Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $.
Tìm \(m\) để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm.
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \) là
Cho biểu thức M=\(\)\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}vớix>2,x\ne4\)
a,Rút gọn biểu thức M
b,Tính giá trị M khi x=3+\(2\sqrt{2}\)
c,Tìm giá trị của x để M>0
02/09/2021 86
B. m<-4 hoặc m>0
Đáp án chính xác
Để biểu thức m2+2x2-2m-2x+2 luôn nhận giá trị dương
⇔a=m2+2>0∆'=m-22-2m2+2<0
Với m2+2>0∀m
∆'=m2-4m+4-2m2-4<0⇔-m2-4m<0⇔[m<-4m>0
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tam thức -x2-3x-4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
Xem đáp án » 02/09/2021 1,531
Tập xác định của hàm số y=8-x2 là
Xem đáp án » 02/09/2021 976
Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x<2?
Xem đáp án » 02/09/2021 825
Tập xác định của hàm số y=2x2+5x-6 là
Xem đáp án » 02/09/2021 386
Tập nghiệm của bất phương trình x2-4x+4>0
Xem đáp án » 02/09/2021 242
Tập nghiệm của bất phương trình x2+x-11-x>-x
Xem đáp án » 02/09/2021 131
Tập nghiệm của phương trình x2-8x+125-x=x2-8x+125-x là
Xem đáp án » 02/09/2021 116
Tập nghiệm của bất phương trình x2+x+12>x2+x+12 là
Xem đáp án » 02/09/2021 94
Tập nghiệm của hệ bất phương trình x2-12x+32>0x2-13x+22<0là
Xem đáp án » 02/09/2021 94
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2-3x+14x-3<0 là
Xem đáp án » 02/09/2021 86
Phương trình m+2x2-3x+2m-3=0có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
Xem đáp án » 02/09/2021 85
Tập nghiệm của bất phương trình x2+2+3x+6≤0
Xem đáp án » 02/09/2021 83
Phương trình x2-2m-2x+m2-m-6=0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
Xem đáp án » 02/09/2021 78
Tập nghiệm của bất phương trình x+x+1x≥3 là
Xem đáp án » 02/09/2021 72
Tập xác định của hàm số x2+x-2+2x-3 là
Xem đáp án » 02/09/2021 68
Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:. Bài 50 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
a) (m2+2)x2 – 2(m+1)x + 1
b) (m+2)x2 + 2(m+2)x + m + 3
a) Vì m2 + 2 > 0 nên (m2+2)x2 – 2(m+1)x + 1 > 0 ∀x ∈ R
⇔ Δ’ = (m + 1)2 – (m2 + 2) < 0 ⇔ 2m – 1< 0
\( \Leftrightarrow m < {1 \over 2}\)
Quảng cáoVậy với \(m < {1 \over 2}\) thì (m2+2)x2 – 2(m+1)x + 1 > 0 ∀ x ∈ R
b) Với \(m = -2\) thì ta có: \(f(x) = 1 >0, ∀x ∈\mathbb R\)
Với \(m ≠ -2\) ta có: \(f(x) > 0, ∀x ∈ R\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a > 0 \hfill \cr \Delta ‘ < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m + 2 > 0 \hfill \cr
{(m + 2)^2} – (m + 2)(m + 3) < 0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m > – 2 \hfill \cr
– m – 2 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m > – 2\)
Vậy \(f(x) > 0, ∀x ∈\mathbb R ⇔ m ≥ -2\)
Để biểu thức m2+2x2-2m-2x+2 luôn nhận giá trị dương
⇔a=m2+2>0∆'=m-22-2m2+2<0
Với m2+2>0∀m
∆'=m2-4m+4-2m2-4<0⇔-m2-4m<0⇔[m<-4m>0
Chọn B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 40
Để biểu thức m2+2x2-2m-2x+2 luôn nhận giá trị dương
⇔a=m2+2>0∆'=m-22-2m2+2<0
Với m2+2>0∀m
∆'=m2-4m+4-2m2-4<0⇔-m2-4m<0⇔[m<-4m>0
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