Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com Tổng hợp các bài tập trắc nghiệm tích vô hướng của hai vectơ mức độ nhận biết, thông hiểu có đáp án và lời giải chi tiết Xem lời giải
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
1. Góc giữa hai vectơ Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Từ một điểm O bất kì ta vẽ ,OA a OB b . Góc AOB với số đo từ 0 đến 180 được gọi là góc giữa hai vectơ a và b . Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ a và b là ( , )a b . Nếu ( , ) 90a b thì ta nói rằng a và b vuông góc với nhau, ki hiệu là a b . Chú ý: - Từ định nghĩa ta có ( , ) ( , )a b b a . - Góc giữa hai vectơ cùng hướng và khác 0 luôn bằng 0 . - Góc giữa hai vectơ ngược hướng và khác 0 luôn bằng 180 . - Trong trường hợp có ít nhất một trong hai vectơ a hoặc b là vectơ 0 thì ta quy ước số đo góc giữa hai vectơ đó là tuỳ ý (từ 0 đến 180 ). 2. Tích vô hướng của hai vectơ Cho hai vectơ a và b đều khác 0 Tích vô hướng của a và b là một số, kí hiệu là a b , được xác định bởi công thức: | | | | cos( , ). a b a b a b Chú ý:
a và b bằng 0 , ta quy ước 0a b .
a và b , ta có 0a b a b .
a b thì tích vô hướng a b được kí hiệu là 2 a và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ a . Ta có 2 2 | | | | cos0 | |a a a a . Vậy bình phương vô hướng của một vectơ luôn bằng bình phương độ dài của vectơ đó. 3. Tính chất của tích vô hướng Với ba vectơ , ,a b c bất kì và mọi số k , ta có: - a b b a (tính chất giao hoán); - ( )a b c a b a c (tính chất phân phối); - ( ) ( ) ( )ka b k a b a kb ; 4. Một số ứng dụng Tính độ dài của đoạn thẳng BÀI 11. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ •|FanPage: Nguyễn Bảo Vương |