Bình phương nhỏ nhất thông thường là gì

Bình phương nhỏ nhất hồi quy (OLSR) là một kỹ thuật xây dựng mô hình tuyến tính tổng quát. Nó được sử dụng để ước lượng tất cả các tham số chưa biết tham gia vào một mô hình hồi quy tuyến tính, mục đích của nó là để giảm thiểu tổng phương tiện của các sự khác biệt của các biến quan sát và các biến giải mã

Xem thêm. Thuật ngữ công nghệ A-Z

Giải thích ý nghĩa

Phát minh vào năm 1795 bởi Carl Friedrich Gauss, nó được coi là một trong những phương pháp dự đoán chung sớm nhất được biết đến. OLSR mô tả mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc (cái gì là mục tiêu để được giải thích hoặc dự đoán) và một trong số đó hoặc các biến độc lập khác (biến giải thích). ứng dụng OLSR có thể được tìm thấy trong vô số lĩnh vực như tâm lý học, khoa học xã hội, y tế, kinh tế và tài chính

Hồi quy bình phương nhỏ nhất thông thường (OLSR) là gì?

Hồi quy bình phương nhỏ nhất thông thường (OLSR) là một kỹ thuật mô hình hóa tuyến tính tổng quát. Nó được sử dụng để ước tính tất cả các tham số chưa biết liên quan đến mô hình hồi quy tuyến tính, mục tiêu của nó là giảm thiểu tổng bình phương hiệu của các biến quan sát và biến giải thích

Hiểu về hồi quy bình phương nhỏ nhất thông thường (OLSR)

Được phát minh vào năm 1795 bởi Carl Friedrich Gauss, nó được coi là một trong những phương pháp dự đoán chung được biết đến sớm nhất. OLSR mô tả mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc (cái nhằm mục đích giải thích hoặc dự đoán) và một hoặc nhiều biến độc lập của nó (biến giải thích). Ứng dụng OLSR có thể được tìm thấy trong vô số lĩnh vực như tâm lý học, khoa học xã hội, y học, kinh tế và tài chính

Liên hệ thuật ngữ

• hồi quy tuyến tính
• Hàm tuyến tính
• Phép nội suy tuyến tính
• Dữ liệu tĩnh
• Phân tích mạng xã hội (SNA)
• Alan Turing
• logic Boolean
• Khoa học máy tính
• Hệ thống máy tính
• hệ thống xác định

Nguồn. Hồi quy bình phương nhỏ nhất thông thường (OLSR) là gì?

định nghĩa. Định nghĩa của OLS / bình thường Least Squares. OLS là viết tắt của Bình phương tối thiểu thông thường, thủ tục hồi quy tuyến tính thông thường. Một ước tính tham số từ dữ liệu và ứng dụng mô hình tuyến tính

y = Xb + e

trong đó y là biến phụ thuộc hoặc màn, X là ma trận của các biến độc lập, b là màn trập các tham số được ước tính, và e là màn sai số có giá trị trung bình bằng 0

The volume of b is. (X'X) -1 X'y

Một đầu ra chung của ước lượng này từ phương pháp mô hình (1) là

y = Xb + e

Nhân thông qua X '. X'y = X'Xb + X'e

Bây giờ hãy mong đợi. Because e được định nghĩa là không tương quan với X của thuật ngữ cuối cùng là số không, do đó, thuật ngữ đó giảm xuống. By now now

E[X'Xb] = E[X'y]

Bây giờ nhân với (X'X) -1

E[(X'X)-1 X'Xb] = E[(X'X)-1 X'y]

E = E [(X'X) -1 X'y]

Vì X và y là dữ liệu nên ước lượng b có thể được tính toán. (Kinh tế)

Các điều khoản liên quan đến OLS / Hình vuông tối thiểu bình thường.
không ai

Giới thiệu. Com Tài nguyên về OLS / Hình vuông tối thiểu bình thường.
không ai

Viết một giấy hạn?

Hồi quy tuyến tính được phép hồi quy xem xét mối quan hệ tuyến tính – dạng quan hệ đường thẳng giữa biến độc lập với biến phụ thuộc. Khi biểu diễn bằng đồ thị phân tán trên mặt phẳng Oxy để thể hiện mối quan hệ độc lập – phụ thuộc, các điểm dữ liệu có xu hướng tạo thành một đường thẳng. Đường thẳng càng rõ ràng, mô hình hồi quy càng phù hợp, càng tốt;

Trong nghiên cứu, chúng ta thường phải kiểm tra các giả thuyết về mối quan hệ giữa hai hay nhiều biến, trong đó có một biến phụ thuộc và một hay nhiều biến độc lập. Nếu chỉ có một biến độc lập, mô hình được gọi là mô hình hồi quy đơn biến SLR (Hồi quy tuyến tính đơn giản). Trường hợp có từ hai biến độc lập trở lên, mô hình được gọi là hồi quy bội MLR (Multiple Linear Regression). Những nội dung tiếp theo trong tài liệu này chỉ đề cập đến hồi quy bội, hồi quy đơn biến tính chất tương tự với hồi quy bội

