Câu 1: Trong hình bên, sin B bằng: Quảng cáo Câu 2: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sinα + cosα = 1 B. tanα = tan(90o - α) C. sinα = cos(90o - α) D. A, B, C đều đúng Câu 3: Cho cosα = 2/3 (0 < α < 90o) ta có sinα bằng: Câu 4: Cho biết tam giác ABC vuông tại A, góc α = ∠B cạnh AB = 1, cạnh AC = 2. Câu nào sau đây đúng Quảng cáo Câu 5: Cho 0 < α < 90o và sinα . cosα = 1/2 .Tính P = sin4α + cos4α, ta được: Câu 6: Cho biết cos α = 12/13, giá trị tanα là: A. 12/5 B. 5/12 C. 13/5 D. 15/3 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm và ∠B = 60o . Độ dài cạnh AC là: A. 6cm B. 6√3cm C. 3√3cm D. Một kết quả khác Câu 8: Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Biết AH = 12cm, HB = 9cm; HC = 16cm. Giá trị của tan ∠HAM là: A. 0,6 B. 0,28 C. 0,75 D. 0,29 Câu 9: Cho tam giác vuông tại A có AB = 12cm và tan ∠B = 1/3. Độ dài cạnh BC là: A. 16cm B. 18cm C. 5√10 D. 4%radic;10 Câu 10: Cho biết cosα = 1/4 thì giá trị của cotg α là: Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết CH = 6cm và sinB = √3 /2 thì độ dài đường cao AH là: A. 2cm B. 2√3 cm C. 4cm D. 4√3 cm. Câu 12: Cho tam giác ABC buông tại A có AB=3cm, BC=5cm thì cotg ∠B + cotg ∠C có giá trị bằng: A. 12/25 B. 25/12 C. 2 D. 16/25 Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 30o và AB=10cm thì độ dài BC là: A. 10√3 B. 20√3 C. 10√3/3 D. 20√3/3 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai? A. sin B = cos C B. cot B= tan C C. sin2B + cos2C = 1 D. tan B = cot C Hướng dẫn giải và đáp án Quảng cáo Câu 1: Chọn D Câu 2: Đáp án: C Câu 3: Ta có: sin2α + cos2 α = 1 ⇔ sin2 α + 4/9 = 1 ⇔ sin2 α = 5/9 Vì 0 < α < 90o nên sinα > 0 Vậy chọn đáp án: A Câu 4:  => 2 cosα = sin α Vậy A là đáp án đúng. Câu 5: Ta có: P = sin4 α Vậy chọn đáp án: A Câu 6: Ta có Vậy chọn đáp án: B Câu 7: Áp dụng công thức lượng giác vào tam giác vuông ABC có: => tan 60o = AC/AB => AC = AB . tan 60o = 3√3 Vậy chọn đáp án: C Câu 8: Ta có: MC = MB = BC:2 = CH+HB):2 = (16+9):2 = 25/2 Từ đó suy ra: MH = CH - MC = 16 - 25/2 = 7/2 Xét tam giác vuông AHM có: Vậy chọn đáp án: D Câu 9: Áp dụng công thức: Theo định lý Py-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2. Suy ra BC = 4√10 Vậy chọn đáp án: D Câu 10: Ta có cos2 α + sin2 α = 1 => sin2 α = 1 - cos2 α = 1 - 1/16 = 15/16 Câu 11: Ta có: sin ∠B = cos ∠C ( vì ∠B + ∠C = 90o) Xét tam giác AHC có: Theo định lý py-ta-go trong tam giác AHC ta có: AH2 = AC2 - HC2 = (4√3)2 - 62 = 16.3 - 36 = 12 Suy ra AH = 2√3cm. Vậy chọn đáp án: B Câu 12: Theo định lý py-ta-go ta có: AC2 = BC2- AB2. Thay số ta tính được: AC = 4cm. Theo hệ thức lượng ta có: Vậy chọn đáp án: B Câu 13: Áp dụng hệ thức lượng ta có: Vậy chọn đáp án A Câu 14: Chọn đáp án: C Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác: Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Chọn A. Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi; ta có
~biết cos* =1/3. tính giá trị biểu thức P= 3sin2* +cos2* Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác cân ABC có dáy BC= a; góc BAC=\(2\alpha;a< 45^0\). Kẻ các đường cao AE, BF a, Tính các cạnh của BFC theo a và tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\) b, Tính theo a, theo tỉ số lượng giác của góc alpha và 2 alpha, các cạnh của tam giác ABF, BFC c, Từ các kết quả trên chứng minh: 1, \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\) 2, \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\) 3, \(tg2\alpha=\dfrac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\) Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? Cho góc \(\alpha \) tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? Giá trị của \(\tan {45^0} + \cot {135^0}\) bằng bao nhiêu? Giá trị của \(E = \sin {36^0}\cos {6^0}-\sin {126^0}\cos {84^0}\) là Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? Khẳng định nào sau đây là sai? |
