Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Trong nguồn điện có suất điện động 6V và có điện trở trong \(r = 2\Omega \) ,các điện trở \({R_1} = 5\Omega ;{R_2} = 10\Omega ;{\rm{ }}{R_3} = 3\Omega \) a) Tính \({R_N}?\)
b) Tính \(I?;\,{U_n}?\)
c) Tìm \({U_1}?\)
Hướng dẫn giải
a. Điện trở mạch ngoài:
\({R_N}\, = \,{R_1}\, + \,{R_2}\, + \,R{}_3\, = \,18\Omega \)
b.
\(I\, = \,\frac{\xi }{{{R_N}\, + \,r}}\, = \,0,3\,A\)
-
Hiệu điện thế mạch ngoài:
\({U_N} = I.{R_N} = 5,4{\rm{ }}V\)
c. Hiệu điện thế giữa hai đầu \({R_1}\):
\({U_1} = I{R_1} = 1,5V\)
Bài 2:
Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\xi = 12,5V;{\rm{ }}r = 0,4\Omega \); bóng đèn Đ1 ghi 12V- 6W. Bóng đèn Đ2 ghi 6V- 4,5W, \({R_b}\) là biến trở.
a) Chứng tỏ rằng khi điều chỉnh biến trở \({R_b} = 8\Omega \) thì đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường.
b) Tính công suất nguồn và hiệu suất của nguồn điện khi đó.
a)
\(\mathop R\nolimits_1 = \frac{{U{{_{dm1}^2}^{}}}}{{{{\rm P}_{dm1}}}} = \frac{{144}}{6} = 24\Omega \)
\({R_2} = \frac{{U_{dm2}^2}}{{{{\rm P}_{dm2}}}} = \frac{{36}}{{4,5}} = 8\Omega \)
\({{R_{b2}} = {R_b} + {R_2} = 8 + 8 = 16\Omega }\)
⇒ \({R_N} = \frac{{{R_1}.{R_{b2}}}}{{{R_1} + {R_{b2}}}} = \frac{{24.16}}{{24 + 16}} = 9,6\Omega \)
Vậy, \({R_N} = 9,6\Omega \)
-
Cường độ dòng điện chạy trong toàn mạch:
\({\rm I} = \frac{\xi }{{{R_N} + r}} = \frac{{12,5}}{{9,6 + 0,4}} = 1,25{\rm A}\)
-
Hiệu điện thế mạch ngoài:
\({U_N} = I.{R_N} = 1,25.9,6 = 12V\)
-
Vì Đ1 mắc song song với (Đ2 nối tiếp biến trở) nên :
\({U_1} = {U_{b2}} = {U_N} = 12V\)
\( \Rightarrow {{\rm I}_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{12}}{{24}} = 0,5{\rm A}\)
Ta có: \({{\rm I}_{b2}} = \frac{{{U_{b2}}}}{{{R_{b2}}}} = \frac{{12}}{{16}} = 0,75{\rm A}\)
-
Mà Đ2 mắc nối tiếp với biến trở nên : \({I_b} = {I_2} = {I_{b2}} = 0,75A\)
\(\begin{array}{l} {{\rm I}_{dm1}} = \frac{{{{\rm P}_{dm1}}}}{{{U_{dm1}}}} = \frac{6}{{12}} = 0,5{\rm A};\\ {{\rm I}_{dm2}} = \frac{{{{\rm P}_{dm2}}}}{{{U_{dm2}}}} = \frac{{4,5}}{6} = 0,75{\rm A}
\end{array}\)
\({{\rm I}_1} = {{\rm I}_{dm1}};{{\rm I}_2} = {{\rm I}_{dm2}} \Rightarrow \) Hai đèn sáng bình thường
b.
\({{\rm P}_{ng}} = \xi .{\rm I} = 12,5.1,25 = 15,625\)
\(H = \frac{{{U_N}}}{\xi } = \frac{{12}}{{12,5}} = 0,96 = 96\% \)
Bài 3:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\varepsilon = 12V\), và điện trở trong là \(r = 1,1 \Omega\); điện trở \(R = 0,1 \Omega\).
a) Điện trở \(x\) phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất?
b) Điện trở \(x\) phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Hướng dẫn giải:
a.
-
Tính điện trở \(x\) để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.
-
Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là: \(R_N = R + x = 0,1 + x\).