• Phương thức phục hồi quy định đơn biến. Y = β0 + β1X + e
• Phương thức hồi quy bội. Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βnXn + e

in which

• Y. biến phụ thuộc, là biến chịu tác động của biến khác
• X, X1, X2, Xn. biến độc lập, là biến tác động lên biến khác
• β0. hằng số hồi quy, hay còn được gọi là hệ số chặn. Đây chỉ là con số nói lên giá trị của Y sẽ là bao nhiêu nếu tất cả X giống nhau bằng 0. Nói cách khác, chỉ số này cho chúng ta biết giá trị của Y là bao nhiêu nếu không có X. Khi biểu diễn trên đồ thị Oxy, β0 là điểm trên trục Oy mà đường hồi quy cắt qua
• β1, β2, βn. hệ thống số hồi quy, hay còn được gọi là hệ số góc. Chỉ số này cho chúng ta biết về mức thay đổi của Y gây ra bởi X tương ứng. Nói cách khác, chỉ số này nói lên có bao nhiêu đơn vị Y sẽ thay đổi nếu X tăng hoặc giảm một đơn vị
• e. Invalid Number. Con số này càng lớn càng làm cho khả năng dự đoán của hồi quy trở nên kém chính xác hơn hoặc sai lệch nhiều hơn so với thực tế. Sai số trong hồi quy tổng thể hoặc phần dư trong hồi quy mẫu đại diện cho hai giá trị, một là các biến độc lập bên ngoài mô hình, hai là các ngẫu nhiên số sai

Trong bảng thống kê, vấn đề chúng tôi muốn đánh giá là tổng thông tin của tổng thể. Tuy nhiên, vì tổng thể quá lớn, chúng tôi không thể có được các thông tin này. Vì vậy, chúng tôi sử dụng thông tin của mẫu nghiên cứu để ước lượng hoặc kiểm tra thông tin của tổng thể. Với hồi quy tuyến tính cũng như vậy, các hệ số hồi quy tổng thể như β1, β2… hay hằng số hồi quy β0 là những tham số chúng ta muốn biết nhưng không thể đo lường được. Do đó, chúng ta sẽ sử dụng các tham số tương ứng từ mẫu để ước lượng và từ đó suy diễn ra tổng thể. Phương trình hồi quy trên mẫu nghiên cứu

Y = B0 + B1X1 + B2X2 + … + BnXn + ε

in which

• Y. biến phụ thuộc
• X, X1, X2, Xn. biến độc lập
• B0. hằng số hồi quy
• B1, B2, Bn. hệ số hồi quy
• ε. phần dư

Tất cả các nội dung hồi quy tiếp sau đây chỉ nói về hồi quy trên mẫu dữ liệu. Do đó, thuật ngữ sai số sẽ không được cập nhật mà chỉ nói về phần dư

Nếu bạn gặp phải khó khăn khi thực hiện chạy phân tích hồi quy tuyến tính bội OLS, bạn không nắm bắt được cách thức thao tác trên phần mềm SPSS, Xử lý định lượng nhận chạy SPSS, bạn có thể tham khảo dịch vụ để tối thiểu hóa

2. Hồi quy ước lượng tuyến tính bằng OLS

Một trong các phương pháp ước lượng hồi quy tuyến tính phổ biến là bình phương nhỏ nhất OLS (Bình phương nhỏ nhất thông thường). Với tổng thể, sai số (lỗi) ký hiệu là e, còn trong mẫu nghiên cứu, sai số lúc này được gọi là phần dư (dư) và được ký hiệu là ε. Biến thiên phần dư được tính bằng tổng bình phương tất cả các phần dư cộng. Nguyên tắc của phương pháp hồi quy OLS đang làm cho biến thiên phần dư này trong phép hồi quy là nhỏ nhất. Khi biểu diễn trên mặt phẳng Oxy, đường hồi quy OLS là một đường thẳng đi qua đám đông các điểm dữ liệu mà ở đó, khoảng cách từ các điểm dữ liệu (trị tuyệt đối của ε) đến đường hồi quy là ngắn nhất

Từ đồ thị phân tán biểu diễn mối quan hệ giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc, các điểm dữ liệu sẽ là phân tán nhưng xu hướng chung tạo thành một đường thẳng. Chúng ta có thể có rất nhiều đường thẳng hồi quy đi qua đám đông các điểm dữ liệu này chứ không phải chỉ có một đường duy nhất, vấn đề là ta phải chọn ra đường thẳng nào mô tả hướng dữ liệu xu hướng nhất. Bình phương nhỏ nhất OLS sẽ tìm ra đường thẳng đó dựa trên nguyên tắc cực tiểu hóa khoảng cách từ các điểm dữ liệu đến đường thẳng. Trong hình ở trên đường màu đỏ là đường hồi quy OLS

Thế bình phương nhỏ nhất thông thường là gì?

Mô hình nghiên cứu phòng trống là gì?

Hàng nhiều là gì?

Ước lượng bình phương nhỏ nhất là gì?