Các diễn đều có bao nhiêu cạnh?

b) Tâm cảc mặt của một khối tám mặt đều là các đỉnh của một khối lập phương.. Bài 14 trang 20 SGK Hình học 12 Nâng cao – Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều

Nội dung chính Show

Hình bát diện đều là gì?
Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh, mặt, đỉnh, mặt phẳng đối xứng?
Điện đều có bao nhiêu cạnh?
Hình lúc diễn đều có bao nhiêu cạnh?
Có bao nhiêu hình đa giác đều?
Khối 12 mặt đều là hình gì?

Nội dung chính Show

Bài 14. Chứng minh rằng :

a) Tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một khối tám mặt đều ;

b) Tâm cảc mặt của một khối tám mặt đều là các đỉnh của một khối lập phương.

a) Gọi $M, N, P, Q, R, S$ lần lượt là tâm của các mặt $ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, BCC’B’, ADD’A’$ của khối lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Khi đó tám tam giác $MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NRQ, NQS, NSP$ là những tam giác đều, chúng làm thành khối đa diện với các đỉnh là $M, N, P, Q, R, S$ mà mỗi đỉnh có $4$ cạnh. Vậy đó là khối tám mặt đều.

Quảng cáo - Advertisements

b) Cho khối tám mặt đều $SABCDS’$. Gọi $M, N, P, Q, M’, N’, P’, Q’$ lần lượt là trọng tâm của các mặt $SAB, SBC, SCD, SAD, S’AB, S’BC, S’CD, S’DA$ thì các tứ giác $MNPQ, M’N’P’Q’, MNN’M’, PQQ’P’, NPP’N’, MQQ’M’$ đều là hình vuông và mỗi đỉnh $M, N, P, Q, M’, N’, P’, Q’$ đều là đỉnh chung của 3 cạnh.

Vậy $MNPQ.M’N’P’Q’$ là khối lập phương.

Chú ý: Giả sử cạnh của khối tám mặt đều là $a$ thì khối lập phương $MNPQ.M’N’P’Q’$ là ${2 \over 3}{{a\sqrt 2 } \over 2} = {{a\sqrt 2 } \over 3}$

Nếu tỉ số vị tự $k = - 1$ thì phép vị tự là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Khối đa diện đều loại $\left\{ {n;p} \right\}$ thì $n$ là:

Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?

Khối đa diện đều có $20$ mặt thì có bao nhiêu cạnh?

Hình vẽ sau đây là hình trải phẳng của khối đa diện đều nào?

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

Cho khối đa diện lồi có $8$ mặt và $6$ đỉnh. Số cạnh của nó là:

Khối đa diện đều loại $\left\{ {3;4} \right\}$có tất cả bao nhiêu cạnh?

Số đỉnh của hình 12 mặt đều là:

Tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều? luôn là câu hỏi mà các bạn học sinh yêu thích bộ môn Toán hình học quan tâm. Với bài viết lần này chúng tôi sẽ giúp bạn mang đến những kiến thức mặt khối của hình bát diện đều. Vậy hãy cùng chúng tôi tìm hiểu nhé.

Hình bát diện đều là hình gì?

Hình bát diện đều là gì?

Hình bát diện đều là một trong những hình thuộc thành phần của khối đa diện đều. Hình bát diện đều có một mặt là tam giác đều mà ở đó mỗi đỉnh của hình bát diện đều là đỉnh chung của đúng 4 mặt còn lại.

Ngoài bát diện đều thì còn có những khối đa diện đều khác như là: hình tứ diện đều, hình lập phương, hình mười hai mặt đều, hình hai mươi mặt đều.

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh, mặt, đỉnh, mặt phẳng đối xứng?

Hình bát diện đều có số lượng các cạnh, mặt, đỉnh, mặt phẳng đối xứng cụ thể như sau:

Hình bát diện đều có 6 đỉnh

Hình bát diện đều có 12 cạnh

Hình bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng

Hình bát diện đều có 8 mặt.

Mỗi cặp đỉnh đối nhau của bát dιện đều sẽ có 2 mặt phẳng đối xứng nữa

Tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều

Trước khi biết cách tính tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều thì các bạn cần phải biết công thức tính thể tích hình bát diện đều vì 2 công thức này có liên quan mật thiết với nhau trong việc giải các bài toán hình học về hình bát diện đều.

Hình minh họa: Phân chia khối đa diện

Công thức tính thể tích hình bát diện đều

Khối bát dιện đều có thể được phân chia thành 2 khối chóp tứ giác đều. Mỗi khối chóp có tất cả các cạnh bằng nhau. Và hai khối chóp này bằng nhau.

Mà ta đã biết khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là:

${V} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$.

Do đó công thức tính thể tích khối bát dιện đều có cạnh bằng a là

${V} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$.

Công thức tính tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều

Công thức tính diện tích 1 mặt của hình bát diện đều

${S_1} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$.

Công thức tính 8 mặt của hình bát diện đều

Vì bát dιện đều cạnh bằng a bao gồm 8 mặt là 8 tam giác đều cạnh bằng a. Nên tổng dιện tích các mặt của hình bát dιện đều là

$S = 8{S_1} = 8.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = 2{a^2}\sqrt 3 $

Bài tập mẫu về cách tính tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều

Đề bài: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. S = $2\sqrt 3 {a^2}$

Đáp án đúng là B. S = $2\sqrt 3 {a^2}$

Bài giải:

Các mặt của hình bát diện đều cạnh a đều là các tam giác đều có diện tích 1 mặt là:

${S_1} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$.

Vậy tổng diện tích 8 mặt là:

$S = 8{S_1} = 8.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = 2{a^2}\sqrt 3 $

Hi vọng với bài viết lần này các bạn đã biết cách tính tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều rồi nhé. Mong rằng các bạn sẽ theo dõi Dapanchuan.com vào lần tới.

Khối đa diện đều là gì? Hình bát diện đều là gì? Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt? Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? Hình ảnh bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Toán học là một ngành khoa học nghiên cứu về những con số, cấu trúc, không gian cũng như các hình học. Toán học là một môn học không thể thiếu đối với mỗi người từ khi sinh ra cho đến khi lớn lên. Các bạn có thể để ý thấy được Toán và Văn là 2 môn học theo ta từ lớp 1 cho đến lớp 12, khác biệt so với những môn học khác sau này mới bổ sung thêm. Vì vậy tầm quan trọng của Toán học là không thể phủ nhận. Bài viết này vforum cũng đề cập đến một vấn đề liên quan đến Toán học đó là Hình bát diện đều là gì? Có bao nhiêu cạnh, mặt, đỉnh, mặt phẳng đối xứng? Sau đây hãy cùng vforum tìm hiểu nhé.