-
Cường độ dòng điện trong trong mạch: \(I = \frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}\)
-
Công suất tiêu thụ mạch ngoài:
\(P=I^2.R_N=\frac{\varepsilon ^2(R+x)}{(R+r+x)^2}= \frac{\varepsilon ^2}{\left ( \sqrt{R+x}+\frac{r}{\sqrt{R+x}} \right )^2}\)
-
Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhát. Từ bất đẳng thức cô- si ta có \(R + x = r.\)
-
Từ đó suy ra: \(x = {\rm{ }}r-R{\rm{ }} = 1{\rm{ }}\Omega .\)
b.
-
Công suất tiêu thụ trên điện trở \(x\):
\(\begin{array}{l} {P_x} = {R_x}.{I^2} = {R_x}{\left[ {\frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}} \right]^2}\\ \Leftrightarrow {P_x} = \frac{{{\varepsilon ^2}}}{{{R_x} + 2(R + r) + \frac{{{{(R + r)}^2}}}{{{R_x}}}}}
\end{array}\)
-
Từ các tính toán trên, ta có công suất tiêu thụ của điện trở \(x\) là:
\(P_x=I^2.x=\frac{\varepsilon ^2x}{(R+r+x)^2}= \frac{\varepsilon ^2}{\left ( \sqrt{R+x}+\frac{r}{\sqrt{R+x}} \right )^2}\)
-
Tương tự như đã làm ở trên đây, công suất \({P_x}\) lớn nhất khi \(x = R{\rm{ }} + {\rm{ }}r = 1,2{\rm{ }}\Omega .\)
-
Giá trị của công suất lớn nhất này là: 30 W.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Định luật ôm cho toàn mạch:
Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:
Mạch điện mắc song song các điện trở:
Quảng cáo
Ví dụ 1: Hai điện trở R1, R2 mắc vào hiệu điện thế U = 12V. Lần đầu R1, R2 mắc song song, dòng điện mạch chính Is = 10A. Lần sau R1, R2 mắc nối tiếp, dòng điện trong mạch In = 2,4A. Tìm R1, R2.
Hướng dẫn:
Điện trở tương đương của đoạn mạch khi:
+ [R1 // R2]:
+ [R1 nt R2]:
Từ (1) và (2) ta có hệ:
R1 và R2 là nghiệm của phương trình:
x2 - 5x + 6 = 0
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 12Ω, R2 = 15Ω, R3 = 5Ω, cường độ qua mạch chính I = 2A. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.
Quảng cáo
Ta có: R23 = R2 + R3 = 15 + 5 = 20Ω
UAB = I.RAB = 2.7,5 = 15V.
Cường độ dòng điện qua điện trở R1:
Cường độ dòng điện qua điện trở R2, R3:
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UMN = 18V, cường độ dòng điện qua R2 là I2 = 2A. Tìm:
a) R1 nếu R2 = 6Ω, R3 = 3Ω.
b) R3 nếu R1 = 3Ω, R2 = 1Ω.
Quảng cáo
Hướng dẫn:
a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U2 = I2.R2 = 2.6 = 12V.
Cường độ dòng điện qua R3:
Cường độ dòng điện qua R1: I1 = I2 + I3 = 2 + 4 = 6A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: U1 = UMN – U2 = 18 – 12 = 6V.
Điện trở của R1:
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U2 = I2.R2 = 2.1 = 2V.
Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: U1 = UMN – U2 = 18 – 2 = 16V.
Cường độ dòng điện qua R1:
Cường độ dòng điện qua R3:
Điện trở của R3:
Ví dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R1 = R3 = 3Ω, R2 = 2Ω, R4 = 1Ω, R5 = 4Ω, cường độ qua mạch chính I = 3A. Tìm:
a) UAB.
b) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.
c) UAD, UED.
d) Nối D, E bằng tụ điện C = 2μF. Tìm điện tích của tụ.
Hướng dẫn:
a) R13 = R1 + R3 = 3 + 3 = 6Ω;
R24 = R2 + R4 = 2 + 1 = 3Ω;
RAB = R5 + RCB = 4 + 2 = 6Ω → UAB = I.RAB = 3.6 = 18V.
b) U5 = I.R5 = 3.4 = 12V.
UCB = I.RCB = 3.2 = 6V
U3 = I3.R3 = 1.3 = 3V.
→ U2 = I2.R2 = 2.2 = 4V; U4 = I4.R4 = 2.1 = 2V.
c) UAD = UAC + UCD = U5 + U1 = 12 + 3 = 15V.
UED = UEB + UBD = U4 – U3 = 2 – 3 = –1V.
d) Q = CU = 2.10-6.1 = 2.10–6 C.
Ví dụ 5: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R1 = 36Ω, R2 = 12Ω, R3 = 10Ω, R4 = 30Ω, UAB = 54V. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.
Hướng dẫn:
Mạch điện được vẽ lại như sau:
Cường độ dòng điện qua R1:
Cường độ dòng điện qua R2:
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 và R4: U34 = U3 = U4 = I2.R34 = 2,25.12 = 27V.
Cường độ dòng điện qua R3:
Cường độ dòng điện qua R4:
Ví dụ 6:Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = R3 = 45Ω, R2 = 90Ω, UAB = 90V. Khi K mở hoặc đóng, cường độ dòng điện qua R4 là như nhau. Tính R4 và hiệu điện thế hai đầu R4.
Hướng dẫn:
– Khi K đóng, mạch điện được vẽ như hình a; khi K mở, mạch điện được vẽ như hình b:
– Khi K đóng, ta có:
– Khi K mở, ta có:
– Từ (1) và (2), ta có:
⇔ 902R4 + 243000 = 4050R4 + 303750 ⇔ 4050R4 = 60750 ⇒ R4 = 15Ω.
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R2 = 4 Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 3 Ω; R5 = 10 Ω; UAB = 24 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở.
- Phân tích đoạn mạch: R1 nt ((R2 nt R3) // R5) nt R4.
R23 = R2 + R3 = 10 Ω
Với: U235 = U23 = U5 = I235.R235 = 10 V nên:
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 2,4 Ω; R3 = 4 Ω; R2 = 14 Ω; R4 = R5 = 6 Ω; I3 = 2 A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở.
R1 nt (R2 // R4) nt (R3 // R5).
Ta có:
→ R = R1 + R24 + R35 = 9 Ω → U5 = U3 = U35 = I3.R3 = 8 V
- Với
nên: U24 = U2 = U4 = I24.R24 = 14 V, U1 = I1.R1 = 8 V.
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R3 = R5 = 3 Ω; R2 = 8 Ω; R4 = 6 Ω; U5 = 6 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.
(R1 nt (R3 // R4) nt R5) // R2
R1345 = R1 + R34 + R5 = 8 Ω
Mặt khác: U34 = U3 = U4 = I34.R34 = 4 V; U1345 = U2 = UAB = I1345.R1345 = 16 V
Nên:
Bài 4: Hai điện trở R1 = 6Ω, R2 = 4Ω chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1A và 1,2A. Hỏi bộ hai điện trở chịu được cường độ tối đa là bao nhiêu nếu chúng mắc:
a) Nối tiếp.
b) Song song.
a) Hai điện trở mắc nối tiếp
Khi R1 mắc nối tiếp với R2:
Vậy: Bộ hai điện trở mắc nối tiếp chịu được cường độ dòng điện tối đa là Imax = 1A.
b) Hai điện trở mắc song song
– Khi R1 mắc song song với R2:
và I2 = I – I1 = 0,6I (2)
– Từ (1) và (2) suy ra:
Vậy: Bộ hai điện trở mắc song song chịu được cường độ dòng điện tối đa là Imax = 2A.
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V, R2 = 3Ω, R3 = 5Ω.
a) Khi K mở, hiệu điện thế giữa C, D là 2V. Tìm R1.
b) Khi K đóng, hiệu điện thế giữa C, D là 1V. Tìm R4.
a) Khi K mở:
Ta có: UCD = UCA + UAD = –U1 + U2
⇔ 10 R1 = 10 ⇒ R1 = 1Ω.
b) Khi K đóng. Ta có: UCD = UCB + UBD = U3 – U4
Ta có:
12R4 = 9(R4 + 3) ⇒ R4 = 9Ω
12R4 = 11.(R4 + 3) ⇒ R4 = 33Ω
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ.
UAB = 75V, R2 = 2R1 = 6Ω, R3 = 9Ω.
a) Cho R4 = 2Ω. Tính cường độ qua CD.
b) Tính R4 khi cường độ qua CD là 0.
UAC = I.R13 ⇒
UCB = UAB – UAC
a) Ta có:
Tại C: I1 = I2 + ICD ⇒ ICD = I1 – I2 = 15 – 10 = 5A.
b) Khi ICD = 0: Lúc đó mạch cầu cân bằng nên: R1.R4 = R2.R3
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
dinh-luat-om-cho-doan-mach-chi-co-dien-tro-r.jsp