Biến cố không xung khắc là gì

Biến cố xung khắc là gì? Bài tập biến cố xung khắc cực hay, chi tiết

Trang trước Trang sau

1. Định nghĩa

- Định nghĩa: Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.

- Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nếu và chỉ nếu Ω_A  Ω_B = .

2. Quy tắc cộng xác suất

- Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là

P(A  B) = P(A) + P(B)

- Quy tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố:

Cho k biến cố A₁, A₂, , A_k đôi một xung khắc. Khi đó

P(A₁  A₂    A_k) = P(A₁) + P(A₂) +  + P(A_k)

3. Ví dụ

Ví dụ 1. Tung một con xúc xắc, gọi A là biến cố: Xuất hiện mặt có chấm số chấm lớn hơn hoặc bằng 4, B là biến cố: Xuất hiện mặt có chấm số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 2.

Ta thấy hai biến cố và không cùng xảy ra, do đó A và B là hai biến cố xung khắc.

Ví dụ 2. Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu.

Hướng dẫn:

Có tất cả: 4 + 3 + 2 = 9 viên bi

X là biến cố Chọn được 2 bi cùng màu

Suy ra X = A  B  C và A, B, C là các biến cố đôi một xung khắc.

Theo quy tắc cộng xác suất

Ví dụ 3. Cho hai biến cố A và B. biết P(A) = 0,21; P(B) = 0,11 và P(A  B) = 0,3. Hỏi A và B có phải là hai biến cố xung khắc không?

Hướng dẫn:

Ta có: P(A) + P(B) = 0,21 + 0,11 = 0,32   0,3 = P(A  B)

Suy ra P(A) + P(B)   P(A  B)

Theo quy tắc cộng xác suất của hai biến cố xung khắc, vậy hai biến cố A và B không xung khắc.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau