Phân tích phương sai ANOVA được sử dụng để phân tích sự khác biệt giữa các đặc điểm của biến phân loại định tính đối với biến định lượng với qua trị trung bình. Để kiểm định trị trung bình 2 tổng thể, sử dụng kiểm định 2 mẫu độc lập; với kiểm định giá trị trung bình của nhiều hơn 2 tổng thể, sử dụng phân tích ANOVA. 1. Kiểm định trung bình 2 tổng thể (mẫu độc lập)Kiểm định sự khác nhau ở giá trị trung bình của 2 tổng thể có trung bình mẫu lần lượt là μ1 và μ2, biến định lượng (Scale) mẫu độc lập. Kiểm định mô hình theo quy trình 4 bước sau. 1. Giả thuyết (kiểm định 2 phía) - H0: μx – μy = 0 - H1: μx – μy ≠ 0 2. Trị tới hạn  3. Tính trị thống kê Nếu σx12 \= σx22 t có (n1 + n2 – 2) bậc tự do Trong đó, Nếu σx12 ¹ σx22 Trị thống kê t có bậc tự do được tính bởi công thức: Trong đó, μx1 = μx2 = 0; S2x1 = S2x2: Phương sai mẫu. nx1, nx2: Kích thước mẫu; X1, X2 (trung bình): Trung bình mẫu. 4. Kết luận Bác H0 nếu t < -tn-1, a/2 hay t > tn-1, a/2 2. Kiểm định trung bình nhiều hơn 2 tổng thể (ANOVA)Để kiểm định (so sánh) trị trung bình nhiều hơn 2 tổng thể (nghĩa là từ 3 nhóm trở lên), người ta sử dụng phương pháp ANOVA (ANalysis Of VAriance). Gọi bằng thuật ngữ phân tích phương sai vì quá trình này dựa vào sự biến động của phương sai để kiểm định trị trung bình. Phân tích phương sai (ANOVA) đánh giá một biến phụ thuộc Yij với một hay nhiều biến độc lập Xi,với ba dạng. - Phân tích phương sai (ANOVA) 1 nhân tố: khi phân tích chỉ có 1 biến độc lập Xi. - Phân tích phương sai (ANOVA) 2 nhân tố: Có 2 biến độc lập Xi. - Phân tích phương sai (ANOVA) đa biến: Được gọi là MANOVA (Multivariate Analysis Of Variance). Phân tích phương sai ANOVA 1 nhân tố là phân tích ảnh hưởng nhiều thành phần của một nhân tố nguyên nhân đến một nhân tố kết quả. Trước khi kiểm định trung bình, cần kiểm định sự bằng nhau của phương sai các tổng thể tức là kiểm tra tính đồng nhất của phương sai (kiểm định Leneve). Phương sai của các tổng thể đồng nhất là điều kiện cần để tiến hành phân tích phương sai ANOVA. Kỹ thuật này dựa trên cơ sở tính toán mức độ biến thiên ở nội bộ các nhóm (Hình 1) và biến thiên giữa các trung bình nhóm (Hình 2). Dựa trên hai ước lượng này của mức độ biến thiên để rút ra kết luận về mức độ khác nhau giữa các trung bình nhóm. Bài viết trình bài cách thực hành và sơ đồ tóm tắt đọc kết quả khi kiểm định phân tích phương sai Anova Trong nhiều trường hợp chúng cần so sánh giá trị trung bình về một chỉ tiêu nghiên cứu nào đó giữa 2 hay nhiều đối tượng. Chúng ta có 2 biến tham gia trong một phép kiểm định trung bình: 1 biến định lượng để tính trung bình và 1 biến định tính có nhiều nhóm giá trị để so sánh. Thông thường chúng ta thường phân tích biến độc lập với các biến nhân khẩu học để tìm sự khác biệt giữa các nhóm có đặc điểm phân nhóm khác nhau. Ví dụ so sánh độ tuổi, trình độ học vấn, thu nhập,...với biến phụ thuộc Y. Đối với các bài luận nghiên cứu, chúng ta thường sử dụng phép kiểm định giá trị trung bình để xem có sự khác nhau về động lực làm việc giữa 2 nhóm nhân viên nam và nữ hay không; kiểm định xem có hay không sự khác biệt về quyết định mua hàng của các khách hàng có độ tuổi khác nhau; kiểm tra xem có sự khác biệt sự hài lòng của các khách hàng có thời gian sử dụng dịch vụ khác nhau tại một ngân hàng hay không…
KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT TRUNG BÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ONE-WAY ANOVA Ví dụ điển hình: Trên hình ảnh, các bạn có thể thấy biến nhóm tuổi có 5 value, như vậy như câu nói ban đầu của mình, hơn 2 value thì sẽ dùng ANOVA. Để dễ dàng cho việc trình bày, mình sẽ sử dụng biến Tuoi (nhóm tuổi) là biến định tính và biến SHL (sự hài lòng) là biến định lượng. Cách thực hiện phân tích ANOVA như sau. Vào Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA... Giao diện hiện ra như sau, các bạn đưa biến phụ thuộc vào mục Dependent List, đưa biến định tính vào mục Factor. Tiếp đến, sử dụng tùy chọn Options. Tích vào 3 mục như hình ảnh phía dưới. Sau đó chọn Continue. Quay lại giao diện ban đầu, chọn OK để xuất kết quả ra Output: Bảng bạn quan tâm đầu tiên đó là Test of Homogeneity of Variances, chúng ta sẽ xem xét sig của Levene Statistic. 1/ Trường hợp sig lớn hơn hoặc bằng 0.05 Nếu sig ở kiểm định này > 0.05 thì phương sai giữa các lựa chọn của biến định tính ở trên không khác nhau, xem tiếp kết quả ở bảng ANOVA. Nếu sig ở bảng ANOVA < 0.05, chúng ta kết luận: Có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng của những đáp viên thuộc các nhóm tuổi khác nhau. Nếu sig ở bảng ANOVA >= 0.05, chúng ta kết luận: Không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng của những đáp viên thuộc các nhóm tuổi khác nhau. 2/ Trường hợp sig nhỏ hơn 0.05 Trường hợp sig Levene Statistic nhỏ hơn 0.05, giả thuyết phương sai đồng nhất giữa các nhóm giá trị biến định tính đã bị vi phạm. Nghĩa là phương sai giữa các nhóm bộ phận làm việc là không bằng nhau. Chúng ta không thể sử dụng bảng ANOVA mà sẽ đi vào kiểm định Welch cho trường hợp vi phạm giả định phương sai đồng nhất. Để thực hiện kiểm định Welch, ta cần quay lại giao diện các tùy chọn One-way ANOVA. Tại mục Options, tích thêm vào mục Welch. Kết quả xuất ra ở Output, chúng ta sẽ để ý đến bảng Robust Tests of Equality of Means. - Nếu sig kiểm định Welch ở bảng Robust Tests < 0.05, chúng ta kết luận: Có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng của những nhân viên làm việc ở các bộ phận khác nhau. - Nếu sig kiểm định Welch ở bảng Robust Tests ≥ 0.05, chúng ta kết luận: Không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng của những nhân viên làm việc ở các bộ phận khác nhau. Tóm lại quy trình phân tích One-way ANOVA (ANOVA một chiều sẽ thực hiện qua sơ đồ bên dưới: Nếu bạn gặp khó khăn khi thực hiện phân tích One-way ANOVA bạn vui lòng liên hệ Hotline của Resdata để tư vấn hỗ trợ nha. |
