 độ. Cấu tạo thước đo 320 độ gồm các bộ phận: đĩa chia độ, thanh gá, thanh đế, thanh đo cố định, núm chỉnh tinh và các núm vặn cố định thước.

Thước đo góc vạn năng 320 độ được sử dụng bởi các thợ cơ khí để đo góc của các chi tiết phôi nhỏ, hoặc kết hợp với thước thẳng để kẻ vẽ, lấy dấu trên đối tượng. Các bước sử dụng thước đo góc đa năng 320 độ:

Bước 1: Nới lỏng các vít cố định

Tương tự như các loại thước trên, thước đo góc 135 độ cấu tạo từ hai thanh làm bằng thép không gỉ được tôi cứng, tạo thành góc cố định 135 độ. Thước có đế rộng, giúp việc giữ vững thước dễ dàng hơn.

Thước đo góc 135 độ được dùng nhiều trong cơ khí chính xác, kiểm tra độ đạt chuẩn của các chi tiết 135°.

Cách sử dụng thước đo 135 độ tương tự với cách sử dụng thước đo góc 90 và 45 độ.

Thước đo góc 135° với đế rộng Insize 4754

Thước đo góc 60 độ có cấu tạo từ hai thanh làm bằng thép không gỉ được tôi cứng, tạo thành góc cố định 60 độ và có chức năng cũng như ứng dụng tương tự như các loại thước đo góc 45°, 90° và 135°.

Thước đo góc 60° với đế rộng Insize 4762

Thước đo góc có thể đo linh hoạt nhiều loại góc khác nhau nhờ vào việc phát triển các dòng sản phẩm như trên. Nhờ đó, bạn sẽ dễ dàng tìm chọn thiết bị phù hợp cho công việc của mình.

Khuyên đọc:

Các THƯỚC ĐO GÓC phiên bản thông minh được ưa chuộng nhất

1001+ điều cần biết về THƯỚC ĐO GÓC VẠN NĂNG Tecostore

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục giác đều, một bát giác đều

Ta cũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa!

Bài này, NST giúp bạn hiểu thêm những điều trên

Dựng đa giác đều n cạnh (bằng thước thẳng và compa) Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục giác đều, một bát giác đều Ta cũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa! Bài này, NST giúp bạn hiểu thêm những điều trên I.- Điều kiện để vẽ được một đa giác đều chỉ bằng thước thẳng và compa II. Bài toán Minh họa 1.- Dựng ngũ giác Bước 1. Dựng đường tròn tâm O và 2 đường kính vuông góc AR và PQ (Lấy đường kính PQ, sau đó dùng compa và thước thẳng để dựng đường trung trực của đoạn PQ. Đường thẳng này cắt (O) tại A và R). Bước 2. Dựng trung điểm M của đoạn PO. Sau đó dựng đường tròn tâm M bán kính MA, cắt PQ tại N. Bước 3. Dựng đường tròn tâm A, bán kinh AN. Đường tròn này cắt (O) tại 2 điểm B, E. Bước 4. Dựng đường tròn tâm B, bán kính BA, cắt (O) tại điểm khác A là C. Dựng đường tròn tâm E, bán kinh EA, cắt (O) tại điểm khác A là D. Bước 5. Nối ABCDE ta được một ngũ giác đều. chúng tôi 2/ Cách vẽ một ngũ giác đều theo phương pháp Richmond như sau: P1P2 là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1. Chứng minh: Tóm lại, P1P2 = s là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1. 2/ Dựng lục giác đều Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước r = 1 (đơn vị) Trên đường tròn tâm O, bán kính r, lấy đểm A bất kì làm tâm dựng tiếp đường tròn có cùng bán kính. Đường tròn này cắt đường tròn O ( mẫu) tại B & F. Tiếp tục lấy B rồi F làm tâm dưng các đường tròn tương tự như trênNối 6 giao điểm A,B,C.D.E,F ta được :Lục giác ABCGEF có các cạnh = r là bán kính đường trong mẫu Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước (đơn vị) Cũng từ hình trên, nối GMIKLM ta được lục giác đều có cạnh cho trước lục giác đều có cạnh cho trước Dựng 1 lục giác đều có diện tich cho trước

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Tiết 2: TOÁN

Tiết 42: THỰC HÀNH NHẬN BIẾT VÀ VẼ GÓC VUÔNG BẰNG Ê KE.

I. Mục tiêu.

*Giúp học sinh:

Thực hành dùng Êke để kiểm tra góc vuông, góc không vuông.

Biết cách dùng Êke để vẽ góc vuông.

II. Đồ dùng dạy học.

Ê ke, bảng phụ.

III. Phương pháp.

Đàm thoại, nêu vấn đề, phân tích giảng giải, thực hành luyện tập.

IV. Các hoạt động dạy học.

Hoạt động dạy

Hoạt động học

1. Kiểm tra bài cũ: (3)

? Nêu cách vẽ và kiểm tra góc vuông?

? Vẽ góc vuông và góc không vuông?

Nhận xét, đánh giá.

2. Bài mới: (30)

a. Giới thiệu bài.

Ghi đầu bài lên bảng.

b. Hd thực hành.

*Bài 1.

Hd h/s thực hành vẽ góc vuông đỉnh O. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với O và một cạnh góc vuông của ê ke trùng với cạnh đã cho. Vẽ cạnh còn lại của góc theo cạnh còn lại của góc vuông ê ke. Ta được góc vuông đỉnh O.

Hướng dẫn thêm cho học sinh.

G/v nhận xét, ghi điểm.

*Bài 2.

Gọi h/s đọc đề bài.

Y/c h/s tự làm bài và trả lời câu hỏi.

Nhận xét, sửa sai.

*Bài 3.

Y/c h/s quan sát hình vẽ và tưởng tượng xem mỗi hình A, B được ghép từ các hình nào? Sau đó dùng các miếng ghép để kiểm tra lại.

Nhận xét, sửa sai.

*Bài 4.

Y/c mỗi h/s trong lớp lấy một mảnh giấy bất kỳ để thực hành gấp.

Kiểm tra từng học sinh gấp.

Nhận xét, sửa sai.

3. Củng cố, dặn dò: (2)

Về nhà luyện tập thêm về góc vuông, góc không vuông.

Nhận xét tiết học.

Nêu cách vẽ và cách kiểm tra.

Góc vuông Góc không vuông

Nhận xét, sửa sai, bổ sung.

Theo dõi và nhắc lại đầu bài.

H/s thực hành vẽ góc vuông đỉnh O theo hướng dẫn và tự vẽ góc còn lại.

B

Lên bảng vẽ.

H/s nhận xét.

Đọc yêu cầu bài tập

+ Hình thứ nhất có 4 góc vuông.

+ Hình thứ 2 có 2 góc vuông.

H/s nhận xét.

Quan sát để nhận biết.

+ Hình A được ghép từ hình 1 và 4.

+ Hình B được ghép từ hình 2 và 3.

Nhận xét, sửa sai.

H/s thực hành gấp 1 mảnh giấy bất kỳ gấp thành 4 phần bằng nhau.

Nhận xét cách gấp của bạn.

Về làm lại các bài tập trên

Chuẩn bị bài cho tiết sau.

--- Bài cũ hơn ---